Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

|2−3x|−|6−2x|=5|2-3x|-|6-2x|=5
→|2−3x|=5+|6−2x|→|2-3x|=5+|6-2x|
→2−3x=5+|6−2x|→2-3x=5+|6-2x| hoặc 2−3x=−(5+|6−2x|)=−5−|6−2x|2-3x=-(5+|6-2x|)=-5-|6-2x|
Xét 2−3x=5+|6−2x|2-3x=5+|6-2x|
→|6−2x|=2−3x−5→|6-2x|=2-3x-5
→|6−2x|=−3−3x→|6-2x|=-3-3x ( ĐK −3−3x≥0→x≤−1-3-3x≥0→x≤-1 )
→6−2x=−(−3−3x)=3+3x→6-2x=-(-3-3x)=3+3x hoặc 6−2x=−3−3x6-2x=-3-3x 
→6−3=3x+2x→6-3=3x+2x hoặc 6+3=−3x+2x6+3=-3x+2x
→3=5x→3=5x hoặc 9=−x9=-x
→x=53→x=53 (KTMĐK) hoặc x=−9x=-9 (TMĐK)
Xét 2−3x=−5−|6−2x|2-3x=-5-|6-2x|
→|6−2x|=−5−2+3x=3x−7→|6-2x|=-5-2+3x=3x-7 ( ĐK 3x−7≥0→x≥733x-7≥0→x≥7/3 )
→6−2x=3x−7→6-2x=3x-7 hoặc 6−2x=7−3x6-2x=7-3x
→13=5x→13=5x hoặc −1=−x-1=-x
→x=13/5 (TMĐK) hoặc x=1x=1 (KTMĐK)  
Vậy x∈{−9;13/5}

câu 2 

|2−3x|+5=x−7|2-3x|+5=x-7

⇔|2−3x|=x−12⇔|2-3x|=x-12

TH1: Với x≤23x≤23

2−3x=x−122-3x=x-12

⇔x+3x=2+12⇔x+3x=2+12

⇔4x=14⇔4x=14

⇔x=7/2 (ktmktm)

TH2:Với x >2/3

−2+3x=x−12-2+3x=x-12

⇔3x−x=−12+2⇔3x-x=-12+2

⇔2x=−10⇔2x=-10

⇔x=−5⇔x=-5 (ktmktm)

Vậy x∈∅

a, \(\left|2-3x\right|=x-12\)đk x >= 12 

\(\left[{}\begin{matrix}2-3x=x-12\\2-3x=12-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=14\\2x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\\x=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt vô nghiệm 

b, Với x < 3 

\(3-x+4-x=x+1\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Với 3 < x < 4 

\(x-3+4-x=x+1\Leftrightarrow1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

Với x > 4 

\(x-3+x-4=x+1\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vì năng suất và thời gian làm việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch.

`=> x_1/y_2 = x_2/y_1`.

`=> 1/y_2 = (1,2)/(9)`

`=> y= 9 xx 1 : 1,2 = 7,5` giờ.

14 con ăn trong 7x28:14=7x2=14(giờ)

thời gian để ô tô đi với vận tốc 36km/h là:

60x3:36=5(giờ)

5(giờ)

Số tiền cần trả trong hóa đơn: \(4.399000+3.495000+305000=3386000\left(đ\right)\)

Số tiền phải trả là: \(3386000-3386000.10\%=3047400\approx3047000\left(đ\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=2\)

Do đó: a=8; b=6; c=4

vận tốc là

45:3=15

ô tô đi vận tốc là

27:15=1,8

vận tốc là

45:3=15

ô tô đi vận tốc là

27:15=1,8

y=5

vậy khi x =50 thì y=(10x15):30=5

x=30 thì y=5

x=3y

=>y=x/3

y=2z

=>x/3=2z

=>x=6z

Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k=6