Ôn tập chương Biểu thức đại số - Hỏi đáp

Lời giải:

\(f(x)=(x+1)(x-1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy $x=1; x=-1$ là nghiệm của đa thức $f(x)$. Để 2 giá trị này cũng là nghiệm của $g(x)$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} g(-1)=-1+a-b+2=0\\ g(1)=1+a+b+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=-1\\ a+b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=-2; b=-1\)

ta có : \(x^2+2x+2=0\)

<=> \(x^2+2x+1+1=0\)

<=> \(\left(x^2+2x+1\right)=-1\)

<=> \(\left(x+1\right)^2=-1\) ( vô lý )

vậy đa thức \(x^2+2x+2=0\) không có nghiệm

1:

Ta có: \(x^2+2x+2\)

\(=x^2+2x+1+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2>0\forall x\)

hay đa thức \(x^2+2x+2\) vô nghiệm(đpcm)

a, \(37-\left(x-25\right)=x+14\\ 37-x+25=x+14\\ 62-x=x+14\\ x+x=62-14\\ 2x=48\\ x=24\)

vậy \(x=24\)

b, \(3x-\left(6^3-x\right)=2005\\ 3x-\left(216-x\right)=2005\\ 3x-216+x=2005\\ 3x+x=2005+216\\ 4x=2221\\ x=\frac{2221}{4}\)

vậy \(x=\frac{2221}{4}\)

b, \(3x-\left(6^3-x\right)=2005\)

=> \(3x-6^3+x=2005\)

=> \(4x=2005+6^3\)

=> \(4x=2221\)

=> \(x=\frac{2221}{4}\) (t/mãn)

Chúc bạn học tốt!!

1:

a) Dấu hiệu là: thời gian chạy cự li ngắn môn thể dục HK1 của 24 hs lớp 7

b)

*Bảng tần số:

*Số TB cộng: \(\overline{X}=\frac{1.5+2.8+3.6+4.4+5.1}{24}=2,5\)

c) M₀ = 2

2:

a) \(M\left(y\right)=y^6+5y^5-3y^3+4y^2+3\)

\(N\left(y\right)=y^6+y^5-4y^2+6y+2\)

b) \(M\left(y\right)+N\left(y\right)=y^6+5y^5-3y^3+4y^2+3+y^6+y^5-4y^2+6y+2\)

\(=2y^6+6y^5-3y^3+6y+5\)

\(M\left(y\right)-N\left(y\right)=\left(y^6+5y^5-3y^3+4y^2+3\right)-\left(y^6+y^5-4y^2+6y+2\right)\)

\(=y^6+5y^5-3y^3+4y^2+3-y^6-y^5+4y^2-6y-2\)

\(=4y^5-3y^3+8y^2-6y+1\)

c) \(M\left(1\right)=1^6+5.1^5-3.1^3+4.1^2+3\)

\(=1+5-3+4+3\)

\(=10\)

\(N\left(-1\right)=\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^2+6.\left(-1\right)+2\)

\(=1-1-4-6+2=-8\)

\(\left|x-1,5\right|=2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3,5;-0,5\right\}\)

-----

\(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\\ \Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{2};-\frac{5}{4}\right\}\)

-----

\(\left|x-2\right|=x\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=2\\x+x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(\text{vô lý}\right)\\2x=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=1\left(tmđk\right)\)

Vậy \(x=1\)

-----

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\\ \Rightarrow\left|x-3,4\right|=-\left|2,6-x\right|\)

Mà \(\left|2,6-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|2,6-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x-3,4\right|\le0\forall x\left(\text{vô lý}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

a/ \(\left|x-1,5\right|=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+1,5=3,5\\x=-2+1,5=-0,5\end{matrix}\right.\)

b/ \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\frac{2}{4}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=\left(-\frac{2}{4}\right)+\left(-\frac{3}{4}\right)=-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

c/ \(\left|x-2\right|=x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x=2\\x+x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0=2\left(vô-lý\right)\\2x=2\end{matrix}\right.\)

=> 2x = 2

=> x = 2 : 2 = 1

d/ \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\\\left|2,6-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

=> Để \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+3,4=3,4\\x=2,6-0=2,6\end{matrix}\right.\)

Tham số là của lớp 8 hay 9 gì mà ta?

a)p(x)=1^2+m*1-9

=1+m*(-8)

m=-7

đây là cách của trường mình nếu có sai mong bạn thông cảm

còn câu b,c bạn có thể tự thay

Bài 1 :

\(a,-2x^2y.\left(-xy^2\right)=-2\left(-x.x^2\right)\left(y^2y\right)=2x^3y^3\)

Hệ số 2 . Phần biến x³y³

b, \(\frac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)=\frac{1}{4}x^4y^6.\left(-2xy\right)=-2.\frac{1}{4}\left(x^4x\right)\left(y^6y\right)=-\frac{1}{2}x^5y^7\)Hệ số - 1/2 . Phâng biến : x⁵y⁷

2. \(a,\left(-7x^2yz\right).\frac{3}{7}xy^2z^3=\left(-7.\frac{3}{7}\right)\left(x^2x\right)\left(yy^2\right)\left(zz^3\right)=-3x^3y^3z^4\)Bâc : 10

b, \(-\frac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2=-\frac{2}{3}xy^2z.9x^4y^2=-6x^5y^4z\)

Bậc : 10

Còn tiếp ~

2.

\(c,x^2yz.\left(2xy\right)^2z=x^2yz.4x^2y^2z=4x^4y^3z^2\)

Bậc : 9

d, \(-\frac{1}{3}x^2y.\left(-x^3yz\right)=\frac{1}{3}\left(x^2x^3\right)\left(yy\right)z=\frac{1}{3}x^5y^2z\)

Bậc : 8

3. a, \(4x^2y.\left(-5xy^4\right)=\left(-5.4\right)\left(x^2x\right)\left(yy^4\right)=-20x^3y^5\)

Bậc : 8

b, \(-\frac{1}{2}x^3y\left(-xy\right)=\frac{1}{2}\left(x^3x\right)\left(yy\right)=\frac{1}{2}x^4y^2\)

Bậc : 6

c,\(\left(-2x^3y\right).3xy^4=-6\left(x^3x\right)\left(yy^4\right)=-6x^4y^5\)

Bậc : 9

d, \(-\frac{4}{5}x^3y.\left(-xy\right)=\frac{4}{5}\left(x^3x\right)\left(yy\right)=\frac{4}{5}x^4y^2\)

Bậc : 6

e, \(\frac{2}{3}xyz.\left(-6x^2y\right)\left(-xy^2z\right)=\left(6.\frac{2}{3}\right)\left(xx^2x\right)\left(yyy^2\right)\left(zz\right)=4x^4y^4z^2\)

Bậc : 10

\(f,\left(-2x^2y\right).\left(-\frac{1}{2}\right)^2.\left(x^2y^3\right)^2=\left(-2x^2y\right).\frac{1}{4}.\left(x^4y^6\right)=\left(-2.\frac{1}{4}\right)\left(x^2x^4\right)\left(yy^6\right)=-\frac{1}{2}x^6y^7\)Bậc : 13

P/s : Đăng ít thoi :)) và check lại nhé !

Chẹp lười bomera

a, Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

⇒ \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Thay a = 3k ; b = 4k vào biểu thức A ta có

A = \(\frac{6k-20k}{3k-12k}-\frac{12k+4k}{24k-8k}=\frac{-14k}{-9k}-\frac{16k}{16k}=\frac{14}{9}-1=\frac{5}{9}\)

Vậy A = 5/9 tại \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

Bài 2 :

a) A = 2a - 5b / a - 3b - 4a + b / 8a - 2b biết a/b = 3/4

b) B = (x + y).(y + z).(x + z) biết xyz = 2 và x + y +z = 0

Ta có x + y + z = 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)

Thay vào biểu thức B ta có

B = - z . ( - x ) . ( - y) = - xyz = - 2

Vậy B = -2 tại xyz = 2 vào x + y + z = 0

c, C = f(x) = x¹⁷ - 2015x¹⁶ + 2015x¹⁵ - 2015x¹⁴ + ... + 2015x - 1.

Thay x = 2014 vào biểu thức C ta có

f(2014) = 2014¹⁷ - 2015.2014¹⁶ + 2015.2014¹⁵ - ... + 2015.2014 - 1.

⇒ f(2014) = 2014¹⁷ - ( 2014 + 1 ) .2014¹⁶ +(2014 + 1 ) . 2014¹⁵ - ... + (2014 + 1).2014 - 1.

⇒ \(f\left(2014\right)=2014^{17}-2014^{17}-2014^{16}+2014^{16}+2001^{15}-...+2014^2+2014-1\)

⇒ f(2014) = 2013

Vậy ...

Bài 1 :

Câu hỏi của Bin Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a.1^2+1.b+c=a+b+c\\P\left(-1\right)=\left(-1\right)^2.a+\left(-1\right).b+c=a-b+c\end{matrix}\right.\)

Ta có P(1) = P(-1)

⇒ a + b + c = a - b + c

⇒ b = - b

Lại có \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

⇒ P(-x) = a . (-x)² - bx + c \(\forall x\)

⇒ P(-x) = ax² - bx + c \(\forall x\)

Mà b = - b (cmt)

⇒ P(x) = P(-x) \(\forall x\)

Lời giải:

$x-y=2\Rightarrow x=y+2$. Thay vào biểu thức $Q$ ta có:

$Q=(x-y)^2+xy=4+xy=4+y(y+2)=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\geq 3$

Vậy $Q_{\min}=3$.

Giá trị này đạt được khi $y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1$

Bài 1:

Q (x) có nghiệm là -1

\(\Rightarrow\left(-2\right).\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow\left(-2\right).1+m.\left[\left(-1\right)-7\right]+3=0\)

\(\Rightarrow-2+m.\left(-8\right)+3=0\)

\(\Rightarrow m.\left(-8\right)=0-3+2=-1\)

\(\Rightarrow m=\frac{-1}{-8}=\frac{1}{8}\)

Bài 2:

\(f\left(x\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow x-4-3x-1=4\)

\(\Rightarrow x-3x=4+4+1=9\)

\(\Rightarrow x\left(1-3\right)=9\)

\(\Rightarrow x.\left(-2\right)=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{-2}=-\frac{9}{2}\)

P/s: Ko chắc!