Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

`x^3-9=0`

`=>x^3=9`

`=>x^3=(\root{3}{9})^3`

`=>x=\root{3}{9}`

Vậy `S={\root{3}{9}}`

e: \(5x^2-2x=x\left(5x-2\right)\)

f: \(3x-5x^2=x\left(3-5x\right)\)

g: \(2x-8x^3=2x\left(1-4x^2\right)=2x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

h: \(x^3-x^2=x^2\left(x-1\right)\)

i: \(x^3-x=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

k: \(x^2+2x=x\left(x+2\right)\)

$\bullet$ Đề là: Đa thức `mx^2-3x+2`

Thay `x=-1` vào `mx^2-3x+2=0` có:

     `m.(-1)^2-3.(-1)+2=0`

`=>m+5=0=>m=-5`

______________________________________________________

$\bullet$ Đề là: Đa thức `mx^2-3x-2`

Thay `x=-1` vào `mx^2-3x-2=0` có:

     `m.(-1)^2-3.(-1)-2=0`

`=>m+1=0=>m=-1`

` 1x + 3x^2 =0`

` x( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

` 1x + 3x^2 `

` 1x + 3x^2 =0`

` x.( 3x + 1) = 0`

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức là: ` 0, -1/3`

Đặt \(x^3\) x \(x\)= 0

=> \(x^4=0\)

=> Nghiệm của đa thức trên là 0

Bạn viết lại đa thức được kh ?

Đặt x - x² = 0

=> x (1 - x) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 0 hoặc 1

Đề bài bắt làm gì hả bạn

`a)`

Cho `x^2-4=0`

`=>x^2=4`

`=>x^2=2^2` hoặc `x^2=(-2)^2`

`=>x=2`    hoặc `x=-2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=2` hoặc `x=-2`

______________________________________

`b)` Cho `2x^2-x=0`

`=>x(2x-1)=0`

`@TH1:x=0`

`@TH2:2x-1=0=>2x=1=>x=1/2`

Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=1/2`

a) \(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b)\(2x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

a, Tại vì 2²-4=4-4=0

-2²-4=4-4=0

Đặt \(x^2-7x+8=0\)

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x^2-7x+8=0\)

\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot8=17>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7-\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có 2x^10 >= 0 ; x^8 >= 0 ; 2 > 0 

=> 2x^10 + x^8 + 2 > 0 

Vậy pt ko có nghiệm 

Vì `x^10 = (x^2)^5 >=0, x^8 = (x^2)^6` >=0, 2 >0`

`=> x^10 + x^8 + 2 >= 0 + 0 + 2 = 2 > 0`

`=>` Đa thức vô nghiệm

Đặt \(2x^{10}+x^8+2=0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}2x^{10}\ge0\\x^8\ge0\end{matrix}\right.\) \(;\forall x\)

\(\rightarrow2x^{10}+x^8+2\ge2>0\)

--> đa thức không có nghiệm