Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo...)

Yeutoanhoc
22 tháng 5 lúc 17:31

Đặt `A(x)=0`

`<=>2x+7x^{2}+7=0`

`<=>x^{2}+2x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>x^{2}+x+x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5=-1`(vô lý)

Vậy A(x) vô nghiệm

Bình luận (0)
Khánh Đan
22 tháng 5 lúc 17:34

Để A có nghiệm thì A = 0

Hay: \(2x+7x^2+7=0\)

Mà:\(7x^2+2x+7=7\left(x^2+\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{49}\right)+\dfrac{48}{7}=7\left(x+\dfrac{1}{7}\right)^2+\dfrac{48}{7}\ge\dfrac{48}{7}>0\forall x\)

⇒ Đa thức vô nghiệm

Bình luận (0)
Akai Haruma
8 tháng 3 lúc 1:19

Lời giải:

$2^n+34=2.2^2+3.2^3+....+n.2^n$

$2^{n+1}+68=2.2^3+3.2^4+....+n.2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$2^n+34=n.2^{n+1}-(8+2^3+2^4+...+2^n)$

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^3+2^4+...+2^n$

$n.2^{n+2}-2^{n+1}-84=2^4+....+2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^{n+1}-8$

$2^n(2n-3)=34=17.2$

$\Rightarrow 2^n=2$ và $2n-3=17$ (vô lý)

Vậy không tìm được $n$.

Bình luận (0)
Trúc Giang
28 tháng 2 lúc 21:26

\(\dfrac{x+1}{16}-\dfrac{2x-1}{8}=\dfrac{-x-8}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{16}-\dfrac{4x-2}{16}+\dfrac{8\left(x+8\right)}{16}=0\)

\(\Rightarrow x+1-4x+2+8x+64=0\)

\(\Rightarrow5x+67=0\)

\(\Rightarrow5x=-67\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{67}{5}\)

Bình luận (0)
Yeutoanhoc
28 tháng 2 lúc 21:24

`(x+1)/16-(2x-1)/8=(-x-8)/2`

`=>x+1-2(2x-1)=8(-x-8)`

`=>x+1-4x+2=-8x-64`

`=>-3x+3=-8x-64`

`=>5x=67`

`=>x=67/5`

Vậy `x=67/5`

Bình luận (0)

MK KO BT GIẢI NHƯNG ĐOÁN BỪA THÌ KẾT QUẢ SẼ LÀ 1hihi

CHỜ MK TÌM HỈU CÁCH GIẢI ĐÃ NHÉ

Bình luận (1)
Puo.Mii (Pú)
19 tháng 2 lúc 15:05

| x - 2 | = x

TH1:

x - 2 = -x

⇒ x = 1

TH2:

x - 2 = x

⇒ Không có đáp án nào thỏa mãn điều kiện

Vậy x = 1

Bình luận (0)

/X-2/=X

TH1:X>HOẶC=2THÌ/X-2/=X<=>-2=0X(VÔ LÝ)

TH2:X<2 THÌ /X-2/=X<=>2-X=X=>2=2X<=>X=1(THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN)

VẬY X=1

TIK MK NHA hiha

Bình luận (0)

Với n=4 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)

\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)

nên A=B

Với n=5 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)

\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)

nên A=B

Với n=6 thì 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)

\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)

nên A=B

Bình luận (0)

\(\dfrac{81}{625}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4=\left(-\dfrac{3}{5}\right)^4=\left(\dfrac{9}{25}\right)^2=\left(-\dfrac{9}{25}\right)^2\)

Bình luận (1)
Phong Thần
7 tháng 2 lúc 19:05

81/625 = 3.3.3.3/5.5.5.5 = 3^4/5^4 = (3/5)^4

Bình luận (0)
nguyen thi vang
8 tháng 1 lúc 21:12

Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}< =>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

<=> \(\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)

<=> \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)

Có \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng DTSBN ta có: 

\(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)

Từ (1) (2) => đpcm.

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 12 2020 lúc 22:30

Ta có: \(3\cdot A=1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

Do đó: 

\(3\cdot A-A=1+\dfrac{1}{3^1}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

hay \(2\cdot A=1-\dfrac{1}{3^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{3^{100}}\right):2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\cdot\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2\cdot3^{100}}< \dfrac{1}{2}\)

hay A<B

Bình luận (0)

 

 

Ta có: 3⋅A=1+131+132+...+1399

A=13+132+...+13100

Do đó: 

3⋅A−A=1+131+132+...+13100−13−132−...−13100

hay 

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN