Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lỗi kìa bn

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot CH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AC^2}{CH}=10\left(cm\right)\\AH=\sqrt{6,4\left(10-6,4\right)}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4,8=24\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=10\left(cm\right)\\AH=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=24\left(cm^2\right)\)

Các bạn giúp mình nhanh nhé tối nay mình phải nộp rồi😓😓😓

bài 3: 

a: Ta có: \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3}{3-2}=3\)

Áp dụng HTL:

\(12^2=x.20\Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)

\(y=20-x=20-7,2=12,8\)

\(a,x+y=\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}\left(pytago\right)\)

Áp dụng HTL:

\(\left\{{}\begin{matrix}5^2=x\sqrt{74}\\7^2=y\sqrt{74}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}\\y=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Áp dụng HTL:

\(14^2=16y\Leftrightarrow y=\dfrac{196}{16}=12,25\\ \Leftrightarrow x=16-12,25=3,75\)

giúp mình vs ạ^:((