Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Kẻ OH⊥CD tại H

Xét (O) có

OH là một phần đường kính(gt)

CD là dây(gt)

OH⊥CD tại H(gt)

Do đó: H là trung điểm của CD(Định lí đường kính vuông góc với dây)

\(CH=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)(đvđd)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOCH vuông tại H, ta được:

\(OC^2=OH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow OH^2=OC^2-CH^2=5^2-\left(\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

hay OH=2,5(đvđd)

Xét ΔOCH vuông tại H có

\(\cos\widehat{COH}=\dfrac{OH}{OC}=\dfrac{2.5}{5}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{COH}=60^0\)

Xét ΔOCD có OC=OD(=R)

nên ΔOCD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOCD cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy CD(gt)

nên OH là đường phân giác ứng với cạnh CD(Định lí tam giác cân)

\(\widehat{COD}=2\cdot\widehat{COH}=2\cdot60^0=120^0\)

Bình luận (0)
Trương Huy Hoàng
1 tháng 2 lúc 21:20

Từ O kẻ OH vuông góc với CD

Xét tam giác OCD có: OC = OD = 5 (OC, OD là các bán kính của đường tròn tâm O theo gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)OCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

Mà OH \(\perp\) CD (cách kẻ)

\(\Rightarrow\) OH là đường trung tuyến của tam giác OCD (t/c tam giác cân)

\(\Rightarrow\) CH = DH = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)

Xét tam giác OHC vuông tại H (OH \(\perp\) CD), theo HTL trong tam giác vuông ta có:

cos OCH = \(\dfrac{CH}{OC}\) = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{2}:5\) = \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OCH}\) = 30o

Mà \(\widehat{OCH}=\widehat{ODH}\) (\(\Delta\)OCD là tam giác cân tại O)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{OCH}=\widehat{ODH}=30^o\)

Xét tam giác OCD có: \(\widehat{COD}+\widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^o\) (định lý tổng 3 góc trong một tam giác)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{OCD}+\widehat{ODC}\right)=180^o-\left(30^o+30^o\right)=120^o\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Bình luận (0)
Nguyễn Ngô Minh Trí
7 tháng 12 2020 lúc 18:18

Gọi M là trung điểm của AB

\(\Rightarrow\) OM vuông góc AB

\(\Rightarrow\)MA=MB=1/2AB=1/2.8=4cm

Ta có AI = 1cm

\(\Rightarrow\)IM = 4 - 1 = 3 cm

Gọi OE vuông góc CD tại E

OM vuông góc AB

CD vuông góc AB tại I

\(\Rightarrow\)OEIM là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\) OE = IM = 3 cm

\(\Rightarrow\) OM =OE = 3 cm

\(\Rightarrow\) d(O,AB)=d(O,CD)

\(\Rightarrow\) AB = CD

Bình luận (0)
Nguyễn Tuệ An

Xem vận hạn tuổi ất mão năm 2021 nam mạng sẽ giúp nam tuổi 1975 dự đoán được năm 2021 vận trình cuộc sống hung hay cát? Sao hạn làm thay đổi thế nào đến đời sống quý ông tuổi 1975? Xem bài viết sau đây để có câu trả lời.
I. Tử vi tuổi ất mão năm 2021 nam mạng về sao hạn
1. Sao chiếu mệnh tuổi ất mão năm 2021 nam mạng?
- Năm tới nam tuổi 1975 gặp hung tinh Thổ Tú chiếu mệnh: Đây là hung tinh mang đến trở ngại, thị phi và kiện tụng
- Lá số tử vi nam ất mão 2021 tại các cung::
+ Tại cung tiểu vận có các sao: Mộ, Bác Sĩ, Phượng Các, Giải Thần, Thiên Quang, Lộc Tồn. Các vị tinh quân này mang đến cát tinh tốt cho tiền bạc
+ Tại cung nhị hợp có các sao: Triệt, Thiếu Âm, Tuần, Mộc Dục, Thiên La. Bộ sao này dự báo năm 2021 nam tuổi 1975 không nên thay đổi công việc làm ăn, sắp tới được nhờ phúc tổ tiên nên gặp hung cũng hóa lành.
+ Tại cung tiểu vận có các sao: Sao Mộ và Bạch Hổ. Các sao này dự báo năm 2021 gia đình có tin buồn đưa tới.
+ Tại cung xung chiếu có bộ sao: Lưu Hà, Phi Liêm, Quan Đới, Tang Môn. Những sao này gây nhiều trở ngại đặc biệt là sức khỏe
+ Tại cung tam hợp có bộ sao: Hoa Cái, Phá Toái, Đế Vượng, Long Trì, Quốc Ấn, Thiên Phúc, Tướng Quân, Tràng Sinh, Tuần, Thiên Khốc, Quan Phù. Bộ sao này dự báo năm tới công việc sẽ có nhiều thay đổi, đặc biệt có kẻ quấy phá.
2. Tử vi 1975 nam mạng 2021 về hạn
- Năm 2021 Ất Mão nam mạng bước sang vận niên “Trư Phùng Hỏa” nên việc làm ăn không thuận lợi.
- Năm 2021 nam tuổi 1975 gặp hạn Ngũ Mộ: tiền bạc tiêu tán tinh thần bất an

Xem thêm cách hóa giải vận hạn tuổi Ất Mão năm 2021 nam mạng tại:https://phongthuyso.vn/tu-vi-at-mao-2021-nam-mang-1975.html

II. Tử vi ất mão 2021 nam mạng trên mọi phương diện cuộc sống
1. Dự đoán những thuận lợi của tuổi 1975 nam mạng năm 2021

- Về việc làm ăn: Năm 2021 được nhờ lộc tổ tiên nên công việc có sự thay đổi nhưng gặp dữ hóa lành. Năm 2021 không phải là thời điểm tốt để nam 1975 nam mạng chuyển đổi nam Ất Mão.
- Tài lộc: Năm tới có nhiều tài lộc từ việc làm ăn, từ từ xa đưa tới. Nếu làm hành chính hoặc cơ quan pháp luật thì tài lộc tiêu tán tinh thần bất an dễ được lên chức hoặc tăng lương.
- Về tình cảm: Đối với những người đã thành gia lập thất thì năm 2021 là năm tương đối tốt. Gia đình có thể có thêm người, hoặc có nhiều tin vui đưa tới.
Dự đoán những khó khăn của tuổi 1975 nam mạng năm 2021
- Về tình duyên gia đạo: Đối với những người đã thành gia lập thất thì năm tới cần đề phòng có người quấy phá hạnh phúc gia đình. Đối với những người chưa thành gia lập thất thì năm 2021 tình duyên không được Dự đoán những thuận lợi của tuổi 1975 nam mạng năm 2021. Dễ phát sinh mâu thuẫn do có kẻ phá hoại.
- Về tật ách: Đây là vấn đề cần đặc biệt quan tâm đối với nam Ất Mão. Cần chú ý đến các bệnh về đường huyết, năm 2021 ốm đau sẽ lâu khỏi. Các tháng 4 và 8 là những tháng xấu nhất đối với sức khỏe của nam ẤT Mão
- Về việc làm ăn: Mặc dù có nhiều hanh thông nhưng nam Ất Mão năm tới cần đề phòng có kẻ lừa gạt và dễ liên quan pháp luật. Tháng 2 và tháng 8 là những tháng gây nhiều trở ngại nhất trong công việc của nam ẤT Mão .
Tóm lại, năm tới là năm tương đối hanh thông đối với nam tuổi Mão 1975. Tiền tài, tình cảm đều tốt nhưng cần đề phòng sức khỏe của mình cũng như dành nhiều thời gian hơn cho gia đình.

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN