Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2022 lúc 8:43

Câu 2

a: ĐKXĐ: a>=0; a<>4

b: \(M=\dfrac{\sqrt{a}+2+\sqrt{a}-2-2\sqrt{a}+1}{a-4}\)

\(=\dfrac{1}{a-4}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2022 lúc 12:56

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+10=x^2+14x-9\)

\(\Leftrightarrow2x^2-16x+19=0\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{8+\sqrt{26}}{2};\dfrac{8-\sqrt{26}}{2}\right\}\)

Bình luận (0)
Thanh Diệu
Xem chi tiết
Hquynh
13 tháng 7 2022 lúc 16:39

 

đk x ≠ 0 , x≠ -2 \(P=\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{8x+8}{x^2+2x}-\dfrac{x+2}{x}\right):\left(\dfrac{x^2-x-3}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x}\right)\\ =\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{x}\right):\left(\dfrac{x^2-x-3}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x}\right)=\left(\dfrac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-x-3+x+1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{x^2+8x+8-x^2-4x-4}{x\left(x+2\right)}.\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-2}=\dfrac{4x+4}{x\left(x+2\right)}.\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-2}=\dfrac{4x+4}{x^2-2}\)

b, \(\dfrac{4x+4}{x^2-2}=3\\ \dfrac{4x+4}{x^2-2}=\dfrac{3\left(x^2-2\right)}{x^2-2}\\ 4x+4-3x^2+6=0\\ -3x^2+4x+10=0\)

=> x =\(\dfrac{2-\sqrt{34}}{3};x=\dfrac{2+\sqrt{34}}{3}\)

c, \(\dfrac{4x+4}{x^2-2}\\ x=1\left(tho\text{a}nm\text{a}nđk\right)\\ Th\text{a}yx=1\\ \dfrac{4.1+4}{1^2-2}=\dfrac{8}{-1}=-8\)

Bình luận (0)
panda
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2022 lúc 13:58

a: \(=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=1\)

b: \(=\dfrac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{2}-\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

c: \(=\left(\sqrt{30}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)}}\)

\(=\sqrt{5}\left(\sqrt{6}+1\right)\cdot\dfrac{\sqrt{7-2\sqrt{6}}}{\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(6-1\right)}{\sqrt{5}}=5\)

Bình luận (0)
hilo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2022 lúc 12:48

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>9

Sửa đề: \(M=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

b: Thay \(x=11+6\sqrt{2}\) vào M,ta được:

\(M=\dfrac{3\left(3+\sqrt{2}\right)}{3+\sqrt{2}-3}=\dfrac{9+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

c: Để M<1 thì M-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

=>căn x-3<0

=>0<=x<9

Bình luận (0)
Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 6 2023 lúc 9:11

a: ĐKXĐ: x>0; x<>4

\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

b: x=3/4 thì P=căn 3/2

c: P>3

=>căn x>3

=>x>9

Bình luận (0)
Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
ĐỨc trọng
11 tháng 7 2022 lúc 6:45

\(a\ge0;a\ne1\)

\(b;p=\left[\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(do:-\dfrac{1}{\sqrt{a}}< 0\right)\)

Bình luận (0)
Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
ĐỨc trọng
11 tháng 7 2022 lúc 6:47

rút gọn?

đk: \(x\ge0;x\ne4\)

\(p=\left[\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\right].\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}=\dfrac{2x}{\sqrt{4x}}=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

Bình luận (0)
Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2022 lúc 12:59

\(P=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Bình luận (0)
Gia Bảo Lý
Xem chi tiết
ĐỨc trọng
11 tháng 7 2022 lúc 6:50

\(đk:x\ge0;x\ne4;p=\left[\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}\right].\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

Bình luận (0)