Ôn tập chương Biểu thức đại số

a: f(x)=3x^4+2x^3+6x^2-x+2

g(x)=-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

b: H(x)=f(x)+g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2-3x^4-2x^3-5x^2+x-6

=x^2-4

f(x)-g(x)

=3x^4+2x^3+6x^2-x+2+3x^4+2x^3+5x^2-x+6

=6x^4+4x^3+11x^2-2x+8

c: H(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

Đặt -4/3x^3+5x+4=0

=>-4x^3+15x+12=0

=>\(x\simeq2,25\)

ta thay \(x=-\dfrac{1}{3};y=\dfrac{1}{2}\)  vào biểu thức ta đc

\(2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3-5.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{2}{9}-5\cdot\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}+\dfrac{1}{9}=-\dfrac{1}{4}\)

\(=5x^2y+2x^2y=7x^2y\)

5x²y+2x²y=7x²y

\(5x^2y-\left(-2x^2y\right)=5x^2y+2x^2y=x^2y\left(5+2\right)=7x^2y\)

a)\(P\left(1\right)=1^4+3.1^2+3=1+3.1+3=7\)

\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+3\left(-1\right)^2+3=1+3.1+3=7\)

ta có

\(x^4\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\)

\(=>x^4+3x^2\ge0\)

mà 3 > 0

\(=>x^4+3x^2+3>0\)

hay đa thức P(x) ko có nghiệm

cho B(x) = 0

\(=>-5x+30=0\Rightarrow-5x=-30\Rightarrow x=6\)

cho E(x) = 0

\(=>x^2-81=0\Rightarrow x^2=81=>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)

cho C(x) = 0

\(=>2x+\dfrac{1}{3}=0=>2x=-\dfrac{1}{3}=>x=-\dfrac{1}{6}\)

Cho F(x) = 0

\(=>\left(x-1\right)^2+9=0=>\left(x-1\right)^2=-9\) ( vô lí )

vậy F(x) vô nghiệm

cho D(x) = 0

\(=>\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

cho G(x) =0

\(=>\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x^2=-1\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)

vậy G(x ) có nghiệm là 4

bạn tham khảo hai câu này  nha vì mình ko biết là mấy câu còn lại

B(x)=-5x+30

cho B(x)=0

=> -5x+30=0

-5x=-30

x=-30:(-5)

x=-6

* Vậy nghiệm của đa thức B(x) là -6.

C(x)=2x+1/3

cho C(x)=0

=>2x+1/3=0

2x=-1/3

x=-1/3:2

x=-1/6

vậy nghiệm của đa thức C(x) là -1/6.

a.\(x+3\sqrt{x}=0\)

\(ĐK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) ( vì \(\sqrt{x}+3\ge3>0\) )

b.\(x-3\sqrt{x}=0\)

\(ĐK:x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)

\(=3a^2x^6y^4\cdot x^2y^2\cdot2ay^3z=6a^3\cdot x^8y^9z\)

Bậc là 18

Ta có:(3a²x⁶y⁴).(-x²y²).(-2ay³z)

=(3\(a^2\).2a).(\(x^6.x^2\)).(\(y^4.y^2.y^3\)).z (với a là hằng số khác 0)

=6\(a^3x^8y^7z\)

Bậc của đơn thức là 8+7+1=16 (với a là hằng số khác 0)

Ta có:(3a²x⁶y⁴).(-x²y²).(-2ay³z)

=(3.2a).().().z (với a là hằng số khác 0)

=6

Bậc của đơn thức là 8+9+1=18 (với a là hằng số khác 0

a: Vì \(x^2+1>0\forall x\)

nên đa thức này vô nghiệm

b: \(2x^2+1>0\forall x\)

nên đa thức này vô nghiệm

c: \(x^4+2>0\forall x\)

nên đa thức này vô nghiệm

Mũ chẵn lớn hơn bằng 0 mà cộng thêm 1 số không âm nữa nên các đa thức trên luôn lớn hơn 0

Mình chứng minh với các đa thức mặc định giá trị bằng 0 nhé

Các số có mũ chẵn thì đều lớn hơn hoặc =0 nên khi cộng thêm một số lớn hơn 0 thì biểu thức sẽ lớn hơn 0 nên các đa thức trên không có nghiệm khi nhận giá trị =0

b: 1/2x-4=0

=>1/2x=4

hay x=8

a: x+7=0

=>x=-7

e: 4x²-81=0

=>(2x-9)(2x+9)=0

=>x=9/2 hoặc x=-9/2

g: x²-9x=0

=>x(x-9)=0

=>x=0 hoặc x=9

a)\(x+7=0=>x=-7\)

b)\(\dfrac{1}{2}x-4=0=>\dfrac{1}{2}x=4=>x=8\)

c)\(-8x+20=0=>-8x=-20=>x=\dfrac{5}{2}\)

d)\(x^2-100=0=>x^2=100=>\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\)

e)\(4x^2-81=0=>4x^2=81=>x^2=\dfrac{81}{4}=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

f)\(x^2-7=0=>x^2=7=>x=\sqrt{7}\)

g)\(x^2-9x=0=>x\left(x-9\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)