Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Hỏi đáp

- Gọi số sản phẩm của người thứ nhất và thứ hai là x, y ( x, y \(\in\) N^* )

Theo đề bài số sản phẩm của hai công nhân làm tỉ lệ với 9:10 nên ta có :

\(x:y=9:10\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1080\\y=1200\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy số cây công nhân 1, 2 tròng được lần lượt là 1080 và 1200 cây .

Vì vân tốc mới bằng 1,2 tấn vận tốc cũ nên t'=1,2t

Vì quãng đường không thay đổi,mà vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

=>vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ nên thời gian mới bằng 2/3 thời gian cũ

=>\(v'=\dfrac{2}{3}t=\dfrac{2}{3}.6=4\)(giờ)

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \(y=\frac{k}{x}\)

Khi x = 8 thì y = 15 => \(15=\frac{k}{8}\Rightarrow k=8\cdot15=120\)

Do đó \(y=\frac{120}{x}\)

b) Hệ số tỉ lệ là k = 120(theo câu a)

c) Thay \(x=6,x=10\) vào \(y=\frac{120}{x}\) ta có :

\(y=\frac{120}{6}=20,y=\frac{120}{10}=12\)

a) Giả sử đại lượng x tỉ lệ nghixjh vs đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là k (k ≠ 0 )

=> x = \(\frac{k}{y}\) ( hay y = \(\frac{k}{x}\) )

Thay x = 8 ; y = 15 vào công thức x = \(\frac{k}{y}\) ta có

8 = \(\frac{k}{15}\)

⇒ k = 120 ( tm đk)

Thay k = 120 vào công thức y = \(\frac{k}{x}\) ta có

y = \(\frac{120}{x}\)

Vậy ..

b) Hệ số tỉ lệ của x vs y là : 120

c, Thay x = 6 vào công thức y = \(\frac{120}{x}\) ta có :

y = \(\frac{120}{6}=20\)

Vậy khi ...

Thay x = 10 vào công thức y = \(\frac{120}{x}\) ta có :

y = \(\frac{120}{10}=12\)

Vậy ..

Thể tích của thanh thứ 2 lớn hơn thể tích thanh thứ nhất là:

17 - 12 = 5 (cm³)

Nên khối lượng riêng của chì là \(\frac{m}{V}=\frac{56,5}{5}=11,3\) ( g/cm³)

Vậy khối lượng từng thanh chì là Thanh thứ 1: 11,3 . 12 = 135.6 (g)

Thanh thứ 2: 11,3 . 17 = 192,1 (g)

Gọi số máy ba đội có lần lượt là a ; b ; c máy ( a ; b ; c \(\in\) N và \(\ne0\) )

Vì đội thứ ba có ít hơn đội thứ hai 5 máy \(\Rightarrow b-c=5\)

Trên cùng 1 khối lượng công việc trên 1 cánh đồng, số máy và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b-c}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{5}{\frac{1}{24}}=120\)

\(\Rightarrow a=120:5=24\) \(b=120:4=30\) \(c=120:6=20\)

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là : 24 ; 30 và 20

Gọi số máy của 3 đội là a,b,c.Ta có:

a+b-2c=1

\(\Rightarrow\)4a=6b=5c

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{6b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a+b-2c}{15+10-24}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\Rightarrow\)a=1.15=15(máy)

b=1.10=10(máy)

c=1.12=12(máy)

P/s: Mình làm hơi trễ thông cảm

Quãng đường AB là: 45.1=45( km)

Nếu đi vs vận tốc 60km/h mất : 45:60= 3/4( h)=45 phút

Quãng đường từ A đến B là:

\(72.5=360\left(km\right)\)

Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60km / h là:

\(360:60=6\left(giờ\right)\)

Vậy chiếc ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60km / h thì sẽ mất 6 giờ để đi hết quãng đường đó.

Chúc bạn học tốt!

$a)$ Gọi số ngày cần tìm là $a$ (ngày) $(a>0)$.

Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: $$\dfrac{5}{10}=\dfrac{a}{12} \Rightarrow a = 5.12:10=6$$ (ngày)

$b)$ Gọi số máy cày cần tìm là $b$ (cái)

Trên cùng một cánh đồng số máy cày và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: $$\dfrac{96}{30}=\dfrac{b}{5} \Rightarrow b=96.5:30=16$$ (cái)