Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

đơn giản thui!!!

\(4+4=2^2+2^2=2^2-\left(-2\right)^2=\left[2-\left(-2\right)\right].\left[2+\left(-2\right)\right]=\left(2+2\right).0=4.0=0\)

\(\Rightarrow4+4=0\) (điều phải chứng minh)

Nè bạn đề bài có cái gì đó sai sai đấy

đéo biết vì nó chắc chắn 100 phần chăm là sai

Chuk hok dốt!

4x⁴+4x²y²-8y⁴

=4x⁴-4x²y²+8x²y²-8y⁴

=4x²(x²-y²)+8y²(x²-y²)

=(x²-y²)(4x²-8y²)

=4(x²-y²)(x²-2y²)

bạn ơi ghi lại đề rõ dùm mình đi

Gọi 2 số lẻ bất kì là 2a+1 và 2b+1

khi đó hiệu 2 bình phương của hai số là:

A=(2a +1)^2 -(2b+1)^2

=4a^2+ 4a-4b^2-4b

=4(a^2+ a-b^2-b)

=4(a-b)(a+b+1)

Ta thấy (a-b)(a+b+1) luôn chia hết cho 2 nên A chia hết cho 8

=(x+y)²-2(x+y)(x-y)+(x-y)²

=[(x+y)-(x-y)]²=(x+y-x+y)²=(2y)²=4y²

\(x^3+3x^2-4=x^3-x^2+4x^2-4=x^2\left(x-1\right)+4\left(x^2-1\right)=x^2\left(x-1\right)+4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

Cách khác với @Nk>@ nha!

\(x^3+3x^2-4\)

\(=\left(x^3-1\right)+\left(3x^2-3\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)^2\)

\(\left(a-b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc\)

\(x^2-x+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy ............

Ta có : x² - x + 4 = 0
==> (x² - 2.x.1/2 + 1/4 ) +3/4 = 0
==> (x-1/4)^2 + 3/4 = 0
==> (x-1/4)^2 = -3/4(vô lí )
Vậy không có giá trị x nào tm phương trình trên .

Cũng tương tự thôi c.

x³ + y³ + z³ - 3xyz = ( x³ + y³) + z³ - 3xyz

= ( x + y)³ - 3xy(x + y) + z³ - 3xyz = (x + y)³ + z³ - 3xy( x + y) - 3xyz

= (x + y)³ + z³ - 3xy(x + y + z)

= ( x + y + z )\(\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]\) - 3xy( x + y + z )

= ( x + y + z )( x² + 2xy + y² - xz - yz + z² ) - 3xy( x + y + z )

= ( x + y + z )( x² + 2xy + y² - xz - yz + z² - 3xy )

= ( x + y + z )( x² + y² + z² - xy - xz - yz )

x⁴ + 1024 = x⁴ + 64x² + 1024 - 64x²

= (x² + 32)² - (8x)²

= (x² - 8x + 32)(x² + 8x + 32)

x^10 + x^5 + 1
= x^10 + x^9 - x^9 + x^8 - x^8 + x^7 - x^7 + x^6 - x^6 + x^5 + x^5 - x^5 + x^4 - x^4 + x^3 - x^3 + x^2 - x^2 + x - x + 1
= (x^10 + x^9 + x^8) - (x^9 + x^8 + x^7) + (x^7 + x^6 + x^5) - (x^6 + x^5 + x^4) + (x^5 + x^4 + x^3) - (x^3 + x^2 + x) + (x^2 + x + 1)
= x^8 (x^2 + x + 1) - x^7 (x^2 + x + 1) + x^5 (x^2 + x + 1) - x^4 (x^2 + x + 1) + x^3 (x^2 + x + 1) - x (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1)
= (x^2 + x + 1) (x^8 - x^7 + x^5 - x^4 + x^3 - x + 1)