Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Phan Lâm Chi
Xem chi tiết
Đỗ Chí Dũng
26 tháng 7 2018 lúc 20:39

a)625

b)3.338715722

c)344/155

d)3/16

e)1/100

/ là phần nghehihi

Bình luận (0)
Miinhhoa
31 tháng 7 2018 lúc 9:56

\(a,25^3:5^2=\left(5^2\right)^3:5^2=5^6:5^2=5^4\)

\(b,\left(\dfrac{3}{7}\right)^{21}:\left(\dfrac{9}{49}\right)^6=\)\(\left(\dfrac{3^{21}}{7^{21}}\right):\left(\dfrac{9^6}{49^6}\right)=\dfrac{3^{21}:7^{21}}{9^6:49^6}=\dfrac{3^{21}:7^{21}}{\left(3^2\right)^6:\left(7^2\right)^6}=\dfrac{3^{21}:7^{21}}{3^{12}:7^{12}}=3^9:7^9=\dfrac{3^9}{7^9}=\left(\dfrac{3}{7}\right)^9\)

\(c,\dfrac{4^2.43}{210}=\dfrac{\left(2^2\right)^2.43}{7.3.2.5}=\dfrac{2^4.43}{7.3.2.5}=\dfrac{2^3.43}{7.3.5}=\dfrac{344}{105}\)

\(d,\dfrac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\dfrac{2^7.\left(3^2\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\dfrac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}\) =\(\dfrac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\dfrac{3}{2^4}=\dfrac{3}{16}\)

Bình luận (0)
Đỗ Thị Bích Hồng
21 tháng 12 2018 lúc 17:45

a,253:52=(52)3:52=56:52=54a,253:52=(52)3:52=56:52=54

b,(37)21:(949)6=b,(37)21:(949)6=(321721):(96496)=321:72196:496=321:721(32)6:(72)6=321:721312:712=39:79=3979=(37)9(321721):(96496)=321:72196:496=321:721(32)6:(72)6=321:721312:712=39:79=3979=(37)9

c,42.43210=(22)2.437.3.2.5=24.437.3.2.5=23.437.3.5=344105c,42.43210=(22)2.437.3.2.5=24.437.3.2.5=23.437.3.5=344105

d,27.9365.82=27.(32)3(2.3)5.(23)2=27.3625.35.26d,27.9365.82=27.(32)3(2.3)5.(23)2=27.3625.35.26 =27.36211.35=324=316

Bình luận (0)
Vivian
1 tháng 8 2018 lúc 9:58

\(\dfrac{3^7.2^8}{6^7}\)

=\(\dfrac{\left(3.2\right)^{7+8}}{6^7}\)

=\(\dfrac{6^{15}}{6^7}\)

\(6^{15}:6^7=6^{15-7}\)

=\(6^8\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Diệu Linh
1 tháng 8 2018 lúc 11:59

\(\dfrac{3^7.2^8}{6^7}\) = \(\dfrac{3^7.2^8}{\left(3.2\right)^7}\) = \(\dfrac{3^7.2^8}{3^7.2^7}\) = \(\dfrac{1.2}{1.1}=2\)

Bình luận (3)
ĐỖ CHÍ DŨNG
1 tháng 8 2018 lúc 12:57

3^7.2^8/6^7

=3^7.2^8/6^7

=3^7.2^8

=6^7=3^7.2^7

=3^7.2^8=559872

=3^7.2^7=279936

559872/279936=559872:279936

=2

hihi

Bình luận (0)
Jenny_2690
Xem chi tiết
Mặc Chinh Vũ
5 tháng 8 2018 lúc 20:16

\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(2.3\right)^8.2^2.5}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+2^{10}.3^8.5}\)

\(=\dfrac{2^{10}.3^8\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8\left(1+5\right)}\)

\(=\dfrac{-2}{6}=\dfrac{-1}{3}\)

Bình luận (2)
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Diệu Anh
12 tháng 8 2018 lúc 21:35

1,

x+1/2+x+1/3+x+1/4-x+1/5-x+1/6=0

(x+1)(1/2+1/3+1/4-1/5-1/6)=0

vì 1/2+1/3+1/4-1/5-1/6 khác 0

suy ra x+1=0 suy ra x=-1

Bình luận (0)
Phạm Trang
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
18 tháng 8 2018 lúc 21:33

a)4x-1+5.4x-2=576

=> 4x-1(1+5.\(4^{-1}\))=576

=> 4x-1.\(\dfrac{9}{4}\)=576

=> 4x-1=256=44

=> x-1=4

=> x=5

b) (2x-1)6=(2x-1)8

=> (2x-1)6 - (2x-1)8=0

=> (2x-1)6(1- (2x-1)2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}2x=1\\\left(2x-1\right)^2=1hoặc\left(2x-1\right)^2=-1\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\2x-1=1hoặc2x-1=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\2x=2hoặc2x=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1hoặcx=0\end{matrix}\right.\)

Vậy x\(\in\)\(\left\{\dfrac{1}{2},1,0\right\}\)

Bình luận (0)
Lê Thị Thục Hiền
18 tháng 8 2018 lúc 21:45

c) (2x-5)2000+(3y+4)2002 \(\le0\)

Có (2x-5)2000\(\ge\)0 với mọi x

(3y+4)2002\(\ge\)0 với mọi y

=> (2x-5)2000+(3y+4)2002 \(\ge\) 0

=> Để (2x-5)2000+(3y+4)2002 \(\le0\) thì (2x-5)2000+(3y+4)2002 =0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=\(\dfrac{5}{2}\);y=\(\dfrac{-4}{3}\)

Bài 2:

Có A=2100-299+298-...+22-2

=> 2A=2(2100-299+298-...+22-2)

=> 2A= 2101-2100+299-...+23-22

=> 2A= 2101-2100+299-...+23-22

+A= 2100-299+298-...+22-2

=> 3A= 2101-2

=> A=\(\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

Bình luận (0)
Trần Thu Phương
Xem chi tiết
hà thành
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
7 tháng 9 2018 lúc 16:27

Tổng A số số hạng là:(100-2)/1+1=98(số)

Có A=\(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

=> A= \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{-8}{9}...\dfrac{-9999}{10000}\)

=> A= \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{9999}{10000}\)(vì A có 98 số hạng mà 2 số âm nhân với nhau thành 1 số dương)

=> A=\(\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)

=> A=\(\dfrac{1.2....999}{2.3...100}.\dfrac{3.4...101}{2.3...100}\)

=> A=\(\dfrac{1}{100}.\dfrac{101}{2}=\dfrac{101}{200}\)

Vậy A=\(\dfrac{101}{200}\)

Bình luận (0)
ĐỖ CHÍ DŨNG
29 tháng 7 2018 lúc 21:48

X=0 NHA BẠN

hihihihihihi

Bình luận (0)
Đinh Mai Sơn Trà
30 tháng 7 2018 lúc 10:39

Có: \(2^{4-x}=16\)

\(2^{4-x}=2^4\)

\(2^4:2^x=2^4\)

\(2^4:2^4=2^x\)

1= \(2^x\)

\(2^0=2^x\)

⇒ x=0

Vậy x=0

Bình luận (0)
Tram Nguyen
30 tháng 7 2018 lúc 12:42

2 4-x = 16

2 4-x = 24

=> 4-x = 4

=> 4-4 = x = 0

Vậy x = 0

Bình luận (0)
Jenny_2690
Xem chi tiết
Chitanda Eru (Khối kiến...
5 tháng 8 2018 lúc 20:40

314.54-313.54/312.56+312.56

=313.54.(3-1)/2.312.56

=3.2/2.52

=3/52

=3/25

Bình luận (0)
Bùi Mạnh Khôi
6 tháng 8 2018 lúc 13:00

Ta có :

\(99^{20}=99^{10}.99^{10}< 99^{10}.101^{10}=9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

Bình luận (0)