Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

cho a,b,c,d,e,f thỏa mãn:

\(\left|ax+b\right|+\left|cx+d\right|=\left|ex+f\right|\) với mọi x biết a,b,c,e,f khác 0.Chứng minh:

ad=bc

cho tam giác abc vuông ở c, c,d là một điểm thay đổi trên ab, gọi m,n là hình chiếu của d trên ab và ac . với giá trị nào của d thì mn lớn nhất ; diện tích dmcn lớn nhất

Chứng minh bất đẳng thức

a/(a+b) + b/(b+c) + c/(c+a) >= 3/2 Với a >= b >= c > 0

Đa thức P(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1. Biết P(1) = 0; P(3) = 0; P(5) = 0. hãy tính giá trị của biểu thức Q = P(-2) + 7P(6)

Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(-1)=1 và với ∀x=a.b luôn có f(a.b)=f(a+b)

Tính f(2015).

Giải bất phương trình :

\(1< \dfrac{1+x}{1-x}\le2\)

a) \(\begin{cases} x+y+xy=5\\ x^{2}+y^{2}+xy=7 \end{cases} \) b) \(\begin{cases} x-y+2xy=5\\ x^{2}+y^{2}+xy=7 \end{cases} \) c) \(\begin{cases} x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 \end{cases} \)

Giúp mình với câu nào cx dc.Cảm ơn mọi người trước

Cho x,y,z khác 0 và A=y/z+ z/y;B=x/z+z/x;C=x/y + y/x

Tính gt của biểu thức A²+B²+C²-ABC

Bài 1: giải các bất phương trình sau:

a, |x³+1|>= x+1

Bài 2: giải và biện luận biểu thức:

m(x-1)/9 -x+2m/6 < x-16/18

m là tham số