Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

\(-6x^2+2x\)

`=>-6x^2+2x=0`

`=>`\(2x\left(-3x+1\right)=0\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\-3x+1=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{-3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\left\{0;\dfrac{1}{3}\right\}\)

`6x^2 + 2x`

`2x.(3x+1)` 

Đặt bằng `0`

`2x.(3x+1)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0:2=0\\3x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy `x = {0; (-1)/3}`

\(GCF=2x\)

\(=\)\(2x\left(\dfrac{6x^2}{2x}+\dfrac{2x}{2x}\right)\)

\(=\)\(2x\left(3x+1\right)\)

Đặt \(-x+4-4x=0\Leftrightarrow-5x+4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)

-x+4-4x = 0

<=> 4 - 5x = 0

<=> 5x = 4

<=> x = 4/5

-x+4-4x = 0

⇔ 4 - 5x = 0

⇔ 5x = 4

⇔ x = \(\dfrac{4}{5}\)

\(a,x\left(x-9\right)=0\\ x=0hoacx-9=0\\ x=0;x=9\\ b,x\left(x^2+3\right)=0\\ x=0hoacx^2+3=0\)

\(x^2+3=0\left(voli\right)\)

=> x =0

a) \(x^2-9x=x\left(x-9\right)\)

nghiệm x=0 hoặc x=9

b) \(x^3+3x=x\left(x^2+3\right)\)

nghiệm x=0 vì \(x^2+3>0\)

a) \(x^2-9x=0\Leftrightarrow x\left(x-9\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=9\end{matrix}\right.\)

b) \(x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+3\right)=0\Leftrightarrow x=0\) (do x² + 3 > 0 vs mọi x)

`x^2+2x`

`x^2+2x=0`

`x.(x+2)=0`

`@TH1:`

`x=0`

`@TH2:`

`x+2=0`

`x=0-2`

`x=-2`

Vậy `x = {0;-2}`

_________________________

`x^3 + x`

`x^3 + x=0`

`x.(x^2+1)=0`

`@TH1:`

`x=0`

`@TH2:`

`x^2+1=0`

`x^2 ≥0` \(\forall x\)

`=> x^2 + 1 ≥`\(0\forall x\)

`=> x ∈ ∅`

Vậy `x = 0`

\(a,x\left(x+2\right)=0\\ x=0hoacx+2=0\\ x=0;x=-2\)

\(b,x\left(x^2+1\right)=0\\ x=0\)

\(x^2+1=0\left(voli\right)\)

a) \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=0\) (do x² + 1 > 0 vs mọi x)

a: 4x+9=0

=>4x=-9

hay x=-9/4

b: 7-2x=0

=>2x=7

hay x=7/2

d: 2x+5=0

=>2x=-5

hay x=-5/2

xét \(4x+9=0\)

\(\Rightarrow\)\(4x=-9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{4}\)

vậy ..

xét \(7-2x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x=7\)

\(\Rightarrow\)\(x=7:2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)

vậy ..

xét \(2x+5=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x=-5\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5}{2}\)

vậy ..

`x^2-x+1`

`=(x^2 - x + 1/4) + 3/4`

`=(x-1/4)^2 + 3/4`

Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2>0\forall x\)

`=> (x-1/4)^2 + 3/4` \(>0\forall x\)

`=> x^2-x+1` Vô nghiệm

`f(x) = x^2 - x + 1 = 0`

`<=> x^2 - x + 1/4 + 3/4 = 0`

`<=> (x-1/2)^2 + 3/4 =0`

Mà `(x-1/2)^2 >=0 => (x-1/2)^2 + 3/4 >= 0 + 3/4 = 3/4 > 0`

`=> x = cancel O`

x=0,93328004204...

a: \(\widehat{B}=90^0-40^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

Suy ra: AD=HD

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

DO đó: ΔADK=ΔHDC

Suy ra: AK=HC

=>BK=BC

=>BD\(\perp\)KC

a: \(\widehat{B}=90^0-40^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

nên AB<AC<BC

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

Suy ra: AD=HD

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

DO đó: ΔADK=ΔHDC

Suy ra: AK=HC

=>BK=BC

=>BD\(\perp\)KC