\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
Tính giá trị của P
\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
Tính giá trị của P
\(\Rightarrow P=\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}=\left(-1\right)^{2.\left(2n+1\right)}=1^{2n+1}=1\)
Tính giá trị của :
a) M = \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
b) N = \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)
c) P = \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
a)
Áp dụng công thức (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Ta có
\(M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
M = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1
= (1+100).100 : 2
= 5050
b)
N = (202 - 192 ) + (182 - 172 ) + ...+ (42 - 32 ) + (22 - 12 )
= (20 - 19).(20 + 19) + (18 - 17)(18 + 17) +...+ (4 -3)(4 +3) + (2-1)(2+1) = 39 + 35 + ...+ 7 + 3
N = (39 + 3).10 : 2 = 210
162÷32X-4=2
162 : 32x-4 = 2
=> 32x-4 =162 :2
=> 32x-4 = 81
Mà 34 =81
=>2x - 4 =4
=> 2x = 8
=. x = 4
Vậy x = 4
Chúc bạn học tốt !
162:3^(2x-4)=2
3^(2x-4)=162:2
3^(2x-4)=81
3^(2x-4)=3^4
=>2x-4=4
2x=4+4
2x=8
x=8:2
x=4
Tìm x,y biết :
\(_{\left(3x-2\right)}2k\)\(_{+\left(y-\dfrac{1}{4}\right)}2k\)=0 (k thuộc N)
\(\left(3x-2\right)^{2k}+\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
tìm x
\(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)
(x - 2013)2014 = 1
(x - 2013)2014 = 12014
=> x - 2013 = 1
x = 1 + 2013
x = 2014
A xin lỗi mình làm thiếu
(x - 2013)2014 = 1
TH1 : (x - 2013)2014 = 12014
=> x - 2013 = 1
x = 1 + 2013
x = 2014
TH2 : (x - 2013)2014 = (-1)2014
=> x - 2013 = -1
x = -1 + 2013
x = 2012
\(\left(x-2013\right)^{2014}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2013=1\\x-2013=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2013=2014\\x=\left(-1\right)+2013=2012\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\in\left\{2014;2012\right\}\)
mình có sai sót gì xin bạn thông cảm nhé
Tìm x,y sao cho :
x2-2x+2=1-\(\sqrt{x+y-2}\)
Lớp 7 học pt vô tỉ -_- thầy cô bạn thánh cmnr
Lời giải
\(x^2-2x+2=1-\sqrt{x+y-2}\)
\(ĐKXD:x+y\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1=1-\sqrt{x+y-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1-1=1-\sqrt{x+y-2}-1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}\)
Dễ thấy: Với mọi \(x;y\in R\) và \(x+y\ge2\) thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\-\sqrt{x+y-2}\le0\end{matrix}\right.\)
Như vậy,chỉ có thể xảy ra : \(\left(x-1\right)^2=-\sqrt{x+y-2}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\-\sqrt{x+y-2}=0\Leftrightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy cặp số \(x;y\) thỏa mãn là \(x=y=1\)
Tìm y biết:
a) 0,75 : 4,5 = \(\dfrac{1}{5}\) : (2y)
b) |y - 4 | - 12 = 2y
a) \(0,75:4,5=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{5}:\left(2y\right)\)
\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow2y=\dfrac{1}{5}.\dfrac{6}{1}\)
\(\Rightarrow2y=\dfrac{6}{5}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}:2\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{6}{10}\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{5}\)
Vậy \(y=\dfrac{3}{5}\)
b) \(\left|y-4\right|-12=2y\)
\(\Leftrightarrow\left|y-4\right|=2y+12\)
Xét trường hợp 1: \(y-4=2y+12\)
\(\Rightarrow y-4-\left(2y+12\right)=0\)
\(\Rightarrow y-4-2y-12=0\)
\(\Rightarrow-16-y=0\)
\(\Rightarrow y=-16\)
Xét trường hợp 2: \(y-4=-\left(2y+12\right)\)
\(\Rightarrow y-4-\left[-\left(2y+12\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow y-4+2y+12=0\)
\(\Rightarrow8+3y=0\)
\(\Rightarrow3y=-8\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-8}{3}\)
Vậy \(y=-16\) hoặc \(y=\dfrac{-8}{3}\)
1.Tìm n thuộc N : 3n+2+3n = 270
\(3^{n+2}+3^n=270\)
\(\Leftrightarrow3^n.9+3^n=3^3.3^2+3^3\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
P/s:Kết quả đúng đó,cách làm chưa chắc chắn.Bạn xem lại nhé!
\(3^{n+2}+3^n=3^n.3^2+3^n=3^n\left(3^2+1\right)=3^n.10=270\Leftrightarrow3^n=27\Leftrightarrow n=3\)
nêu các công thức tính lũy thừa
Các công thức tính lũy thừa:
*Với \(x\in Q\):
1) \(x^n=x.x.....x\) (n thừa số x)
\(x^0=1\left(x\ne0\right)\)
2) \(x^n.x^m=x^{n+m}\)
3) \(x^n:x^m=x^{n-m}\left(n\ge m,x\ne0\right)\)
4) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\left(x\in Q;m,n\in N\right)\)
5) \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)
6) \(\left(x:y\right)^n=x^n:y^n\)
7) \(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\)
Chứng minh rằng: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)⋮ 6
Ta có:3n+3+3n+1+2n+3+2n+2=3n+1(32+1)+2n+2(2+1)=10.3n+1+2n+23=3.2.(5.3n+1+2n+1)chia hết cho 6
Vậy...