\((2\cdot x+1)^4=(2\cdot x+1)^6\)
\((2\cdot x+1)^4=(2\cdot x+1)^6\)
\(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^6\)
=>\(\left(2x+1\right)^6-\left(2x+1\right)^4=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^4\left[\left(2x+1\right)^2-1\right]=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^4\cdot\left(2x+1-1\right)\left(2x+1+1\right)=0\)
=>\(2x\left(2x+1\right)^4\cdot\left(2x+2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\\left(2x+1\right)^4=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|\left|x+3\right|-8\right|\)=20
||x+3|-8|=20
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=28\left(nhận\right)\\\left|x+3\right|=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>|x+3|=28
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)
`#3107.101107`
`||x + 3| - 8| = 20`
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|-8=20\\\left|x+3\right|-8=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+3\right|=28\\\left|x+3\right|=-12\left(\text{vô lý}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=28\\x+3=-28\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-31\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x \in {-31; 25}.`
tìm GTNN của \(\dfrac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
Lời giải:
$A=\frac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}$
Ta thấy:
$|x-2017|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow |x-2017|+2019\geq 2019$
$\Rightarrow \frac{1}{|x-2017|+2019}\leq \frac{1}{2019}$
$\Rightarrow A=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}\geq 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}$
Vậy $A_{\min}=\frac{2018}{2019}$. Giá trị này đạt tại $x-2017=0$
$\Leftrightarrow x=2017$
\(\left|2\cdot x-2\right|\left|2\cdot x-2013\right|\)
x/2 =y/3=z/5 với 2x+y-z=(-14)
Ta có : `x/2 =y/3 =z/5 => (2x)/4 = y/3=z/5`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/4 =y/3=z/5 = (2x+y-z)/(4+3-5) = (-14)/2= -7`
`=> x/2=-7=>x=-7*2=-14`
`=> y/3=-7=>y=-7*3=-21`
`=>z=5=-7=>z=-7*5=-35`
x/2 = y/3 = z/5
⇒ 2x/4 = y/3 = z/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/4 = y/3 = z/5 = (2x + y - z)/(4 + 3 - 5) = -14/2 = -7
x/2 = -7 ⇒ x = -7.2 = -14
y/3 = -7 ⇒ y = -7.3 = -21
z/5 = -7 ⇒ z = -7.5 = -35
Vậy x = -14; y = -21; z = -35
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,5 và z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h = 2 2/3. Chứng minh rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k=0,5 nên x=0,5y
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=8/3 nên z=8/3y
=>\(\dfrac{x}{z}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{16}\)
=>x=3/16z
=>z=16/3x
=>z và x tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k=16/3
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x; y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 - x2 = 12 thì y1 - y2 = -3
a. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b. Biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -2; x = -4
a: x và y tỉ lệ thuận
=>x1/y1=x2/y2
=>y1/x1=y2/x2=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/12=-1/4
=>y1/x1=-1/4; y2/x2=-1/4
=>y=-1/4x
Hệ số tỉ lệ là k=-1/4
b: y=-1/4x
c: Khi x=-2 thì y=-1/4*(-2)=1/2
Khi x=-4 thì y=-1/4*(-4)=1
a) hệ số tỉ lệ k = -1/4.
b) y = -1/4x.
c) y = 1/2 khi x = -2.
y = 1 khi x = -4.
Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=2 và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h=-3/5. Hỏi z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu.
Ta có:
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(k=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{y}=k\Rightarrow z=ky\)
y tỉ lệ thuận với x thẹo hệ số: \(h=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{x}=h\Rightarrow y=xh\)
Mà: \(z=ky=k\cdot\left(xh\right)=k\cdot x\cdot h=\left(k\cdot h\right)\cdot x\)
\(\Rightarrow z=\left(2\cdot-\dfrac{3}{5}\right)\cdot x=-\dfrac{6}{5}x\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{x}=-\dfrac{6}{5}\)
Vậy: z tỉ lệ thuận với x theo hệ số: \(-\dfrac{6}{5}\)
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là k=2 nên z=2y
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h=-3/5 nên y=-3/5x
z=2y
=>z=2*x*(-3/5)=-6/5x
=>z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -6/5
Một chiếc ô tô đi giao hàng với vận tốc x (km/h) trong vòng 2 giờ. Sau đó ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trong 3 giờ tiếp theo. a) Viết biểu thức tính tổng quãng đường ô tô đi được. b) Giả sử ô tô đã đi được 265 km, tính vận tốc của ô tô.
Lời giải:
a.
Trong 2 giờ đầu ô tô đi với vận tốc $x$ km/h
Trong 3 giờ tiếp theo ô tô đi với vận tốc $x+5$ km/h
Biểu thức tính tổng quãng đường ô tô đi:
$2x+3(x+5)=5x+15$
b. Ta có: $5x+15=265$
$\Rightarrow x=50$ (km/h)
a xét tamgiac ab có a+b=c
b quãng đường ab là chịu
a: AB=3x
b: AC=3x+1,5y
=3*40+1,5*60
=120+90
=210