Bài 10. Lực đẩy Ác-si-mét

Gọi khối lượng vàng và bạc trong vương miện lần lượt là a ; b

Do vươn miệng nặng 0.9 kg \(\Rightarrow a+b=0.9\)kg (1)

Mà vàng nguyên chất sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{20}\) lần khi ở trong nước còn bạc thì sẽ nhẹ hơn \(\dfrac{1}{10}\) lần khi ở trong nước khi ngâm khối lượng vàng và bạc trong vượn miện thì khối lượng vàng là \(\dfrac{19}{20}a\)kg ; khối lượng bạc là \(\dfrac{9}{10}b\) kg

\(\Rightarrow\)khối lượng của vương miện khi ngâm trong nước là \(\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=0,9-0,\dfrac{9.1}{18}=\dfrac{17}{20}\)kg (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0.9\\\dfrac{19}{20}a+\dfrac{9}{10}b=\dfrac{17}{20}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0.8\\b=0.1\end{matrix}\right.\)

Vậy số bạc trong vương miệng là 0,1 kg

hay

Gọi h là chiều cao cục nước đá. 0,09g/cm³ = 90kg/m³ ; 1g/cm³ = 1000kg.m³.

Diện tích cục nước đá là: S = 150cm³ = 0,00015m³.

Phần nổi cục nước đá là: 2cm = 0,02m.

Khi cục nước đá cân bằng trong nước ta có:

\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_{nd}.S.h=10D_n.S.0,02\\ \Rightarrow900.0,00015.h=10000.0,00015.0,02\\ \Rightarrow0,135h=0,03\\ \Rightarrow h=\dfrac{2}{9}\approx0,222\left(m\right)\)

Trọng lượng của khối nước đá:

\(P=10D_{nd}.S.h=900.0,00015.0,222=0,02997\left(N\right)\)

Khối lượng khối nước đá:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{0,02997}{10}=2,997.10^{-3}\left(kg\right)\)

Mình đã nói rồi khối lượng riêng nước đá là 0,9g/cm³ thôi giải theo đề của bạn vậy.

tóm tắt:

\(h_{nổi}=2cm=0.02m\)

\(S_{đáy}=150cm^2=0.015m^2\)

\(D_{nđá}=0.09g|cm^3=90kg|m^3\)

\(D_{nước}=1g|cm^3=1000kg|m^3\)

\(\overline{m_{cụcđá}=?}\)

giải:

khối lượng phần nổi trên mặt nước là:

\(m_{nổi}=V_{nổi}.D_{nđ}=\left(0,02.0,015\right).90=0,027\left(kg\right)\)

trọng lượng của phần nổi là:

\(P_{nổi}=10m_{nổi}=10.0,027=0,27\left(N\right)\)

trọng lượng riêng của cục nước đá đó là:

\(d_{nđ}=10.D_{nđ}=10.90=900\left(N|m^3\right)\)

trọng lượng riêng của nước là:

\(d_{nước}=10D_{nước}=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)

gọi độ cao phần chìm trong nước là x, thì thể tích phần chìm trong nước là x.0,015.

Ta có: lực đẩy ac-si-met tác dụng lên cục đá đó là:

\(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.\left(x.0,015\right)\)

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{cìm}.d_{nđ}=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

vì cục nước đá đã nổi lên và ở yên ở đó nên lúc đó, lực đẩy ác-si-met tác dụng lên cục nước đá đó và trọng lượng của nó cần bằng với nhau, hay:

\(F_A=P=\left(x.0,015\right).10000=0,27+\left(x.0,015\right).900\)

\(\Leftrightarrow150x=0,27+13,5x\\ \Leftrightarrow136,5x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,002\)

vậy độ cao phần chìm trong nước khoảng 0.002 m

trọng lượng của cả cục nước đá đó là:

\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{chìm}.d_{nđ}\\ \approx0,27+\left(0,002.0,015\right).900\approx0,297\left(N\right)\)

khối lượng của cục nước đá đó là:

\(m_{cụcđá}=\dfrac{P}{10}\approx\dfrac{0,297}{10}\approx0,0297\left(kg\right)\approx29,7\left(g\right)\)

vậy khối lượng của cục đá đó là khoảng 29,7 g.

nếu thấy đúng thì tick giùm mình nha!!

ai đó chỉ mình bài này đi, một hình hộp chữ nhật có thể tích là 216 cm vuông. nếu tăng 3 kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là .

giải

giải dùm nha.