Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

\(\dfrac{3}{5}.4^x=\dfrac{3}{5}.4^5\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}.4^x-\dfrac{3}{5}.4^5=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}.\left(4^x-4^5\right)=0\)

\(\Rightarrow4^x-4^5=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(5.3^{x+6}=2.3^5+3.3^5\)

\(\Rightarrow5.x^{x+6}=3^5.\left(2+3\right)\)

\(\Rightarrow5.3^{x+6}=3^5.5\)

\(\Rightarrow5.3^{x+6}-3^5.5=0\)

\(\Rightarrow5.\left(3^{x+6}-3^5\right)=0\)

\(\Rightarrow3^{x+6}-3^5=0\)

\(\Rightarrow x+6-5=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Troll ng hả bn ?? Bài dễ thì tự lm đi !!! Đăng câu hỏi bảo ng ta lm rồi kiêu là bài dễ ?? Đúng thì tick ?? Tick của bn chỉ có 1SP thì ai cần ?? Tick mà có 1GP thì lm lun :P

\(2x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{3}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{y}{2}.\dfrac{1}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\left(1\right)\)

\(3y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{z}{3}.\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Vì \(\left|x-2y\right|=5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)

* \(TH1:x-2y=5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x-2y}{15-20}=\dfrac{5}{-5}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=-1\\\dfrac{y}{10}=-1\\\dfrac{z}{6}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1.15=-15\\y=-1.10=-10\\z=-1.6=-6\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left|x-2y\right|=-5\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{x-2y}{15-20}=\dfrac{-5}{-5}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\\\dfrac{y}{10}=1\\\dfrac{z}{6}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.15=15\\y=1.10=10\\z=1.6=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

2^x+1 + 2^x+2 = 384

2^x * 2 + 2^x * 4 = 2⁷ * 3

2^x * 2 * (1+2) = 2⁷ * 3

2^x * 2 * 3 = 2⁷ * 3

=> 2^x * 2 = 2⁷

2^x = 2⁷ : 2 = 2⁶

^{=> x = 6}

\(2^{x+1}+2^{x+2}=384\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}.\left(1+2\right)=384\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}.3=384\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=384:3=128\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^7\)

\(\Leftrightarrow x+1=7\)

\(\Leftrightarrow x=7-1=6\)

Vậy \(x=6\)

2^x=3²⁵.6⁴⁴

=> 2^x=(2⁵)⁵.(2⁶)⁴

=> 2^x=2²⁵.2²⁴

=> 2^x=2⁴⁹

=> x=49

2\(^x\)=32\(^5\).64\(^4\)

2\(^x\)=(2\(^5\))\(^5\).(2\(^6\))\(^4\)

2\(^x\)=2\(^{25}\).2\(^{24}\)

2\(^x\)=2\(^{49}\)

Vậy x= 49

Đề sai hay sao ấy?

đề sai

nhưng ko hẳn là ko giải được

2^x+1+2^x+1=384

=>2^x.2¹+2^x.2¹=384

2^x(2¹+2¹)=384

2^x.4=384

2^x=384:4

2^x=96

=>2^x=2^√7

x=√7

\(P=1^2.100^2+2^2.100^2+...+10^2.100^2\)

\(P=100^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=10000.385=3850000\)

\(=7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7^1-1\right)\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\)

⇒ \(\left(7.7.7.7.7.7\right)+\left(7.7.7.7.7\right)-\left(7.7.7.7\right)\) ⋮ 55

Bạn chủ yếu là ôn mấy câu cuối phần đại với hình đi bạn nhé vì phần hình dể rùi.

2008^n = 1

=> n = 1

( vì x^n = 1 với x khác 0 )

Chúc bạn hok tố nhé !!

Ta thấy \(a^0=1\forall a\Leftrightarrow n=0\)

2008ⁿ=1

2008ⁿ=2008⁰

^=>n=0

\(\dfrac{2^{30}.5^7+2^{13}.5^{27}}{2^{27}.5^7+2^{10}.5^{27}}=\dfrac{2^{13}.5^7.\left(2^{17}+5^{20}\right)}{2^{10}.5^7.\left(2^{17}+5^{20}\right)}= \dfrac{2^{13}.5^7}{2^{10}.5^7}=2^3=8\)