Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

nguyen thi mai linh
Xem chi tiết
tỉnh tiền tỉ
4 tháng 1 2018 lúc 12:29

Tam giác ABC vuông tại A có C = 45 độ

=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác

=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A

góc BAD = góc DAC = góc BAC/2 = 90°/2=45°

mà góc ACB = 45° (gt)

=> góc BAD =góc ACB

=> 180° - góc BAD = 180° -góc ACB

=> góc BAE = góc BCF

Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:

EA = BC (gt)

góc EAB = góc BCF (chứng minh trên)

AB = CF (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)

=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)

góc BEA = góc FBC (2 góc tương ứng)

=> góc BEA + góc EBC = góc FBC + góc EBC

mà góc BEA + góc EBC = 90° (Tam giác DEB vuông tại D)

=> góc FBC +góc EBC = 90°

=> BE ⊥ BF

Bình luận (1)
Nguyễn Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Như Thuận
4 tháng 1 2018 lúc 15:27

A B C D I E 1 2

a) Xét 2 tam giác BIA và BIE có:

\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\) (vì BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

BI là cạnh chung

\(\widehat{AIB}=\widehat{EIB}=\)\(90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BIA=\Delta BIE\left(g-c-g\right)\)

b) \(\Delta BIA=\Delta BIE\left(c\text{m}t\right)\)

\(\Rightarrow BA=BE\) ( 2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 tam giác BAD và BED có:

\(BA=BE\left(c\text{m}t\right)\)

\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\)(vì BD là phân giác \(\widehat{ABC}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BED\) vuông tại E

Bình luận (0)
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
22 tháng 12 2017 lúc 20:09

Giúp em với khocroi

Bình luận (0)
@Nk>↑@
22 tháng 12 2017 lúc 20:21

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)\(\widehat{B}=40^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-40^o=50^o\)

b)Xét \(\Delta ACM\)\(\Delta BKM\), có:

\(MA=MB\)(do M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMK}\)(đối đỉnh)

\(MC=MK\left(gt\right)\)

Do đó: \(\Delta ACM=\Delta BKM\left(c.g.c\right)\)

Do \(\Delta ACM=\Delta BKM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{MBK}=90^o\)(hai góc tương ứng)

...................................................\(\Rightarrow KB\perp AB\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Thuy Ha
24 tháng 3 2020 lúc 16:21

b c a 40

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Phạm Thị Hoa
4 tháng 1 2018 lúc 7:48

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Ái Nữ
27 tháng 12 2017 lúc 13:20

Đề bị sai, góc A = 90 độ rồi mak sao có góc CE vuông góc với AB và BD vuông góc AC còn E thuộc AB => vô lý

Bình luận (0)
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Tuấn
3 tháng 1 2018 lúc 21:19

Xét \(\Delta BAD\)\(\Delta BED\) có :

BD : cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

Vì BC = 2AB mà E là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\) BC = 2BE

\(\Rightarrow\) BE = AB

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BED\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

\(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\)

hum

Bình luận (0)
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phạm Bình Minh
3 tháng 1 2018 lúc 13:51

(hình vẽ tớ gửi sau nhé)

gt : - cho góc xOy

- c Ox , D Oy và OC = OD

- I Oz và Góc yOz = zOx

-OI > OC

kl : IC = ID

góc DOI = IOC

OJ là đường trung trực của CD

a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )

=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )

=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID

b)

Xét ΔOJC và ΔOJD , có :

OC = OD ( gt )

OI là cạnh chung

góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )

=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

=> góc OJD = OJC = 180 độ :2 =90 độ ( 2)

Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Ái Nữ
2 tháng 1 2018 lúc 17:02

- Có 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

+ Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau( c-c-c)

+ Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau(c-g-c)

+ Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau(g-c-g)

* Hệ quả 1:

Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau

* Hệ quả 2;

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Bình luận (0)
Đời về cơ bản là buồn......
2 tháng 1 2018 lúc 16:40

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác nàybằng ba góc đối diện với b a cạnh của tam giác kia. Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C' ta viết: ∆ABC= ∆A'B'C'.

Bình luận (0)
Quỳnh Quỳnh
3 tháng 1 2018 lúc 9:06

nếu 3 cạnh của tam giasc này = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c-c-c)

nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này=2 cạnh và góc xen giữa của tam gác kia thì 2 tam giác đó = nhau(c-g-c)

nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này = 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau(g-c-g)

Bình luận (0)
Phạm Anh Duy
Xem chi tiết
Thục Trinh
2 tháng 1 2018 lúc 21:16

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giácLuyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bình luận (0)
Thục Trinh
2 tháng 1 2018 lúc 21:17

Cái dưới lên yểm và ngược lại nha bạn. Mình chụp sao nên nó vậy luôn =))

Bình luận (1)
Phạm Anh Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 6 2022 lúc 12:47

a: Xét ΔDEI và ΔKEI có

ED=EK

\(\widehat{DEI}=\widehat{KEI}\)

EI chung

Do đó: ΔDEI=ΔKEI

b: Xét ΔIKF và ΔIDH có

\(\widehat{IKF}=\widehat{IDH}\)

IK=ID

\(\widehat{KIF}=\widehat{DIH}\)

Do đó: ΔIKF=ΔIDH

Suy ra: KF=DH

Bình luận (0)