Bài 1: Mở đầu về phương trình

\(x^2-5x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{55}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Mà \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{55}{4}\) (vô lí)

\(\Rightarrow S=\varnothing\)

Lời giải:
$x^2-5x+20=x^2-2.2,5x+2,5^2+13,75=(x-2,5)^2+13,75\geq 0+13,75>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

Do đó pt $x^2-5x+20=0$ vô nghiệm (đpcm)

`3x-6=0`

`3x=0+6`

`3x=6`

`x=6:3`

`x=2`

_____________

`4-3x=x-6`

`3x+x=-4-6`

`4x=-10`

`x=-10:4`

`x=-5/2`

_____________________

`2x+7=10`

`2x=10-7`

`2x=3`

`x=3:2`

`x=3/2`

____________

`3.(x-6)=9`

`x-6=9:3`

`x-6=3`

`x=3+6`

`x=9`

a: =>3x=6

hay x=2

b: =>4x=-10

hay x=-5/2

c: =>2x=3

hay x=3/2

d: =>x-6=3

hay x=9

`<=> (x - 1 - 2x - 3)^2 = 0`

`<=> -(x+4)^2 = 0`

`=> x = -4`.

\(\left[\left(x-1\right)-\left(2x+3\right)\right]^2=0\\ \left(x-1-2x-3\right)^2=0\\ \left(-x-4\right)^2=0\\ -x-4=0\\ -x=4\\ x=-4\)

`|x+2|-1=0`

`@TH1: x+2 >= 0<=>x >= -2=>|x+2|=x+2`

    `=>x+2-1=0`

`<=>x=-1` (t/m)

`@TH2: x+2 < 0<=>x < -2=>|x+2|=-x-2`

    `=>-x-2-1=0`

`<=>x=-3` (t/m)

Vậy `S={-1;-3}`

`|x + 2| = x + 2` khi `x >= -2`.

`= -x - 2` khi `x < 2`.

`TH_1: x >=-2 => x + 2 - 1 = 0 => x +1 = 0 => x = -1 => tm`

`TH_2:x < 2 => -x - 2 - 1 = 0 => -x - 3 = 0 => x = -3 => tm`.

Vậy `x = -1, -3`.

bạn cứ tra gg rồi ấn thừa số là ra

kinh nghiệm đó

1000%

(2x+5)(x-2)=0

=>2x+5=0 hoặc x-2 =0

=>........

tự tính ra kq nha

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\2\end{matrix}\right.\)

a) x(4x + 2) = 4x² - 14

⇔ 4x² + 2x = 4x² - 14

⇔ 4x² - 4x² + 2x = -14

⇔ 2x = -14

⇔ x = -7

Vậy tập nghiệm S = ......

b) (x² - 9)(2x - 1) = 0

⇔ x² - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

⇔ x² = 9 hoặc 2x = 1

⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy .......

c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\) 

⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0

không hiểu sao mình toàn tính ra số âm thôi,1:đề bài sai.2:mình sai