Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Kiều Anh Nguyen
Kiều Anh Nguyen 18 tháng 1 lúc 20:55

Bạn viết sai đề câu a bạn ơi

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 1 lúc 20:55

a) Ta có: \(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)(M là trung điểm của AC)

\(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)(N là trung điểm của AB)

mà AC=AB(gt)

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔAMB và ΔANC có 

AM=AN(cmt)

\(\widehat{BAM}\) chung

AB=AC(gt)

Do đó: ΔAMB=ΔANC(c-g-c)

b) Xét ΔABC có AB=AC(Gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔNBC và ΔMCB có 

NB=MC(cmt)

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB(c-g-c)

Bình luận (1)
Thịnh Gia Vân
Thịnh Gia Vân 12 tháng 1 lúc 20:07

Bài này dễ lắm, mình không có điện thoại chụp hình nên bạn tự vẽ hình lên nhé.

a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta AHE:\)

AD=AH(gt)

AE: cạnh chung

DE=HE (E là trung điểm của DH)

=> \(\Delta ADE=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}\) (2 góc t/ứ)

Mà \(\widehat{AED}+\widehat{AEH}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AED}+\widehat{AED}=180^o\)

=> \(2\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\)

=> AE vuông góc với HD

b) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta AHF:\)

AD=AH

AF: cạnh chung

\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\) (\(\Delta ADE=\Delta AHE\))

=> \(\Delta ADF=\Delta AHF\left(c,g,c\right)\)

b) Vì \(\Delta ADF=\Delta AHF\) (cm ở câu b)

=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}=90^o\)

=> \(\widehat{FDC}=90^o\)

=> \(\widehat{FCD}+\widehat{CFD}=90^o\)  (1)

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{ABC}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 11 tháng 1 lúc 20:27

a) Xét ΔOIA và ΔOIB có 

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OI chung

Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-g-c)

Bình luận (0)
Karen
Karen CTV 10 tháng 1 lúc 14:51

Bạn gõ thừa chữ "cân"

a/ Xét t/g ABC vuông tại A có

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (t/c)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^o-40^o=50^o\)

b/ Xét t/g AMB và t/g EMC có

AM = EM

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)MB = MC

=> t/g AMB = t/g EMC (c.g.c)c/ Có

AE // CK

=> \(\widehat{AEK}+\widehat{EKC}=180^o\) (tcp)

=> \(\widehat{AEK}=\widehat{AEC}+\widehat{CEK}=90^o\)

Xét t/g ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM = 1/2 BC = BM

=> t/g AMB cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)

Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CEA}\)

=> \(\widehat{CBA}+\widehat{CEK}=90^o\)

=> \(\widehat{CEK}=\widehat{ACB}\)

 

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN