Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận - Hỏi đáp

Do z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 0,5 nên: z = 0,5y

Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên: y = 2x

Thay y = 2x vào z = 0,5y, ta có:

z = 0,5y = 0,5.2x = x

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k = 1

nếu số đo (độ) các góc của tam giác ABC là A , B , C (độ) thì theo điều kiện bài ra và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{B}{5}=\dfrac{C}{7}=\dfrac{A+B+C}{3+5+7}=\dfrac{180}{15}=12\)

vậy : A = 3 . 12 = 36

B = 5 . 12 = 60

C = 7 . 12 = 84

=> A = 36 (độ) ; B = 60 (độ) ; C = 84 (độ)

Theo đề bài ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^o}{15}=12^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\)

\(\widehat{B}=12^o.5=60^o\)

\(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)

b)Gọi vận tốc của xe trên mỗi chặng là v1; v2; v3 và thời gian tương ứng là t1, t2, t3

Ta có: v1= 72 km/h; v2= 60km/h; v3= 40km/h

t1+t2+t3=4 giờ

Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:\(\text{v1.t1=v2.t2=v3.t3 ⇒72.t1 = 60.t2=40.t3}\Rightarrow\frac{72.t1}{360}=\frac{60.t2}{360}=\frac{40.t3}{360}\Rightarrow\frac{t1}{5}=\frac{t2}{6}=\frac{t3}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{t1}{5}=\frac{t2}{6}=\frac{t3}{9}=\frac{t1+t2+t3}{5+6+9}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\\ \Rightarrow t1=\frac{1}{5}.5=1\left(h\right)\\ t2=\frac{1}{5}.6=\frac{6}{5}=1,2\left(h\right)\\ t3=\frac{1}{5}.9=\frac{9}{5}=1,8\left(h\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

72.1+60.1,2+40.1,8= 72+72+72=216(km)

Vậy quãng đường AB dài 216 km

a) Gọi vận tốc của xe thứ 1 và thứ 2 lần lượt là v₁ và v₂ và thời gian tương ứng là t₁ và t₂

Ta có: v₁=60%.v₂ và v₁- v₂ = 3 giờ

Với cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{60\%v_2}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow60\%=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{t_2}{t_1}\Rightarrow\frac{t_1}{5}=\frac{t_2}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{t_1}{5}=\frac{t_2}{3}=\frac{t_1-t_2}{5-3}=\frac{3}{2}=1,5\\ \Rightarrow t_1=1,5.5=7,5\left(h\right)\\ t_2=1,5.3=4,5\left(h\right)\)

Vậy thời gian xe thứ 1 đi từ A đến B là 7,5 giờ

thời gian xe thứ 2 đi từ A đến B là 4,5 giờ

Đơn vị thứ nhất nhận được số tiền lãi là :

450:(3+5+7)x3=90 triệu đồng

Đơn vị thứ hai nhận được số tiền lãi là :

450:(3+5+7)x5=150 triệu đồng

​Đơn vị thứ ba nhận được số tiền lãi là :

450-150-90=210 triệu đồng

Đ/S:Đơn vị thứ nhất :90 triệu

Đơn vị thứ hai :150 triệu

​ Đơn vị thứ ba :210 triệu

Gọi số học sinh mỗi khối lần lượt là a,b,c ( a,b,c \(\in N\) )

Theo bài ra ta có:

\(a,b\) tỉ lệ với 1,3 ; \(b,c\) tỉ lệ với 4,5

nên ta có: \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)và \(1,2a+1,4b+1,6c=912\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{12}\left(2\right)\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)nên:

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}\)và \(1,2a+1,4b+1,6c=912\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{1,2a+1,2b+1,2c}{1,2.4+1,4.12+1,6.15}=\dfrac{912}{\dfrac{228}{5}}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=20\Rightarrow a=80\\\dfrac{b}{12}=20\Rightarrow b=240\\\dfrac{c}{15}=20\Rightarrow c=300\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............................

Chúc bạn học tốt!

Y ko tì lệ thuận vs T

Hàn Vũ, Akai Haruma, Nguyễn Nam, Kien Nguyen, Ace Legona, lê thị hương giang, Hồng Phúc Nguyễn, thám tử, Trương Hồng Hạnh, Thanh Thúy, Nguyễn Thanh Hằng, Hoàng Ngọc Anh, An Nguyễn Bá, Trần Quốc Lộc, Nguyễn Huy Tú, soyeon_Tiểubàng giải, Phương An, Trần Việt Linh, Võ Đông Anh Tuấn, Hoàng Lê Bảo Ngọc, Đoàn Đức Hiếu, Silver bullet,...

a)

b) y = 12x; z = 60y

c) Ta có: z = 60. (12x) = 720x

Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720

d) Thay x = 5 vào biểu thức z = 720x ta có:

z = 720. 5 = 3600(vòng)

Theo bài ra ta có:

https://olm.vn/hoi-dap/question/126436.html

Gọi số học sinh 3 khối lần lượt là a,b,c( a,b,c\(\in N^+\))
Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{12}\) và a-b=66

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b}{15-14}=66\)

\(\Rightarrow a=15.66=990\left(tm\right)\\ b=66.14=924\left(tm\right)\\ c=66.12=792\left(tm\right)\)

Vậy...

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (a,b,c \(\ne0\),cm)

Vì a,b,c tỉ lệ thuận với 3,4,5

=> \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

=> \(\dfrac{a}{3}=3\Leftrightarrow a=9\)

=> \(\dfrac{b}{3}=4\Leftrightarrow b=12\)

=> \(\dfrac{c}{5}=3\Leftrightarrow c=15\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là: 9cm, 12cm, 15cm

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c ( cm, a,b,c ≠ 0 )

Vì độ dài ba cạnh tam giác tỉ lệ thuân với 3,4,5 nên:

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=36\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\left(TMđk\right)\\\dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\left(TMđk\right)\\\dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\left(TMđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........................

Theo đề ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)

=> \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^0}{12}=15^0\)

\(\frac{\widehat{A}}{3}=15^0\Rightarrow\widehat{A}=15^0.3=45^0\)

\(\frac{\widehat{B}}{4}=15^0\Rightarrow\widehat{B}=15^0.4=60^0\)

\(\widehat{\frac{C}{5}}=15^0\Rightarrow\widehat{C}=15^0.5^0=75^0\)

Ta thấy \(\widehat{A}=45^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=75^0\)

=> Góc A, góc B, góc C đều là góc nhọn

=> Hùng nói đúng.

Tham khảo: Title

( câu 1.6)