Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Linh Linh
8 tháng 5 lúc 20:15

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2020 lúc 21:21

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{4x^2-1}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1=4x^2+9-12x\)

\(\Leftrightarrow-12x+9+1=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=-10\)

hay \(x=\frac{5}{6}\)(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

Bình luận (0)
Hồng Phúc
15 tháng 10 2020 lúc 20:25

Sai đề, nếu \(a< 0\Rightarrow\frac{ab^2}{8}< 0\)

Bình luận (0)
Chitanda Eru (Khối kiến...
23 tháng 9 2020 lúc 21:34

Đâu ?

Bình luận (0)
Duy Ank
22 tháng 9 2020 lúc 22:12

ĐKXĐ: \(x\ge-15\)

\(\sqrt{16\left(x-1\right)^2}=2x+\sqrt{12}\cdot\sqrt{75}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)^2}=2x+30\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-4=2x+30\\4x-4=-2x-30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\\x=-\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{17;-\frac{13}{3}\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 9 2020 lúc 22:16

ĐKXĐ: \(x\ge-15\)

Ta có: \(\sqrt{16\left(x-1\right)^2}=2x+\sqrt{12}\cdot\sqrt{75}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left[4\left(x-1\right)\right]^2}=2x+30\)

\(\Leftrightarrow\left|4x-4\right|=2x+30\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-4=2x+30\\4x-4=-2x-30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-4-2x-30=0\\4x-4+2x+30=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-34=0\\6x+26=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=34\\6x=-26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=17\left(nhận\right)\\x=-\frac{26}{6}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{17;\frac{-26}{6}\right\}\)

Bình luận (0)
Kim Minji
22 tháng 9 2020 lúc 22:17

\(\sqrt{16\left(x-1\right)^2}=2x+\sqrt{12}.\sqrt{75}\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{\left(x-1\right)^2}=2x+\sqrt{12.75}\)

\(\Leftrightarrow4x-4=2x+\sqrt{900}\)

\(\Leftrightarrow4x-2x=4+30\) (chuyển vế đổi dấu)

\(\Leftrightarrow2x=34\)

\(\Leftrightarrow x=17\)

Bình luận (1)
Sigma
21 tháng 9 2020 lúc 19:16

\(G=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-2\right)^2}=\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-2\right)=4-\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN