Cho ΔABC vuông tại A. Qua điểm B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy điểm D trên đường thẳng d sao cho BD = AC và điểm nằm khác phía điểm C đối với AB.
a) Vì sao AC // d?
b) Chứng minh: ΔACB = ΔBDA.
c) Chứng minh: CD đi qua trung điểm của AB.
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch liên hệ bởi công thức \(y=\dfrac{27}{x}\) nên:
xy = 27
Do \(x_1;y_1\) là hai giá trị tương ứng của hai đại lượng x, y nên:
\(x_1.y_1=27\)
Mà \(y_1=3x_1\)
\(\Rightarrow x_1.3x_1=27\)
\(x_1^2=9\)
\(\Rightarrow x_1=3\) (vì \(x_1>0\))
\(\Rightarrow y_1=3x_1=3.3=9\)
Vậy \(x_1=3;y_1=9\)
Gọi tg của từng máy bơm đầy bể lần lượt là;a,b,c =>a-b=2 Vì tg và thể tích là 2 đại lượng TLN vs nhau =>6a=10b=9c=>a/1/6=b/1/10=c/1/=>a-b/1/6-1/10=2/1/15=2.15=30 =>a=180m khối;b=300m khối;c=270m khối Vậy.....
Do x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}.y\)
Do y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{y}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}\)
Thay \(y=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}\) vào \(x=\dfrac{5}{2}.y\) ta có:
\(x=\dfrac{5}{2}.y=\dfrac{5}{2}.\dfrac{\dfrac{2}{3}}{z}=\dfrac{\dfrac{5}{3}}{z}\)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{5}{3}\)
gọi số hs 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d ( vs a,b,c,d thuộc N*)
theo đề ta có : a/9=b/8=c/7=d/6
vì số hs khối 9 ít hơn số hs khối 7 là 40 e nên : b-d=40 hs
áp dụng tính chất của DTSBN ta có
a/9= b/8= c/7= d/6 = b-d/8-6 = 40/2 = 20
ta có
a/9=20 suy ra 20.9= 180 hs
b/8=20 suy ra 20.8=160 hs
c/7=20 suy ra 20.7=140 hs
d/6=20 suy ra 20.6 =120 hs
vậy số hs khối 6 là 180 e
khối 7 là 160 e
khối 8 là 140 e
khối 9 là 120 e
Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d(bạn)(Điều kiện: \(a,b,c,d\in Z^+\))
Vì số học sinh của bốn 6;7;8;9 tỉ lệ với 9;8;7;6
nên a:b:c:d=9:8:7:6
hay \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}\)
Vì số học sinh khối 9 ít nhất số học sinh khối 7 là 40 học sinh nên b-d=70
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{b-d}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{9}=35\\\dfrac{b}{8}=35\\\dfrac{c}{7}=35\\\dfrac{d}{6}=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=315\left(nhận\right)\\b=280\left(nhận\right)\\c=245\left(nhận\right)\\d=210\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số học sinh của các khối 6;7;8;9 lần lượt là 315 bạn, 280 bạn, 245 bạn và 210 bạn
Gọi số học sinh của 4 khối lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d ∈ N*) (học sinh).
Vì số học sinh của 4 khối tỉ lệ với 9,8,7,6 nên ta có:
a/9=b/8=c/7=d/6 và theo bài ra, ta có: b-d=40
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/9=b/8=c/7=d/6=b−d/8−6=40/2=20
=> a/9=20
b/8=20
c/7=20
d/6=20
=> a=180
b=160
c=140
d= 120
Vậy số học sinh của 4 khối lần lượt là: 180; 160; 140; 120 (học sinh).
Giả sử 5 máy cày thì cày hết x giờ
Khi đó ,ta có \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2,5}{4}hayx=\dfrac{2,5.5}{4}=3,125\)
vậy 5 máy cày thì làm hết 3,125 giờ
Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ
Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)
hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)
Giả sử thời gian đi từ A đến B là x giờ
Khi đó ,ta có\(\dfrac{x}{30}\)=vận tốc đi /vận tốc về=\(\dfrac{7}{40}\)
hay x=\(\dfrac{30.7}{40}\)=5.25(giờ)