Ta có giá trị của các biểu thức là:
\(\sqrt{3\dfrac{1}{16}}=\sqrt{\dfrac{49}{16}}=\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}=\dfrac{7}{4}< 4\)
\(\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=\sqrt{4^2\cdot5}=4\sqrt{5}>4\)
\(\dfrac{20}{\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=4\sqrt{5}>4\)
\(\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=\sqrt{3\cdot12}=\sqrt{6^2}=6>4\)
⇒ Có 1 biểu thức nhỏ hơn 4
Có 1 biểu thức là \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}}\)
\(B=4\sqrt{32}+2\sqrt{98}-3\sqrt{72}\)
\(B=4\sqrt{4^2\cdot2}+2\sqrt{7^2\cdot2}-3\sqrt{6^2\cdot2}\)
\(B=4\cdot4\sqrt{2}+2\cdot7\sqrt{2}-3\cdot6\sqrt{2}\)
\(B=16\sqrt{2}+14\sqrt{2}-18\sqrt{2}\)
\(B=12\sqrt{2}\)
a: \(\sqrt{x-2}+\dfrac{\sqrt{5x-10}}{\sqrt{5}}=2\)
=>\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=2\)
=>\(\sqrt{x-2}=1\)
=>x-2=1
=>x=3
b: \(\sqrt{x}+3\sqrt{\dfrac{x}{9}}=6\)
=>\(\sqrt{x}+3\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{3}=6\)
=>\(2\sqrt{x}=6\)
=>\(\sqrt{x}=3\)
=>x=9
Lời giải:
$\sin 54^0=\cos 36^0$
$\cos 20^0=\sin 70^0$
$\cot 45^0=\tan 45^0$
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 9.\frac{\sqrt{x^2+5}}{3}-6=\sqrt{\frac{3(x^2+5)}{3}}$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x^2+5}-6=\sqrt{x^2+5}$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x^2+5}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+5}=3$
$\Leftrightarrow x^2+5=9$
$\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm 2$
Tổng các nghiệm của pt: $(-2)+2=0$
Lời giải:
$\tan B= \frac{AH}{BH}=\frac{3,2}{2,4}=\frac{4}{3}$
$\cot C=\cot \widehat{BAH}=\frac{3,2}{2,4}=\frac{4}{3}$
$\Rightarrow \tan B\cot C=\frac{16}{9}$
Lời giải:
Với $x\geq 0$ thì:
$A=\sqrt{16}.\sqrt{x^2}.\sqrt{y}+x\sqrt{9}.\sqrt{y}$
$=4|x|\sqrt{y}+3x\sqrt{y}=4x\sqrt{y}+3x\sqrt{y}=7x\sqrt{y}$
Với $x<0$ thì:
$A=\sqrt{16}.\sqrt{x^2}.\sqrt{y}+x\sqrt{9}.\sqrt{y}$
$=4|x|\sqrt{y}+3x\sqrt{y}=-4x\sqrt{y}+3x\sqrt{y}=-x\sqrt{y}$
Vậy đáp án số 1,4 đúng.
Câu 1:
ĐKXĐ: $x\geq 1$
PT $\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{3x-3}}{\sqrt{3}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{\frac{3(x-1)}{3}}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-1}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=1$
$\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2$
Câu 2:
ĐKXĐ: $x\geq 0$
$\sqrt{x}+6.\sqrt{\frac{x}{4}}=8$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+6.\frac{\sqrt{x}}{2}=8$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+3\sqrt{x}=8$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{x}=8$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=2$
$\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn)
\(\sqrt{x-2}+\dfrac{\sqrt{5x-10}}{\sqrt{5}}=2\left(x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\dfrac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{x-2}}{\sqrt{5}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
_______________
\(\sqrt{x}+3\sqrt{\dfrac{x}{9}}=6\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{9}}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)