Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

\(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)

=>\(\left(2x+1\right)^6-\left(2x+1\right)^4=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4\left[\left(2x+1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4\cdot\left(2x+1-1\right)\left(2x+1+1\right)=0\)

=>\(2x\left(2x+1\right)^4\cdot\left(2x+2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\\left(2x+1\right)^4=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)

||x+3|-8|=20

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=28\left(nhận\right)\\\left|x+3\right|=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>|x+3|=28

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Kurouba Ryousuke
7 tháng 3 lúc 20:19

`#3107.101107`

`||x + 3| - 8| = 20`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=28\\\left|x+3\right|=-12\left(\text{vô lý}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {-31; 25}.`

Bình luận (1)
qaersxdcfgvhbj
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 2 lúc 0:23

Lời giải:

$A=\frac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}$

Ta thấy:

$|x-2017|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow |x-2017|+2019\geq 2019$

$\Rightarrow \frac{1}{|x-2017|+2019}\leq \frac{1}{2019}$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}\geq 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}$

Vậy $A_{\min}=\frac{2018}{2019}$. Giá trị này đạt tại $x-2017=0$

$\Leftrightarrow x=2017$

Bình luận (0)
qaersxdcfgvhbj
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 2 lúc 20:52

Đề thiếu. Bạn coi lại đề.

Bình luận (0)
Phương Thảo?
19 tháng 12 2023 lúc 21:06

Ta có : `x/2 =y/3 =z/5 => (2x)/4 = y/3=z/5`

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(2x)/4 =y/3=z/5 = (2x+y-z)/(4+3-5) = (-14)/2= -7`

`=> x/2=-7=>x=-7*2=-14`

`=> y/3=-7=>y=-7*3=-21`

`=>z=5=-7=>z=-7*5=-35`

Bình luận (2)
Kiều Vũ Linh
19 tháng 12 2023 lúc 21:04

x/2 = y/3 = z/5

⇒ 2x/4 = y/3 = z/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/4 = y/3 = z/5 = (2x + y - z)/(4 + 3 - 5) = -14/2 = -7

x/2 = -7 ⇒ x = -7.2 = -14

y/3 = -7 ⇒ y = -7.3 = -21

z/5 = -7 ⇒ z = -7.5 = -35

Vậy x = -14; y = -21; z = -35

Bình luận (1)
Diệu Hà Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 21:25

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k=0,5 nên x=0,5y

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=8/3 nên z=8/3y

=>\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{16}\)

=>x=3/16z

=>z=16/3x

=>z và x tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k=16/3

Bình luận (0)
Diệu Hà Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 15:52

a: x và y tỉ lệ thuận

=>x1/y1=x2/y2

=>y1/x1=y2/x2=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/12=-1/4

=>y1/x1=-1/4; y2/x2=-1/4

=>y=-1/4x

Hệ số tỉ lệ là k=-1/4

b: y=-1/4x

c: Khi x=-2 thì y=-1/4*(-2)=1/2

Khi x=-4 thì y=-1/4*(-4)=1

Bình luận (0)
Jackson Williams
31 tháng 8 2023 lúc 16:01

a) hệ số tỉ lệ k = -1/4.

b) y = -1/4x.

c) y = 1/2 khi x = -2.

    y = 1 khi x = -4.

Bình luận (0)
Diệu Hà Thịnh
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
31 tháng 8 2023 lúc 14:00

Ta có: 

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(k=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{y}=k\Rightarrow z=ky\)

y tỉ lệ thuận với x thẹo hệ số: \(h=-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{x}=h\Rightarrow y=xh\)

Mà: \(z=ky=k\cdot\left(xh\right)=k\cdot x\cdot h=\left(k\cdot h\right)\cdot x\)

\(\Rightarrow z=\left(2\cdot-\dfrac{3}{5}\right)\cdot x=-\dfrac{6}{5}x\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{x}=-\dfrac{6}{5}\)

Vậy: z tỉ lệ thuận với x theo hệ số: \(-\dfrac{6}{5}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 13:57

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=2 nên z=2y

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h=-3/5 nên y=-3/5x

z=2y

=>z=2*x*(-3/5)=-6/5x

=>z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -6/5

Bình luận (0)
Jackson Williams
31 tháng 8 2023 lúc 16:01

HSTL k = -6/5

Bình luận (0)
Hoàng Nguyễn Đoan Trang
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 7 2023 lúc 22:36

Lời giải:

a.

Trong 2 giờ đầu ô tô đi với vận tốc $x$ km/h 

Trong 3 giờ tiếp theo ô tô đi với vận tốc $x+5$ km/h 

Biểu thức tính tổng quãng đường ô tô đi:

$2x+3(x+5)=5x+15$

b. Ta có: $5x+15=265$

$\Rightarrow x=50$ (km/h)

Bình luận (1)
Nuyễn Sinh Cung
16 tháng 4 2023 lúc 20:29

a xét tamgiac ab có a+b=c

b quãng đường ab là chịu

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 4 2023 lúc 22:43

a: AB=3x

b: AC=3x+1,5y

=3*40+1,5*60

=120+90

=210

Bình luận (0)