3x^2+6x=0
3x^2+6x=0
\(3x^2+6x=0\)
=>\(3x\left(x+2\right)=0\)
=>x(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm của đa thức: x2 + 1 x - 4 = 0
1.
$A(x)=x^2+4x+4=0$
$\Rightarrow (x+2)^2=0$
$\Rightarrow x+2=0$
$\Rightarrow x=-2$
Vậy $A(x)$ có nghiệm $x=-2$
2.
$B(x)=5x^2+9x+4=0$
$\Rightarrow (5x^2+5x)+(4x+4)=0$
$\Rightarrow 5x(x+1)+4(x+1)=0$
$\Rightarrow (x+1)(5x+4)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $5x+4=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=\frac{-4}{5}$
Vậy $x=-1, x=\frac{-4}{5}$ là nghiệm của $B(x)$
3.
$C(x)=7x^2-2x-9=0$
$\Rightarrow (7x^2+7x)-(9x+9)=0$
$\Rightarrow 7x(x+1)-9(x+1)=0$
$\Rightarrow (x+1)(7x-9)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $7x-9=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=\frac{9}{7}$
Vậy $x=-1; x=\frac{9}{7}$ là nghiệm của $C(x)$
4.
$D(x)=4x^2-3x+7=0$
$\Rightarrow (2x-0,75)^2+6,4375=0$
$\Rightarrow (2x-0,75)^2=-6,4375<0$ (vô lý)
Vậy $D(x)$ vô nghiệm.
5.
$E(x)=5x^2-11x+6=0$
$\Rightarrow (5x^2-5x)-(6x-6)=0$
$\Rightarrow 5x(x-1)-6(x-1)=0$
$\Rightarrow (x-1)(5x-6)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $5x-6=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{6}{5}$
Vậy $x=1; x=\frac{6}{5}$ là nghiệm của $E(x)$
6.
$F(x)=x^2-7x+12=0$
$\Rightarrow (x^2-3x)-(4x-12)=0$
$\Rightarrow x(x-3)-4(x-3)=0$
$\Rightarrow (x-3)(x-4)=0$
$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x-4=0$
$\Rightarrow x=3$ hoăc $x=4$
Vậy $x=3; x=4$ là nghiệm của $F(x)$
Tìm nghiệm của đa thức: D(x)=4x2-3x+7
Lời giải:
Ta thấy $D(x)=4x^2-3x+7=3x^2+(x^2-3x+1,5^2)+4,75=3x^2+(x-1,5)^2+4,75\geq 4,75>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D(x)$ vô nghiệm
tìm nghiệm đa thức x^2 - 64 . 1/2x + 3
Cho f(x) = ax^1 + bx + c với a,b,c là các số hữu tỉ . Chứng tỏ rằng f(-2) . f(3) < hoặc = 0 . Biết rằng 13a + b + 2c = 0
Ta có:
f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0f(−2)+f(3)=((−2)2a−2b+c)+(32a+3b+c)=(4a−2b+c)+(9a+3b+c)=13a+b+2c=0
Suy ra⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣{f(−2)>0f(3)<0{f(−2)<0f(3)>0⇒f(−2).f(3)<0
vậy......
\(13a+b+2c=0\Rightarrow b=-13a-2c\)
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(-2\right).f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
\(=\left(4a-2\left(-13a-2c\right)+c\right)\left(9a+3\left(-13a-2c\right)+c\right)\)
\(=\left(4a+26a+4c+c\right)\left(9a-39a-6c+c\right)\)
\(=\left(30a+5c\right)\left(-30a-5c\right)\)
\(=-\left(30a+5c\right)^2\le0\)
-Dấu "=" xảy ra khi \(a=-b=-\dfrac{1}{6}c\)
tìm nghiệm
b(x)=\(^{\left(-2x\right)^2}\) - 3x + 21 -\(4x^2\)
\(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(-2x\right)^2-3x+21-4x^2=0\)
\(\Rightarrow4x^2-3x+21-4x^2=0\)
\(\Rightarrow-3x+21=0\)
\(\Rightarrow-3x=-21\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{21}{3}\)
\(\Rightarrow x=7\)
A=-1/2x+2
Ta có : `A=-1/2x +2`
`-> -1/2x +2=0`
`=> -1/2x=0-2`
`=>-1/2x=-2`
`=>x=-2:(-1/2)`
`=>x=-2 xx (-2)`
`=>x=4`
Vậy nghiệm của đa thức `A` là `4` .
Thu gọn đơn thức và chỉ ra phần hệ số,phần biến của đơn thức thu gọn đó : (5/7x^3)(2/3x^4)(-7/10x)
\(\dfrac{5}{7}x^3.\dfrac{2}{3}x^4.\left(-\dfrac{7}{10}x\right)\)
\(=\dfrac{5}{7}.\dfrac{2}{3}.\left(-\dfrac{7}{10}\right).\left(x^3.x^4.x\right)\)
\(=-\dfrac{1}{3}x^8\)
+ Phần hệ số: \(-\dfrac{1}{3}\)
+ Phần biến: \(x^8\)
M(x)=x²-6x+15 .chứng tỏ M(x) ko có nghiệm Giải giùm tui ik mai thi rùi
M(x)=x^2-6x+15
=x^2-6x+9+6
=(x-3)^2+6>=6>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm