Ôn tập chương Biểu thức đại số

a)ta có :\(a.1^2+2.1-1=0\)

\(=>a+2-1=0\)

\(=>a=-1\)

b) ta có :\(2.\left(-2\right)^2-3.\left(-2\right)+a=0\)

\(=>2.4+6+a=0\)

\(=>8+6+a=0=>a=0-\left(8+6\right)=14\)

a: M(x)=8x^4-5x^3+6x^2-9x+1

N(x)=8x^4-5x^3-7x^2+5x+1

A(x)=8x^4-5x^3+6x^2-9x+1+8x^4-5x^3-7x^2+5x+1

=16x^4-10x^3-x^2-4x+2

b: A(-1)=16+10-1+4+2=26+4+1=31

c: B(x)=8x^4-5x^3+6x^2-9x+1-8x^4+5x^3+7x^2-5x-1

=-14x+13x^2

d: B(x)=0

=>-14x+13x^2=0

=>x(13x-14)=0

=>x=0; x=14/13

\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\) 

b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)

c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\)  " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)

a: P(x)=3x^3+2x^2-x^2-2x-x+7

=3x^3+x^2-3x+7

Q(x)=-3x^3-x^2+x-2x-14-1

=-3x^3-x^2-x-15

b: M(x)=P(x)+Q(x)

=3x^3+x^2-3x+7-3x^3-x^2-x-15

=-4x-8

N(x)=P(x)-Q(x)

=3x^3+x^2-3x+7+3x^3+x^2+x+15

=6x^3+2x^2-2x+8

c: P(x)=-Q(x)

=>M(x)=0

=>-4x-8=0

=>x=-2

phương trình đâu bạn?

Thiếu đề

A= P(x) + Q(x)  \(=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2+2x^4-x+3x^2-2x^3+\dfrac{1}{4}-x^2\)

\(=5x^5\left(3x-x\right)-\left(4x^4+2x^4\right)-\left(2x^3-2x^3\right)+\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(6+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=5x^5+2x-6x^4+6x^2+\dfrac{25}{4}\)

A = P(x) - Q(x)

\(=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2-2x^4+x-3x^2+2x^3-\dfrac{1}{4}+x^2\)

\(=5x^5+\left(3x+x\right)-\left(4x^4-2x^4\right)-\left(2x^3-2x^3\right)+\left(4x^2-3x^2+x^2\right)+\left(6-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=5x^5+4x-2x^4+2x^2+\dfrac{23}{4}\)

Cho `Q(x) = 0`

`=> y^4 + 2 = 0`

`=> y^4 = -2` (Vô lí vì `y^4 >= 0` mà `-2 < 0`)

Vậy đa thức `Q(x)` không có nghiệm

\(\text{Đặt:Q(x)=0}\)

\(\Rightarrow y^4+2=0\)

\(\Rightarrow y^4\)        \(=0-2=-2\)

\(\Rightarrow y\in\varnothing\)

\(\text{Vậy đa thức Q(x) không có nghiệm}\)

a) 4x+12 = -3               b) 5x-1/6   = \(\dfrac{1}{30}\)             c) -6-2x  = -3 

d)x^2+4x = 0;-4             e)x^3-4x   = 0;-2;2             câu f) ko biết 

a) \(4x+12=0\)

\(4x=-12\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

b) \(5x-\dfrac{1}{6}=0\)

\(5x=\dfrac{1}{6}\\ x=\dfrac{1}{30}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{30}\) là nghiệm đa thức.

c) \(-6-2x=0\)

\(2x=-6\\ x=-3\)

Vậy \(x=-3\) là nghiệm của đa thức.

d) \(x^2+4x=0\)

\(x\left(x+4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x+4=0\) hay \(x=-4\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=-4\).

e) \(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

TH1: \(x=0\)

TH2: \(x^2-4=0\), suy ra \(x^2=4\), do đó \(x=2\) hoặc \(x=-2\)

Vậy các nghiệm của đa thức là \(x=0,x=2,x=-2\)

f) \(x^5-27x^2=0\)

\(x^2\left(x^3-27\right)=0\)

Th1: \(x^2=0\) hay \(x=0\)

TH2: \(x^3-27=0\), suy ra \(x^3=27\), hay \(x=3\)

Vậy \(x=0,x=3\) là các nghiệm của đa thức.

lx

lx

Lx

a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)

b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)

Câu c : M(x)=2x^2+3 

ta có : x² ≥ 0 với mọi x