Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Best Ender
Xem chi tiết
Ngô Hải Nam
17 tháng 8 2023 lúc 21:23

có `x-y=4`

`<=>x^2 -2xy+y^2 =16`

`<=>12-2xy+16`

`<=>-2xy=4`

`<=>xy=-2`

 

`x^3 -y^3`

`=(x-y)(x^2 +xy+y^2)`

`=4(12-2)`

`=4*10`

`=40`

Bình luận (0)
Character Debate
17 tháng 8 2023 lúc 21:25

Có: \(x-y=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=16\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=16\)

\(\Rightarrow12-2xy=16\) \(\Leftrightarrow2xy=-4\Leftrightarrow xy=-2\)

Lại có: \(A=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=4.\left(x^2+y^2+xy\right)\) (do \(x-y=4\))

\(=4.\left(12-2\right)\) (do \(x^2+y^2=12;xy=-2\))

\(=4.10=40\)

                                                                            Vậy \(A=40\).

Bình luận (0)
Kurouba Ryousuke
15 tháng 8 2023 lúc 8:56

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2`

`= 4x^2 - 12x + 9 - (4x^2 + 12x + 9)`

`= 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9`

`= (4x^2 - 4x^2) + (-12x - 12x) + (9-9)`

`= -24x`

____

`@` CT: 

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

Bình luận (2)
Thanh Phong (9A5)
15 tháng 8 2023 lúc 8:54

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(2x-3\right)+\left(2x+3\right)\right]\left[\left(2x-3\right)-\left(2x+3\right)\right]\)

\(=\left(2x-3+2x+3\right)\left(2x-3-2x-3\right)\)

\(=4x\cdot-6\)

\(=-24x\)

Bình luận (2)
Tạ Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết

\(a,\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2+4x+4\right)-9=0\\ \Leftrightarrow4x^2-4x^2+4x-16x+1-16-9=0\\ \Leftrightarrow-12x=24\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{24}{-12}=-2\\ b,\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(x^2+4x-32\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+6x-4x=1-9-32\\ \Leftrightarrow2x=-40\\ \Leftrightarrow x=-20\\ c,3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\\ \Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2-4x+1\right)-7\left(x^2-9\right)=36\\ \Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\\ \Leftrightarrow3x^2+4x^2-7x^2+12x-4x=36-12-1-63\\ \Leftrightarrow8x=-40\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-40}{8}=-5\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 18:49

1: (4a-b)(4a+b)=(4a)^2-b^2=16a^2-b^2

(x^2y+2y)(x^2y-2y)

=(x^2y)^2-4y^2

=x^4y^2-4y^2

(3/4x+3/5y)(3/5y-3/4x)=(3/5y)^2-(3/4x)^2=9/25y^2-9/16x^2

2: (x+2)(x^2-2x+4)=x^3+8

(3x+2y)(9x^2-6xy+4y^2)=27x^3+8y^3

3: (5-3x)(5+3x+9x^2)=125-27x^3

(1/2x-1/5y)(1/4x^2+1/10xy+1/25y^2)=1/8x^3-1/125y^3

Bình luận (1)
Lê bảo tú
Xem chi tiết
tuan manh
20 tháng 7 2023 lúc 19:40

a, \(25+10x+x^2=5^2+2.5x+x^2=\left(5+x\right)^2\)
b, \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
c, \(x^2-10x+25=x^2-2.5x+5^2=\left(x-5\right)^2\)

Bình luận (0)
Nhật Văn
20 tháng 7 2023 lúc 19:49

1. \(25+10x+x^2\\ \Leftrightarrow5^2+2\cdot5\cdot x+x^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(5+x\right)\left(5+x\right)\)

 

2. \(8x^3-\dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow\left(2x\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\\ \Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left[4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right]\)

3. \(x^2-10x+25\\ \Leftrightarrow x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-5\right)\)

Bình luận (0)
Đoàn tiến đạt
Xem chi tiết
Bình Minh
20 tháng 7 2023 lúc 10:28

`a, 4x^2 - 25y^2 = (2x-5y)(2x+5y)`.

`b, 8x^3 +27 = (2x+3)(4x^2 - 6x + 9)`.

`c, 125x^3 - 64y^3 = (5x)^3 - (4y)^3 = (5x-4y)(25x^2 + 20xy + 16y^2)`.

Bình luận (1)
Nguyễn Trần Thành Đạt
20 tháng 7 2023 lúc 10:27

\(a,\\ 4x^2-25y^2=\left(2x\right)^2-\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ b,\\ 8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3=\left(2x+3\right)\left(4x^2+6x+9\right)\\ c,\\ 125x^3-64y^3=\left(5x\right)^3-\left(4y\right)^3=\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)\)

Bình luận (2)
Vũ Hoàng Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2023 lúc 23:44

a: =>x^2-6x+9+y^2+8y+16=0

=>(x-3)^2+(y+4)^2=0

=>x=3 và y=-4

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 19:24

Sửa đề:(x-3/2y)(x+3/2y)

=x^2-(3/2y)^2

=x^2-9/4y^2

Bình luận (0)
Thuỷ nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 19:24

=4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245

=2x+255

Bình luận (0)
Thuỷ nguyễn
Xem chi tiết
Oxytocin
10 tháng 7 2023 lúc 14:48

\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^2+8x+16-\left(x^2-1\right)=x^2+8x+16-x^2+1=8x+17\)

Bình luận (0)