Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

\(18^{56}=2^{56}.9^{56}=2^{56}.3^{112}\)

Số ước của \(18^{56}\) là: \(\left(56+1\right).\left(112+1\right)=57.113=6441\) ước

3⁹⁷⁶<4²⁰⁰⁵

\(3< 4;976< 2005\Leftrightarrow3^{976}< 4^{2005}\)

a)Ta có: 16.17.18...57

             =16.17.18.19.20...57

             =....0

có tận cùng là chữ số 0

b)Vì trong tích các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số luôn chứa ít nhất 1 thừa số có chữ số tận cùng là 5

Như vậy tích tất cả các số lẻ có 3 chữ số có chữ số tận cùng là 5

a)19.86+19.124

=19(86+124)

=19.210

=3990

b)\(10^2-\left(7.6^2-19.2^3\right)\)

\(=100-\left(252-152\right)\)

\(=100-100\)

\(=0\)

c)\(442-\left(5^2.13-8^3:8\right)\)

\(=442-\left(25.13-8^2\right)\)

\(=442-\left(325-64\right)\)

\(=442-261\)

\(=181\)

\(7^x+7^{x+1}+7^{x+2}=3\cdot19\cdot343\)

\(\Leftrightarrow7^x=343\)

hay x=3

\(\left(7^{2021}-5\cdot7^{2020}\right):7^{2019}\)

\(=7^2-5\cdot7\)

=14

2,3,6,9

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên với số mũ lớn hơn $1$ là:

$16=4^2$

$25=5^2$

$81=9^2$

$625=25^2$

\(16=4^2;25=5^2;81=9^2;625=5^4;1000=10^3;1331=11^3\)

\(2^x\cdot16^2=1024\)

\(\Leftrightarrow2^x=4\)

hay x=2

hay x=2

a) \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

b) Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-...-2^{2007}=2^{2008}-1\)

Lời giải:
a.

$A=1+2^1+2^2+2^3+....+2^{2007}$

$2A=1.2+2^1.2+2^2.2+2^3.2+....+2^{2007}.2$

$2A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2008}$

b.

$A=2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008})-(1+2+2^2+...+2^{2007})$

$=2^{2008}-1$ (đpcm)

P/s: Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán.