Bài 2: Mặt cầu

09 Lê Quang HIếu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2022 lúc 14:12

Đặt \(z=x+yi\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+\left(y-3\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(y+3\right)^2}=10\)

Đây là quỹ tích của 1 elip không chính tắc

Bình luận (0)
Nguyễn Thúy Anh Phương
Xem chi tiết
Hiệp Phạm
Xem chi tiết
09. Cao Viết Cường 12A1
Xem chi tiết
Quang Minh Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2021 lúc 15:07

Chọn C

Bình luận (0)
Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Ngann555
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2021 lúc 20:24

Xét phương trình phần đường bao:

\(\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=1-\left(x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y+1=\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\) (với \(-4\le x\le-2\))

\(\Leftrightarrow y=-1\pm\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)

\(V=\pi\int\limits^{-2}_{-4}\left[\left(-1-\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2-\left(-1+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\right)^2\right]dx\)

\(=\pi\int\limits^{-2}_{-4}4\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}dx\)

Đặt \(x+3=sint\Rightarrow dx=cost.dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\Rightarrow t=-\dfrac{\pi}{2}\\x=-2\Rightarrow t=\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(V=\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}4cost.cost.dt=2\pi\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}\left(1+cos2t\right)=\pi\left(t+\dfrac{1}{2}sin2t\right)|^{\dfrac{\pi}{2}}_{-\dfrac{\pi}{2}}=2\pi^2\)

Có vẻ cả 4 đáp án đều không chính xác

Bình luận (0)
Trung Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2021 lúc 11:07

Gọi E là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE\perp BC\\DE\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(ADE\right)\)

Trong tam giác cân ADE (cân tại E), kẻ \(DH\perp AE\Rightarrow DH\perp\left(ABC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=45^0\Rightarrow\Delta ADE\) vuông cân tại E 

Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm ABC và BCD. Trong mp (ADE), qua G kẻ đường thẳng d song song DE, qua G' kẻ d' song song AE. Gọi O là giao điểm d và d' \(\Rightarrow\) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Ta có: \(AE=DE=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) ; \(AG=\dfrac{2}{3}AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(OG=OG'=\dfrac{1}{3}AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)

\(R=OA=\sqrt{AG^2+OG^2}=\dfrac{a\sqrt{15}}{6}\)

Bình luận (0)