\(\sqrt{40-24}\)
\(\sqrt{40-24}\)
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a, √3.753.75 ; b, √0,4.6,40,4.6,4 ; c, √12,1.36012,1.360
d, √49.1,44.2549.1,44.25 ; e, 1,3.52.101,3.52.10 ; g, √2,7.5.1,5
BÀi 3: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:
a,0.4.64 ; b, 5,2.1,3 ; c,
Bài 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, số nghịch đảo của 3 là
C, (2+3 ) và ( 2−3 ) không là hai số nghịch đảo của nhau
D, (5−7 ) và (5+7 ) là hai số nghịch đảo của nhau
Khẳng định C là đúng
Vì: a. số nghich đảo của √3 là -√3
b. số nghịch đảo của 2 là - 2
d. Số nghịch đảo của (√5-√7) là (√7-√5)
Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:
a, √3.753.75 ; b, √0,4.6,40,4.6,4 ; c, √12,1.36012,1.360
d, √49.1,44.2549.1,44.25 ; e, 1,3.52.101,3.52.10 ; g, √2,7.5.1,52,7.5.1,5
BÀi 2: Thực hiện các phép tính sau:
a, √11191119 ; c, √1916.214.2791916.214.279
BÀi 3: Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:
a,√0.4.√640.4.64 ; b, √5,2.√1,35,2.1,3 ; c, √12,1.√36012,1.360
Bài 4: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A, số nghịch đảo của √33 là 1√212
C, (√2+√32+3 ) và ( √2−√32−3 ) không là hai số nghịch đảo của nhau
D, (√5−√75−7 ) và (√5+√75+7 ) là hai số nghịch đảo của nhau
bài 5: tính
a, √aa22 với a = 6,5; -0,1 ; b, √aa 44 với a = 3; -0,1 ; c, √aa 66 với a= -2;0,1
giúp em với e cần gấp lắm
giải pt
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\) ( đk: \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2x-3\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tm)
Vậy...
\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
=>\(\dfrac{2x-3}{x-1}=4\)
<=>\(2x-3=4x-4\)
<=>\(2x-1=0\)
<=>\(x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
Bài 1:
a. ta có \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-x+2\sqrt{xy}-y\)
= \(x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
=\(\sqrt{xy}\)
b.ĐK: x ≠ 1
Ta có: A= \(\sqrt{\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}}\)=\(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left|\sqrt{x}-1\right|}\)
*Nếu \(\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\)
⇒ A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
*Nếu \(\sqrt{x}-1< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 1\)
⇒ A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{-\sqrt{x}+1}\)
c.Ta có:
Bài 4: Tính
\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)
thực hiện phép tính
P=\(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
\(P=\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-4\sqrt{3}}-\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{162}\right)}{\left(\sqrt{30}+\sqrt{162}\right)\left(\sqrt{30}-\sqrt{162}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}\left(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}\right)}{3\left(\sqrt{2}-\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\right)}-\dfrac{5\sqrt{6}-9\sqrt{10}+9\sqrt{10}-27\sqrt{6}}{30-162}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{6}}{3}-\dfrac{-22\sqrt{6}}{-132}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{6}}{3}-\dfrac{22\sqrt{6}}{132}\)
\(=\dfrac{-44\sqrt{6}}{132}-\dfrac{22\sqrt{6}}{132}=\dfrac{-66\sqrt{6}}{132}=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
điều kiện \(a\ge0;b\ge0;ab\ne1\)
ta có : \(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}=\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt{b}}{ab-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{ab-1}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+1}\)