Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

a) ta có \(OP+PQ=OQ\)

\(OM+MN=ON\)

mà \(OP=OM;PQ=MN\)

\(\Rightarrow OQ=ON\)

Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)

\(OP=OM\) ( giả thiết )

\(\widehat{QON}\) là góc chung

\(OQ=ON\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)

vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)

b) tự làm nhé

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 3 tháng 1 lúc 22:54

a) Xét ΔMFE và ΔPFQ có 

MF=PF(F là trung điểm của MP)

\(\widehat{MFE}=\widehat{PFQ}\)(hai góc đối đỉnh)

FE=FQ(F là trung điểm của EQ)

Do đó: ΔMFE=ΔPFQ(c-g-c)

hay ME=PQ(hai cạnh tương ứng)

mà ME=NE(E là trung điểm của MN)

nên NE=PQ(đpcm)

b) Ta có: ΔMFE=ΔPFQ(cmt)

nên \(\widehat{EMF}=\widehat{QPF}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{EMF}\) và \(\widehat{QPF}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên ME//PQ(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay NE//PQ

\(\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔNEP và ΔQPE có 

NE=PQ(cmt)

\(\widehat{NEP}=\widehat{QPE}\)(cmt)

EP chung

Do đó: ΔNEP=ΔQPE(c-g-c)

c) Ta có: ΔNEP=ΔQPE(cmt)

nên \(\widehat{NPE}=\widehat{QEP}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{NPE}\) và \(\widehat{QEP}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên EQ//NP(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay EF//NP(đpcm)

Ta có: ΔNEP=ΔQPE(cmt)

nên NP=QE(hai cạnh tương ứng)

mà \(EF=\dfrac{1}{2}QE\)(F là trung điểm của QE)

nên \(EF=\dfrac{1}{2}\cdot NP\)(đpcm)

Bình luận (0)
Nguyễn Thái Dương
Nguyễn Thái Dương 28 tháng 12 2020 lúc 20:41

a, Xét ABM và EBM có

AB = EB

ABM = EBM ( BM là tia phân giác của ABE)

BM là cạnh chung

=> ABM = EBM

b, có  ABM = EBM (câu a)

=> AM = EM

c,  có  ABM = EBM (câu a)

=> góc BEM= góc BAM = 90

Bình luận (0)
__Scenery__
__Scenery__ 27 tháng 12 2020 lúc 9:39

undefined

b, Xét tam giác OMK và tam giác ONK có :

OK là cạnh chung

góc MKO = góc NKO = 90 độ (gt)

góc MOK = góc NOK (gt)

\(\Rightarrow\) Tam giác OMK = tam giác ONK ( g.c.g )

\(\Rightarrow\) OM = ON ( hai cạnh tương ứng )

c,Xét  tam giác OMQ và tam giác ONQ có :

ON = OM (cmt )

OQ là cạnh chung

góc MOQ = góc NOQ 

\(\Rightarrow\) Tam gíc OMQ = tam giác ONQ ( c.g.c )

\(\Rightarrow\) góc ONQ = góc OMQ

Bình luận (0)

góc C nào bạn

 

Bình luận (0)

a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ

                                        30 độ+góc BCA=90 độ

                                                  góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ

vậy góc BCA = 60 độ

b)Xét △CMD và△BMA có 

CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)

góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )

MA=MD( giả thiết)

=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay  △MAB=△MDC

vậy  △ MAB=△MDC

b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)

=> CD=AB;  góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)

hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB

=> CD//AB

ta có MA+MD=AD

MC+MB=BC 

mà MD=MA(giả thiết)

MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AD=BC 

Xét △ACD và △CAB có 

AD=BC(chứng minh trên )

góc ADC= góc CBA

CD=AB(chứng minh trên)

=>△ACD = △CAB( c-g-c)

=> góc CAB=góc ACD

mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)

=>góc ACD=90 độ

=>AC⊥CD  

vậy AC⊥CD  

  c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)

mà AM=MD(giả thiết) 

và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM

vậy BC=2AM

Bình luận (3)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN