Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
29 tháng 8 2018 lúc 14:57

Hỏi đáp Toán

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2022 lúc 23:08

\(=\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}>=3\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x2-x-1=0

=>x=1 hoặc x=-1/2

Bình luận (0)
ta kim linh dan
Xem chi tiết
Cao Thị Hương Giang
3 tháng 9 2018 lúc 21:48

\(a,\sqrt{3-\sqrt{5}}:\sqrt{2}\)

=\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2}=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2022 lúc 9:52

a: \(=\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}\)

b: \(=\sqrt{\dfrac{8-4\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\dfrac{6-2\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{2}+2}{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3}-1\)

Bình luận (0)
ta kim linh dan
Xem chi tiết
trần viết gia bảo
Xem chi tiết
Trịnh Công Mạnh Đồng
26 tháng 7 2018 lúc 20:22

\(_{_0_00_00_00_00_000_{ }0_00_00_00_00_00_00_00^{00}0^00^00^00^00^00^00^00^00^00^00_00_00_00_00_00_00_00_00_00_00_00_00_0}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2022 lúc 23:43

a: \(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

b: Để P>0 thì \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< 0\)

=>căn x-1<0

=>0<x<1

Bình luận (0)
tran yen ly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2022 lúc 13:02

bài 2: 

a: \(\dfrac{25}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{125+10\sqrt{3}}{13}\)

b: \(\dfrac{8}{\sqrt{5}+2}=8\sqrt{5}-32\)

c: \(\dfrac{6}{2\sqrt{3}-\sqrt{7}}=\dfrac{12\sqrt{3}+6\sqrt{7}}{5}\)

d: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{2}\left(3\sqrt{3}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Uyên
Xem chi tiết
cao minh thành
24 tháng 7 2018 lúc 15:43

B1: vẽ một tam giác đều

B2: kẻ đường cao tùy ý từ một đỉnh

B3: lấy một góc tạo với đường cao đó. Đó chính là góc 30 độ

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Uyên
24 tháng 7 2018 lúc 14:52

mn giúp với cần gấp lắm ạ

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Học tốt
26 tháng 7 2018 lúc 5:43

a)\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{a}-1}}{\sqrt{\sqrt{b}+1}}.\dfrac{\sqrt{\sqrt{a}+1}}{\sqrt{\sqrt{b}-1}}\)

=\(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}\)

=\(\sqrt{\dfrac{a-1}{b-1}}\)(1)

Thay a=7,25, b=3,25 vào(1)

=>=\(\sqrt{\dfrac{7,25-1}{3,25-1}}=\sqrt{\dfrac{6,25}{2,25}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\)

b) =\(\sqrt{\left(\sqrt{15}a+4\right)^2}=\sqrt{15}a+4\)

Thay a

=>\(\sqrt{15}.\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)+4=3+5+4=12\)

c)

=\(\sqrt{\left(a^2-1\right)+2\sqrt{a^2-1}+1}-\sqrt{\left(a^2-1\right)-2\sqrt{a^2-1}+1}\)

=\(\sqrt{\left(a^2-1+1\right)^2}-\sqrt{\left(a^2-1-1\right)^2}\)

=\(a^2-\left(a^2-2\right)\)

=\(2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2022 lúc 11:54

Bài 1:

a: ĐKXĐ: 2x+3>=0 và x-3>0

=>x>3

b: ĐKXĐ:(2x+3)/(x-3)>=0

=>x>3 hoặc x<-3/2

c: ĐKXĐ: x+2<0

hay x<-2

d: ĐKXĐ: -x>=0 và x+3<>0

=>x<=0 và x<>-3

Bình luận (0)
Dương Lam Nguyệt
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 7 2018 lúc 11:18

Lời giải:
Đặt \(\sqrt{(1-x)+(1-x)\sqrt{1-x^2}}=a; \sqrt{(1-x)-(1-x)\sqrt{1-x^2}}=b\)

Khi đó: \(P=a+b\geq 0\)

Ta có:
\(a^2+b^2=(1-x)+(1-x)\sqrt{1-x^2}+(1-x)-(1-x)\sqrt{1-x^2}=2(1-x)\)

Và:

\(ab=(1-x)\sqrt{(1+\sqrt{1-x^2})(1-\sqrt{1-x^2})}\)

\(=(1-x)\sqrt{1-(1-x^2)}=(1-x)\sqrt{x^2}=|x|(1-x)\)

\(\Rightarrow P^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=2(1-x)+2|x|(1-x)\)

\(=2(1-x)(1+|x|)=\frac{4036}{2017}.\frac{2018}{2017}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{\frac{4036.2018}{2017^2}}=\frac{\sqrt{4036.2018}}{2017}\)

Bình luận (0)