Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
22 tháng 7 2018 lúc 9:50
Bình luận (0)
Yến Hoàng Lâm Bảo
23 tháng 7 2018 lúc 21:55

cậu ơi! tớ là ng` mới tham gia_cậu cho tớ hỏi cách gõ phân số kiểu j đc k ??

Bình luận (3)
Kang Soo Ae
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 7 2018 lúc 16:57

Lời giải:

\(AD\parallel CF\) nên áp dụng định lý Talet:

\(\frac{DE}{EF}=\frac{AE}{EB}\Rightarrow \frac{DE}{DE+EF}=\frac{AE}{AE+EB}\Rightarrow \frac{DE}{DF}=\frac{AE}{AB}\)

\(\Rightarrow DF=\frac{DE.AB}{AE}\)

Do đó:

\(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{AE^2}{DE^2AB^2}=\frac{AB^2+AE^2}{DE^2.AB^2}\)

\(=\frac{AD^2+AE^2}{DE^2.AB^2}=\frac{DE^2}{DE^2.AB^2}\) (định lý Pitago)

\(=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AD^2}\)

Ta có đpcm

Bình luận (0)
Akai Haruma
16 tháng 7 2018 lúc 17:08

Hình vẽ:

Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bình luận (0)