Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

\(=4^{8+7+5}=4^{20}\)

\(a,3^3\cdot750-3^3\cdot73\)

\(=3^3\cdot\left(75-73\right)\)

\(=27\cdot2\)

\(=54\)

\(b,375:\left\{32-\left[4+\left(5\cdot3^2-42\right)\right]\right\}-14\)

\(=375:\left\{32-\left[4+\left(5\cdot9-42\right)\right]\right\}-14\)

\(=375:\left\{32-\left[4+\left(45-42\right)\right]\right\}-14\)

\(=375:\left[32-\left(4+3\right)\right]-14\)

\(=375:\left(32-7\right)-14\)

\(=375:25-14\)

\(=15-14\)

\(=1\)

\(c,12:\left\{400:\left[500-\left(125+25\cdot7\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left\{400:\left[500-\left(125+175\right)\right]\right\}\)

\(=12:\left[400:\left(500-300\right)\right]\)

\(=12:\left(400:200\right)\)

\(=12:2\)

\(=6\)

\(d,\left(28\cdot27^{2020}-27^{2020}\right):27^{2021}\)

\(=\dfrac{27^{2020}\left(28-1\right)}{27^{2021}}\)

\(=\dfrac{28-1}{27}\)

\(=\dfrac{27}{27}\)

\(=1\)

#\(Toru\)

a) 3³.75 - 3³.73

= 3³.(75 - 73)

= 27.2

= 54

b) 375 : {32 - [4 + (5.3² - 42)]} - 14

= 375 : {32 - [4 + (5.9 - 42)]} - 14

= 375 : [32 - (4 + 3)] - 14

= 375 : (32 - 7) - 14

= 375 : 25 - 14

= 15 - 14

= 1

c) 12 : {400 : [500 - (125 + 25.7)]}

= 12 : {400 : [500 - (125 + 175)]}

= 12 : [400 : (500 - 300)]

= 12 : (400 : 200)

= 12 : 2

= 6

d) (28.27²⁰²⁰ - 27²⁰²⁰) : 27²⁰²¹

= 27²⁰²⁰.(28 - 1) : 27²⁰²¹

= 27²⁰²⁰ . 27 : 27²⁰²¹

= 27²⁰²¹ : 27²⁰²¹

= 1

c) Số chia hết cho 3 thì có tổng chữ số của nó chia hết cho 3

Số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy * = 0

d) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Vậy * = 5

e) Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là chữ số chẵn

Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

Vậy * = 2 hoặc * = 8

a) Số có tổng các chữ số chia hết hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

Vậy * = 2 hoặc * = 5

b) Số chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0

Vậy * = 0

\(a,1200+440\)

\(=1200+400+40\)

Ta thấy: \(1200⋮4\)

              \(400⋮4\)

               \(40⋮4\)

\(\Rightarrow1200+400+40⋮4\)

hay \(1200+440⋮4\)

\(b,400-324\)

\(=400-320-4\)

Ta thấy: \(400⋮4\)

              \(320⋮4\)

               \(4⋮4\)

\(\Rightarrow400-320-4⋮4\)

hay \(400-324⋮4\)

\(c,\) Ta thấy: \(2\cdot3\cdot4\cdot6⋮4\)

                   \(27⋮̸4\)

\(\Rightarrow2\cdot3\cdot4\cdot6+27⋮̸4\)

#Toru

1200 ⋮ 4

440 ⋮ 4

Vậy (1200 + 440) ⋮ 4

------------

400 ⋮  4

324 ⋮ 4

Vậy (400 - 324) ⋮ 4

------------

2.3.4.6 ⋮ 4

27 không chia hết cho 4

Vậy (2.3.4.6 + 27) không chia hết cho 4

\(8^{x+3}+7^x\cdot3=515\)

=>\(8^x\cdot512+7^x\cdot3=515\)

\(8^x>=1\)

=>\(512\cdot8^x>=512\)

mà \(512\cdot8^x< =515\)

nên \(512\cdot8^x=512\)

=>x=0

Khi x=0 thì ta sẽ có: \(512+7^x\cdot3=515\)

=>\(7^x\cdot3=3\)

=>\(7^x=1\)

=>x=0(nhận)

Vậy: S={0}

\(2^{3x+3}-8^x=56\)

\(\Rightarrow2^{3x+3}-\left(2^3\right)^x=56\)

\(\Rightarrow2^{3x+3}-2^{3x}=56\)

\(\Rightarrow2^{3x}\left(2^3-1\right)=56\)

\(\Rightarrow2^{3x}\cdot7=56\)

\(\Rightarrow2^{3x}=56:7\)

\(\Rightarrow2^{3x}=8\)

\(\Rightarrow2^{3x}=2^3\)

\(\Rightarrow3x=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(2^{3x+3}-8^x=8^{x+1}-8^x=8^x\cdot8-8^x=8^x\cdot7\)

ghi rõ đề lại nha