cho 3 so thuc a, b, c khac 0 thoa man: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
tinh P =\(\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^3+b^3+c^3}\)
cho 3 so thuc a, b, c khac 0 thoa man: \(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
tinh P =\(\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{a^3+b^3+c^3}\)
tim gia tri nho nhat cua A = |x+5| +2-x
Ta có:
\(\left|x+5\right|\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge x+5+2-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+2-x\ge7\)
\(\Leftrightarrow A\ge7\)
Vậy \(MinA=7\) đạt được khi \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
1. Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày . Hỏi 15 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? ( giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
2. cho hàm số y = f(x) = -2 x + 3
a) Điền số thích hợp vào ô trống:
x |
-3 | 0 | 4 | ||
y |
-5 |
7 |
b) Tính f(-5) ; (1/3)
3. Biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 2 và z tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu ?
1 giả sử 15 công nhân làn xong số x ngày
Vif số công nhân và số ngày là 2 đại lg tỉ lệ thuận nên ta có:
30/15=90/x=90×15/30=45
Vậy 15 công nhân làm xong hết 45 ngày
1 giả sử 15 công nhân làn xong số x ngày
Vif số công nhân và số ngày là 2 đại lg tỉ lệ thuận nên ta có:
30/15=90/x=90×15/30=45
Vậy 15 công nhân làm xong hết 45 ngày
Câu này của mik giống bạn Nguyen Dung nha do mik thấy giống ý giải của mik
2.a
x -3 13 0 -11 4
y 9 -5 3 7 -11
b. y=f(-5)=-2*-5+3=13
y=f(1/3)=-2*1/3+3=7/3
còn câu 3 tẹo nữa giải cho nha !!
Chúc bạn học tốt!!
CMR phân số \(\dfrac{18n+5}{15n+4}\) tối giản với mọi n\(\in\)Z
Gọi d là ước chung lớn nhất của 18n+5 và 15n+4
⇒ (18n+5) ⋮ d và (15n + 4) ⋮ d
⇒ (90n+25) ⋮ d và (90n + 24) ⋮d
⇒ (90n +25) - (90n + 24) ⋮d
⇒ 1 ⋮d
⇒ d ∈ Ư(1)
⇒ d = 1
⇒ ƯCLN(18n +5, 15n+4) =1
Vậy \(\dfrac{18n+5}{15n+4}\)là phân số tối giản
\(|x-3|\)+(2x - 1)\(^2\)=-x\(^2\)-1
Giải nhanh giùm mk nhazzz!!!
\(\dfrac{x+3}{1995}\)+\(\dfrac{x+1}{1997}\)=-2
Giải nhanh giùm mk nha!!!
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{1995}+1+\dfrac{x+1}{1997}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3+1995}{1995}+\dfrac{x+1+1997}{1997}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1998}{1995}+\dfrac{x+1998}{1997}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1998\right)\left(\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1997}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1998=0\)(vì \(\dfrac{1}{1995}+\dfrac{1}{1997}\ne0)\)
\(\Leftrightarrow x=-1998\)
Các bạn ơi giúp mình vs T-T
1) A = \(\dfrac{15}{24}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{9}{34}-1\dfrac{15}{17}+\dfrac{2}{3}\)
2) B = \(16\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)-28\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)
3) C = \(25.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3+\dfrac{1}{5}-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\)
4) D = \(\left(-2\right)^3.\left(\dfrac{3}{4}-0,25\right):\left(2\dfrac{1}{4}-1\dfrac{1}{6}\right)\)
5) E = \(5\sqrt{6}-4\sqrt{9}+\sqrt{25}-0,3\sqrt{400}\)
Tìm số nguyên n để phân số sau có giá tị là một số nguyên:
a) A = \(\dfrac{3n+9}{n-4}\)
b) B = \(\dfrac{6n-5}{2n-1}\)
Để A nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4
=> 3n - 12 + 21 chia hết cho n - 4
=> 3.(n - 4) + 21 chia hết cho n - 4
Do 3.(n - 4) chia hết cho n - 4 => 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc { 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
=> n thuộc { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
Vậy n thuộc { 5 ; 3 ; 7 ; 1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => 2n - 1 thuộc { 1 ; -1}
=> 2n thuộc { 2 ; 0}
=> n thuộc { 1 ; 0}
Vây n thuộc { 1 ; 0}
Cho \(a_1;a_2;a_3;a_4\ne0\). Biết \(a^2_2=a_1.a_3;a^2_3=a_2.a_4\)và \(a^3_2+8a^3_3+125a_4^3\ne0\)
CMR: \(\dfrac{a_1}{a_4}=\dfrac{a_1^3+8a^3_2+125a_3^3}{a^3_2+8a_3^3+125a^3_4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2_2=a_1a_3\\a^2_3=a_2a_4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\\\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\)
Đặt: \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=t\)
\(\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}=t.t.t=\dfrac{a_1}{a_4}=t^3\left(1\right)\)
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=t^3\\\dfrac{8a^3_2}{8a^3_3}=t^3\\\dfrac{125a^3_3}{125a^3_4}=t^3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{a^3_1}{a^3_2}=\dfrac{8a^3_2}{8a^3_3}=\dfrac{125a^3_3}{125a^3_4}=\dfrac{a^3_1+8a^3_2+125a^3_3}{a^3_2+8a^3_3+125a^3_4}=t^3\)
Ta có đpcm
Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\Leftrightarrow a_2.a_2=a_1.a_3\Leftrightarrow\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}\left(1\right)\)
\(a_3^2=a_2.a_4\Leftrightarrow a_3.a_3=a_2.a_4\Leftrightarrow\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}\left(2\right)\)
Từ
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{a_1^3}{a^3_2}=\dfrac{8a_2^3}{8a^3_3}=\dfrac{125a_3^3}{125a^3_4}=\dfrac{a_1^3+8a_2^3+125a^3_3}{a^3_2+8a^3_3+125a^3_4}\left(3\right)\)
Ta lại có: \(\dfrac{a_1^3}{a^3_2}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^3=\dfrac{a_1}{a_2}\cdot\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}=\dfrac{a_1}{a_4}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_4}=\dfrac{a_1^3+8a_2^3+125a_3^3}{a^3_2+8a_3^3+125a^3_4}\left(dpcm\right)\)
Vậy ....
So sánh
291 và 535
Ss:\(2^{91}\) và 535
Ta có ƯCLN(91;35)=7
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
\(\Rightarrow8192^7>3125^7\)
Vậy:\(2^{91}>5^{35}\)
T/ có: 291= 213.7=(213)7=81927
535=55.7=(55)7=31257
Vì 81927>31257 nên 291>535
\(2^{91}=2^{13.7}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\)
Nên \(8192^7>3125^7\)
Vậy \(2^{91}>5^{35}\)