Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Ha Duc Tap
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 20:03

Sửa đề: AB=3cm; AC=4cm; BH=1,8cm

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>BC=3^2/1,8=5(cm)

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên CA^2=CH*CB

=>CH*5=4^2=16

=>CH=3,2(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>AH^2=3^2-1,8^2=5,76

=>AH=2,4(cm)

b: góc tạo bởi thang với tường là:

90-63=27 độ

Chiều cao của thang so với mặt đất là:

\(7\cdot sin27\simeq3,18\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2023 lúc 20:31

loading...  

Bình luận (1)
TnLt
24 tháng 10 2023 lúc 20:35

có 1 nghiệm là 4 thôi hay sao á 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2023 lúc 0:15

c: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{x^2-10x+25}=x+2\)

=>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+2\)

=>\(\left|x-5\right|=x+2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-5\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-10x+25=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\-14x=-21\end{matrix}\right.\)

=>x=3/2(nhận)

d: ĐKXĐ: x>=0

\(x+\sqrt{x}-6=0\)

=>\(x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(nhận)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2023 lúc 21:41

a: \(P=\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-x-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x-1}{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

b: Khi x=4/25 thì \(P=\dfrac{\dfrac{2}{5}-1}{\dfrac{2}{5}+2}=\dfrac{-3}{5}:\dfrac{12}{5}=-\dfrac{1}{4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 13:02

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{x-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}\)

b: P<=1

=>P-1<=0

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}-x+1}{x-1}< =0\)

=>\(\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}-1\right)}{x-1}< =0\)

=>\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2}{x-1}>=0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2>=0\\x-1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-1\right)^2>=2\\x>1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1>=\sqrt{2}\\\sqrt{x}-1< =-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\x>1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\sqrt{x}>=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\sqrt{x}< =-\sqrt{2}+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>=3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=3+2\sqrt{2}\)

TH2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-2< =0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-1\right)^2< =2\\x< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{2}< =\sqrt{x}-1< =\sqrt{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{2}+1< =\sqrt{x}< =\sqrt{2}+1\\x< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0< =\sqrt{x}< =\sqrt{2}+1\\x< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0< =x< =3+2\sqrt{2}\\x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< =x< 1\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 12:52

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1-\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{1-2x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(2x+\sqrt{x}-1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+1}{x}\)

b: khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+1\right)+1}{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{3}-2+1}{4+2\sqrt{3}}=\dfrac{-2\sqrt{3}-1}{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(-2\sqrt{3}-1\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}{4}\)

\(=\dfrac{4-3\sqrt{3}}{2}\)

Bình luận (0)
Khoi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2023 lúc 10:34

ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{9x-18}+5\sqrt{4x-8}=\sqrt{x-2}+3\)

=>\(3\sqrt{x-2}+10\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\)

=>\(12\sqrt{x-2}=3\)

=>\(\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{4}\)

=>x-2=1/16

=>x=33/16

Bình luận (1)
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 18:47

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-3x-4}{x-4}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-3x-4}{x-4}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{x-4}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)

b: A=1/2

=>\(\sqrt{x}+2=4\)

=>\(\sqrt{x}=2\)

=>x=4(loại)

Bình luận (0)
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 18:43

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1-x+4}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

b: P=1/4

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)

=>\(4\sqrt{x}-8-3\sqrt{x}=0\)

=>\(\sqrt{x}=8\)

=>x=64

c: Khi \(x=4+2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2}{3\cdot\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+1-2}{3\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{3}+3}=\dfrac{2-\sqrt{3}}{3}\)

Bình luận (0)
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 10 2023 lúc 18:39

1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)

2:

a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)

=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)

=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

=>\(2\sqrt{x}-1=0\)

=>x=1/4

Bình luận (1)