Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)rút gọn biểu thức với x>0 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
Xem chi tiết
Giúp e vs ạ
Mọi Người Ai Giỏi toán giúp mình. Vẫn Chưa hiểu cái chỗ này
Vd: Các Bài tập liên quan đến :RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC lúc nào phía sau cũng có:
Với X>0,y#0 hoặc Y<0,,x<0 ,,y>0 chỗ này mình không hiểu hiểu chỉ giúp. Xin Cảm Ơn
cho a,b ≥ 0 chứng tỏ √a^2b=a√b
mn ơi giúp mình vs ạ sáng mai e cần rồi
e xin cảm ơn trc ạ
1. Tính:
√20-√45+3√18+√72.
√20-√45+3√18+√72
=2√5-3√5+9√2+6√2
=-√5+15√2
Đúng 0
Bình luận (1)
\((\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{\dfrac{9}{5}}+\sqrt{5}):\sqrt{5}\))
\(\left(\sqrt{\dfrac{1}{5}-\sqrt{\dfrac{9}{5}}+\sqrt{5}}\right):\sqrt{5}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{5}+1\)
\(=\dfrac{-2}{5}+1=\dfrac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với a ≥ 0 và b ≥ 0, chứng minh \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
Lời giải:
Biến đổi tương đương:
\(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\geq \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{2}\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{4}=\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{2}-\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{4}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b-2\sqrt{ab}}{4}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}{4}\geq 0\) (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b$
Đúng 0
Bình luận (0)