Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch liên hệ bởi công thức \(y=\dfrac{27}{x}\) nên:

xy = 27

Do \(x_1;y_1\) là hai giá trị tương ứng của hai đại lượng x, y nên:

\(x_1.y_1=27\)

Mà \(y_1=3x_1\)

\(\Rightarrow x_1.3x_1=27\)

\(x_1^2=9\)

\(\Rightarrow x_1=3\) (vì \(x_1>0\))

\(\Rightarrow y_1=3x_1=3.3=9\)

Vậy \(x_1=3;y_1=9\)

Gọi tg của từng máy bơm đầy bể lần lượt là;a,b,c                                           =>a-b=2                                                                                                           Vì tg và thể tích là 2 đại lượng TLN vs nhau                                                   =>6a=10b=9c=>a/1/6=b/1/10=c/1/=>a-b/1/6-1/10=2/1/15=2.15=30               =>a=180m khối;b=300m khối;c=270m khối                                                      Vậy.....

Do x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}.y\)

Do y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{y}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}\)

Thay \(y=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}\) vào \(x=\dfrac{5}{2}.y\) ta có:

\(x=\dfrac{5}{2}.y=\dfrac{5}{2}.\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}=\dfrac{\dfrac{5}{3}}{z}\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{5}{3}\)

gọi số hs 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d ( vs a,b,c,d thuộc N*)

theo đề ta có : a/9=b/8=c/7=d/6

vì số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 40 e nên : b-d=40 hs

áp dụng tính chất của DTSBN ta có

a/9= b/8= c/7= d/6 = b-d/8-6 = 40/2 = 20 

ta có

a/9=20 suy ra 20.9= 180 hs

b/8=20 suy ra 20.8=160 hs

c/7=20 suy ra 20.7=140 hs

d/6=20 suy ra 20.6 =120 hs

vậy số hs khối 6 là 180 e

                khối 7 là 160 e

                khối 8 là  140 e

                 khối 9 là 120 e

Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(bạn)(Điều kiện: \(a,b,c,d\in Z^+\))

Vì số học sinh của bốn 6;7;8;9 tỉ lệ với 9;8;7;6

nên a:b:c:d=9:8:7:6

hay \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)

Vì số học sinh khối 9 ít nhất số học sinh khối 7 là 40 học sinh nên b-d=70

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\\\dfrac{b}{8}=35\\\dfrac{c}{7}=35\\\dfrac{d}{6}=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=315\left(nhận\right)\\b=280\left(nhận\right)\\c=245\left(nhận\right)\\d=210\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số học sinh của các khối 6;7;8;9 lần lượt là 315 bạn, 280 bạn, 245 bạn và 210 bạn

Gọi số học sinh của 4 khối lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d ∈ N*) (học sinh).

Vì số học sinh của 4 khối tỉ lệ với 9,8,7,6 nên ta có: 

             a/9=b/8=c/7=d/6 và theo bài ra, ta có: b-d=40  

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

             a/9=b/8=c/7=d/6=b−d/8−6=40/2=20

=> a/9=20

     b/8=20

     c/7=20

     d/6=20

=> a=180

     b=160

     c=140

     d= 120

Vậy số học sinh của 4 khối lần lượt là: 180; 160; 140; 120 (học sinh).

Giả sử 5 máy cày thì cày hết x giờ

Khi đó ,ta có \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2,5}{4}hayx=\dfrac{2,5.5}{4}=3,125\)

vậy 5 máy cày thì làm hết 3,125 giờ

gấp 5 lần nha ko phải gấp 9 đâu 

Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ

Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)

hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)

Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ

Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)

hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)