Cho tam giác ABC có diện tích S, cạnh AB = a. Trên tia AB lấy M tùy ý. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Xác định vị trí của M để diện tích tam giác AMN = 2S
Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB=5cm, AC=12cm. Tích của bán kính đường tròn nội tiếp
bài 2 ; cho đường tròn tâm O, bán kính R, dây cung AB=R. TRên tia đối của tia BA lấy C sao cho BC=BA. Tia CO cắt đường tròn tâm O tại D. R=3 cm. tính góc ACD
help me
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ), BC = 15cm; đường cao BH = 12 cm. DH = 16 cm
a) Chứng minh DB vuông góc BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tinh BCD ( làm tròn đến độ )
a) xét tam giác HBD vuông tại H ta có
\(BD=\sqrt{BH^2+HD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
xét tam giác HBC vuông tại H có
\(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
=> DC = DH + HC =16 + 9 = 25 (cm)
ta có \(BD^2+DC^2=15^2+20^2=625\)
\(DC^2=25^2=625\)
=> tam giác BDC vuông tại B
=> DB vuông góc vs BC
b) kẻ AK vuông góc vs DC
=> tứ giác ABHK là hình cn
=> AB=HK; AK=BH=12 cm
ta có ABCD là htc
=> AD= BC= 15 cm
xét tam giác AKD vuông tại K có
DK=\(\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9cm\)
=>AB =HK = DH -DK =16-9 =7cm
SABCD = BH.( AB + DC )/2 = 12.(7+25)/2=192 cm\(^2\)
c) xét tam giác HBC vuông tại H có
sinBCD= \(\dfrac{HB}{BC}=\dfrac{12}{15}=0.8=>gócBCD\approx53^08phút\)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu C mjk quên làm tròn đến độ kết quả là 53 \(^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ), BC = 15cm; đường cao BH = 12 cm. DH = 16 cm
a) C/m DB vuông góc BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
c) Tinh BCD ( làm tròn đến độ )
a) xét tam giác HBD vuông tại H ta có
BD=√BH2+HD2=√122+162=20cmBD=BH2+HD2=122+162=20cm
xét tam giác HBC vuông tại H có
HC=√BC2−BH2=√152−122=9(cm)HC=BC2−BH2=152−122=9(cm)
=> DC = DH + HC =16 + 9 = 25 (cm)
ta có BD2+DC2=152+202=625BD2+DC2=152+202=625
DC2=252=625DC2=252=625
=> tam giác BDC vuông tại B
=> DB vuông góc vs BC
b) kẻ AK vuông góc vs DC
=> tứ giác ABHK là hình cn
=> AB=HK; AK=BH=12 cm
ta có ABCD là htc
=> AD= BC= 15 cm
xét tam giác AKD vuông tại K có
DK=√AB2−AK2=√152−122=9cmAB2−AK2=152−122=9cm
=>AB =HK = DH -DK =16-9 =7cm
SABCD = BH.( AB + DC )/2 = 12.(7+25)/2=192 cm22
c) xét tam giác HBC vuông tại H có
sinBCD= HBBC=1215=0.8=>gócBCD≈530
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác abc có góc a=45 độ, góc b =30 độ, ab=5cm và vẽ đường cao ch. tính ah, bh, ch
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho △cbh vuông tại h:
ta có: cotg b = \(\dfrac{bh}{hc}\)= cotg 30 (1)
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho △cha vuông tại h:
Ta có: cotg a = \(\dfrac{ah}{hc}\)= cotg 45 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ cot 30 + cotg 45=1+ \(\sqrt{3}\) = \(\dfrac{bh}{hc}\)+\(\dfrac{ah}{hc}\) mà ah + hb = ab = 5 (cm)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
\(\dfrac{bh}{hc}\)=\(\dfrac{ah}{hc}\)=\(\dfrac{bh+ah}{hc}\)=\(\dfrac{5}{hc}\)=1+\(\sqrt{3}\)
⇒ hc = \(\dfrac{5}{1+\sqrt{3}}\)∼1,83 (cm)
⇒\(\dfrac{bh}{hc}\)=\(\dfrac{bh}{1,83}\)= 1+\(\sqrt{3}\) ⇒bh ∼ 4,17 (cm)
⇒ ah + bh = ah + 4,17 =5 ⇒ ah = 5- 4,17 = 0,83 (cm)
Vậy ah=0,83 cm
hc∼1,83 cm
bh∼4,17 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (BC//AD) . Kẻ đường cao BH, CK . Biết BC=3cm ;BH=2cm : góc A =70 ; góc KCD=45 .Tính chu vi và diện tích của hình thang ABCD.
mọi người giúp mình với .
Ta có: BH=CK = 2cm và BC = HK = 3m (theo tính chất của hình thang)
Xét tam giác CKD vuông tại K có: góc C = 45\(^o\) mà góc C + góc D = 90\(^o\) ⇒ góc D = 45\(^o\) ⇒△ CKD vuông cân tại K ⇒ KC=KD = 2 (cm)
Áp dụng tỉ số của góc nhọn cho △BHA vuông tại H:
tan A =\(\dfrac{BH}{AH}\) ⇒AH=\(\dfrac{BH}{tanA}\) =\(\dfrac{2}{tan70}\) ∼ 0,73 ( cm)
mà AH+ HK + KD= AD = 0,73 + 3+ 2=5,73 (cm)
Vậy diện tích hình thang ABCD = (BC + AD ).BH:2
=(3+ 5,73) .2:2 = 8,73 (cm\(^2\))
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABH vuông tại H:
AB\(^2\)=BH\(^2\)+HA\(^2\) = 2\(^2\) + 0,73\(^2\) ⇒ AB = \(\sqrt{4,5329}\)\(\approx\)2,129 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác CKD vuông cân tại K:
CD\(^2\)= KD\(^2\) + CK\(^2\) = 2\(^2\) + 2\(^2\)=4 + 4= 8⇒ CD =\(\sqrt{8}\) =\(2\sqrt{2}\) (cm)
Vậy chu vi hình thang ABCD = BC + CD + AD + AB
= 3 + 2\(\sqrt{2}\) + 5,73 + 2,129 \(\approx\) 13,687 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=3cm,BC=6cm
1) Tính AC, góc B, góc C
2) gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
a) tính AH
b) chứng minh EF=AH
c) tính EA.EB+FA.FC
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3
Và làm tròn đến độ
Cho tam giac ABC .ab= 4.5, ac=6 , bc= 7.5
A. Cm : tam giác ABC vuong
B: tinh duong cao AH và các góc con lai trong tam giác ABC
Giúp mk voi. Cam on nhieu lam
a. Tam giác ABC có:
\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=20.25+36=56.25cm\)\(\left(1\right)\)
\(BC^2=7.5^2=56.25cm\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) => \(AB^2+AC^2=BC^2=56.25cm\) (đính lí đảo Py-ta-go)
=> Tam giác ABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
cho0<x<90. CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
sin6x
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB=15cm. AC=20cm
a, Tính BC, \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)
b, Phân giác góc A cắt BC tại E . Tính BE,CE
c, Từ E kẻ EM và EN vuông với AB và AC . Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ?Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN
d, CM : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AE}\)
