Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP - Hỏi đáp

tìm a sao cho

a/ \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\infty\right)\)

b/\(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;\infty\right)\)

Cho A = \(\left\{x\in R|1\le x\le5\right\}\), B = \(\left\{x\in R|4\le x\le7\right\}\), C = \(\left\{x\in R|2\le x\le6\right\}\)

a) Xác định \(A\cap B,A\cap C,B\cap C,A\cup C,\)A\\(\left(B\cup C\right)\)

b)Gọi D = \(\left\{x\in R|a\le x\le b\right\}\). Xác định a, b để \(D\subset A\cap B\cap C\)

1, Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\)= \(\frac{CN}{CB}\) . Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF

2 Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn hệ thức |vt MB + 4vt MC - 2vtMD | = | 3vt MA|

3 Cho tam giác ABC. Gọi I là trực tâm tam giác. Chứng minh tanA. vt IA + tanB .vt IB + tan C. vtIC = vt 0

4 Cho đường thẳng d và tam giác ABC. Tìm M thuộc d sao cho

a) | vt MA + vt MB + vt MC | nhỏ nhất

b) | vt MA + vt MB + 2vt MC | nhỏ nhất

5 Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M thoả mãn

a) | vt MA + vt MB + vt MC | = 1,5 | vt MB + vt MC |

b) | vt MA +3vt MB -2vt MC | = | 2vt MA - vt MB - vt MC |

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thay đổi trên cạnh AD, BC sao cho \(\frac{AM}{AD}\) = \(\frac{CN}{CB}\). Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh I luôn chuyển động trên đoạn EF

Cho tập hợp \(A=\left[m-1;\frac{m+1}{2}\right]\) và \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup[2;+\infty)\). Tìm m để

a) \(A\subset B\)

b) \(A\cap B=\phi\)

cho các tập hợp A=\(\left(-\infty;m\right)\) và B=\(\left[3m-1;3m+3\right]\) tìm m để

a) \(A\subset C_RB\) b)\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)

tìm tính đặc trưng của S = ( -1+ căn 3 ; -1- căn 3

Cho N(A) là số phần tử của tập A. Cho N(A) = 25 ; N(B) = 29 ; N\(\left(A\cup B\right)=41\). Tính N(A\B) ; N(B\A) ; \(N\left(A\cap B\right)\)

Chứng minh rằng: Nếu \(A\subset C\) và \(B\subset C\) thì (\(A\cup B\))\(\subset C\)

CMR nếu \(A\subset B\) thì \(A\cap B=A\)

cho hai tập hợp A=(-vô cùng;m] và B=(5;+ vô cùng).Tùy theo m, tìm A giao B

Chứng minh: A\B con B

cho các tập hợp A={x \(\in\)R \(|\)x² \(\le\)4} và B={x \(\in\)R \(|\) x<1}. viết các tập hợp sau đây A hợp B, A giao B, A \B, C_RB

cho hai nửa khoảng A=(0;2] và B=[1;4).xác định A hợp B,A giao B,C_RA,C_R(A giao B)

Cho tập \(A=\left[m-1;\frac{m+1}{2}\right]\)và \(B=\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\) Tìm m để \(A\cap B\) chỉ có 1 phần tử