Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Sawada Tsuna Yoshi
Xem chi tiết
Đặng Quốc Vinh
10 tháng 12 2017 lúc 15:09

\(\Rightarrow P=\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}=\left(-1\right)^{2.\left(2n+1\right)}=1^{2n+1}=1\)

Bình luận (0)
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
24 tháng 10 2017 lúc 15:34

a)

Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2

Ta có

\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)

= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1

= (1+100).100 : 2

= 5050

b)

N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )

= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3

N = (39 + 3).10 : 2 = 210

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Trường
24 tháng 10 2017 lúc 20:02

Bó tay chưa học đến ahihi leu

Bình luận (0)
Lê Hà Anh
5 tháng 12 2017 lúc 20:12

162 : 32x-4 = 2

=> 32x-4 =162 :2

=> 32x-4 = 81

Mà 34 =81

=>2x - 4 =4

=> 2x = 8

=. x = 4

Vậy x = 4

Chúc bạn học tốt !

Bình luận (0)
Vũ Tuyết Nhi
11 tháng 12 2017 lúc 12:57

162:3^(2x-4)=2

3^(2x-4)=162:2

3^(2x-4)=81

3^(2x-4)=3^4

=>2x-4=4

2x=4+4

2x=8

x=8:2

x=4

Bình luận (0)
An Binnu
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
5 tháng 12 2017 lúc 19:05

\(\left(3x-2\right)^{2k}+\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Komorebi
1 tháng 12 2017 lúc 22:10

(x - 2013)2014 = 1

(x - 2013)2014 = 12014

=> x - 2013 = 1

x = 1 + 2013

x = 2014

Bình luận (2)
Komorebi
1 tháng 12 2017 lúc 22:15

A xin lỗi mình làm thiếu

(x - 2013)2014 = 1

TH1 : (x - 2013)2014 = 12014

=> x - 2013 = 1

x = 1 + 2013

x = 2014

TH2 : (x - 2013)2014 = (-1)2014

=> x - 2013 = -1

x = -1 + 2013

x = 2012

Bình luận (0)
Hắc Tử Thần
1 tháng 12 2017 lúc 22:08

\(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2013=1\\x-2013=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2013=2014\\x=\left(-1\right)+2013=2012\end{matrix}\right.\)

vậy \(x\in\left\{2014;2012\right\}\)

mình có sai sót gì xin bạn thông cảm nhéhaha

Bình luận (1)
Lê Thị Phương Nhung
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
1 tháng 12 2017 lúc 16:34

Lớp 7 học pt vô tỉ -_- thầy cô bạn thánh cmnr

Lời giải

\(x^2-2x+2=1-\sqrt{x+y-2}\)

\(ĐKXD:x+y\ge2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1=1-\sqrt{x+y-2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1-1=1-\sqrt{x+y-2}-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}\)

Dễ thấy: Với mọi \(x;y\in R\)\(x+y\ge2\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\-\sqrt{x+y-2}\le0\end{matrix}\right.\)

Như vậy,chỉ có thể xảy ra : \(\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\-\sqrt{x+y-2}=0\Leftrightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số \(x;y\) thỏa mãn là \(x=y=1\)

Bình luận (1)
赵 丽 颖
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
1 tháng 12 2017 lúc 11:32

a) \(0,75:4,5=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}.\dfrac{6}{1}\)

\(\Rightarrow2y=\dfrac{6}{5}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}:2\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{10}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(y=\dfrac{3}{5}\)

b) \(\left|y-4\right|-12=2y\)

\(\Leftrightarrow\left|y-4\right|=2y+12\)

Xét trường hợp 1: \(y-4=2y+12\)

\(\Rightarrow y-4-\left(2y+12\right)=0\)

\(\Rightarrow y-4-2y-12=0\)

\(\Rightarrow-16-y=0\)

\(\Rightarrow y=-16\)

Xét trường hợp 2: \(y-4=-\left(2y+12\right)\)

\(\Rightarrow y-4-\left[-\left(2y+12\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow y-4+2y+12=0\)

\(\Rightarrow8+3y=0\)

\(\Rightarrow3y=-8\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-8}{3}\)

Vậy \(y=-16\) hoặc \(y=\dfrac{-8}{3}\)

Bình luận (0)
赵 丽 颖
Xem chi tiết
Thanh Trà
30 tháng 11 2017 lúc 19:50

\(3^{n+2}+3^n=270\)

\(\Leftrightarrow3^n.9+3^n=3^3.3^2+3^3\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

P/s:Kết quả đúng đó,cách làm chưa chắc chắn.Bạn xem lại nhé!

Bình luận (0)
 Mashiro Shiina
30 tháng 11 2017 lúc 19:52

\(3^{n+2}+3^n=3^n.3^2+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=3^n.10=270\Leftrightarrow3^n=27\Leftrightarrow n=3\)

Bình luận (0)
Nghiêm Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Cherryran
28 tháng 11 2017 lúc 21:00

Các công thức tính lũy thừa:

*Với \(x\in Q\):

1) \(x^n=x.x.....x\) (n thừa số x)

\(x^0=1\left(x\ne0\right)\)

2) \(x^n.x^m=x^{n+m}\)

3) \(x^n:x^m=x^{n-m}\left(n\ge m,x\ne0\right)\)

4) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\left(x\in Q;m,n\in N\right)\)

5) \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

6) \(\left(x:y\right)^n=x^n:y^n\)

7) \(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\)

Bình luận (0)
Võ Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Đạt Trần Tiến
26 tháng 11 2017 lúc 21:30

Ta có:3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)=10.3n+1+2n+23=3.2.(5.3n+1+2n+1)chia hết cho 6

Vậy...

Bình luận (0)