Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo...)

`a)2^{300}=(2^3)^100=8^100`

`3^200=(3^2)^100=9^100`

Vì `9^100>8^100`

`=>2^300<3^200`

`b)3xx24^10`

`=3.(3.8)^10`

`=3^{11}.8^10`

`=3^{11}.2^30`

`2^300=2^{30}.2^{270}`

`=2^{30}.8^{90}`

Vì `3^11<8^90`

`=>3^{11}.2^30<8^{90}.2^30=2^300`

`=>3xx24^{10}<2^300+3^20+4^30`

Giải:

\(\dfrac{\left(-5\right)^{60}.3^5}{15^5.5^{61}}\) 

\(=\dfrac{5^{60}.3^5}{\left(3.5\right)^5.5^{61}}\) 

\(=\dfrac{5^{60}.3^5}{3^5.5^5.5^{61}}\) 

\(=\dfrac{5^{60}.3^5}{3^5.5^{66}}\) 

\(=\dfrac{1}{5^6}=\dfrac{1}{15625}\)

`(-3 .7^4 + 7^3)/(7^5 .6 -7^3 .2)`

`=(7^3 .(-3.7 +1))/(7^3 (7^2 .6 -2))`

`=(-20)/292=-5/73`

Giải:

\(\dfrac{-3.7^4+7^3}{7^5.6-7^3.2}\) 

\(=\dfrac{-3.7.7^3+7^3}{7^3.7^2.6-7^3.2}\) 

\(=\dfrac{7^3.\left(-3.7+1\right)}{7^3.\left(7^2.6-2\right)}\) 

\(=\dfrac{-21+1}{49.6-2}\) 

\(=\dfrac{-20}{294-2}\) 

\(=\dfrac{-20}{292}=\dfrac{-5}{73}\)

Đặt `A(x)=0`

`<=>2x+7x^{2}+7=0`

`<=>x^{2}+2x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>x^{2}+x+x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5=-1`(vô lý)

Vậy A(x) vô nghiệm

Để A có nghiệm thì A = 0

Hay: \(2x+7x^2+7=0\)

Mà:\(7x^2+2x+7=7\left(x^2+\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{49}\right)+\dfrac{48}{7}=7\left(x+\dfrac{1}{7}\right)^2+\dfrac{48}{7}\ge\dfrac{48}{7}>0\forall x\)

⇒ Đa thức vô nghiệm

Lời giải:

$2^n+34=2.2^2+3.2^3+....+n.2^n$

$2^{n+1}+68=2.2^3+3.2^4+....+n.2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$2^n+34=n.2^{n+1}-(8+2^3+2^4+...+2^n)$

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^3+2^4+...+2^n$

$n.2^{n+2}-2^{n+1}-84=2^4+....+2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^{n+1}-8$

$2^n(2n-3)=34=17.2$

$\Rightarrow 2^n=2$ và $2n-3=17$ (vô lý)

Vậy không tìm được $n$.

\(\dfrac{x+1}{16}-\dfrac{2x-1}{8}=\dfrac{-x-8}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{16}-\dfrac{4x-2}{16}+\dfrac{8\left(x+8\right)}{16}=0\)

\(\Rightarrow x+1-4x+2+8x+64=0\)

\(\Rightarrow5x+67=0\)

\(\Rightarrow5x=-67\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{67}{5}\)

`(x+1)/16-(2x-1)/8=(-x-8)/2`

`=>x+1-2(2x-1)=8(-x-8)`

`=>x+1-4x+2=-8x-64`

`=>-3x+3=-8x-64`

`=>5x=67`

`=>x=67/5`

Vậy `x=67/5`

MK KO BT GIẢI NHƯNG ĐOÁN BỪA THÌ KẾT QUẢ SẼ LÀ 1

CHỜ MK TÌM HỈU CÁCH GIẢI ĐÃ NHÉ

| x - 2 | = x

TH1:

x - 2 = -x

⇒ x = 1

TH2:

x - 2 = x

⇒ Không có đáp án nào thỏa mãn điều kiện

Vậy x = 1

/X-2/=X

TH1:X>HOẶC=2THÌ/X-2/=X<=>-2=0X(VÔ LÝ)

TH2:X<2 THÌ /X-2/=X<=>2-X=X=>2=2X<=>X=1(THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN)

VẬY X=1

TIK MK NHA 

Với n=4 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)

\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)

nên A=B

Với n=5 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)

\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

nên A=B

Với n=6 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)

\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)

nên A=B

\(\dfrac{81}{625}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^4=\left(\dfrac{9}{25}\right)^2=\left(-\dfrac{9}{25}\right)^2\)

81/625 = 3.3.3.3/5.5.5.5 = 3^4/5^4 = (3/5)^4