Biết rằng trung điểm các cạnh của 1 tứ diện đều cạnh là các đỉnh của 1 bát diện đều.tính diện tích toàn phần hình bát diện đều đó
Biết rằng trung điểm các cạnh của 1 tứ diện đều cạnh là các đỉnh của 1 bát diện đều.tính diện tích toàn phần hình bát diện đều đó
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
GIÚP MÌNH VỚI
Câu 1: cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC) . Tính thể tích hình chóp
a, Đáy ABC đều cạnh a, SA=2a
b, Đáy là🔺 đều cạnh a, góc tạo bởi SB và mp (ABC) =60°
c, Đáy là🔺 vuông tại B, 🔺SAC vuông cân tại A, SC=a căn 2
d, 🔺 ABC cân tại A, góc BAC =120°, AB=a, góc tạo bởi mp (SBC) và (ABC) =60°
Câu 2, Cho lăng trụ đáy ABC.A'B'C', gọi M là trung điểm CC', 🔺ABC vuông cân tại A, AB =a, góc tạo bởi A'C và (ABC)=60°
a, Tính thể tích M.ABC
b, Tính tỉ số thể tích M.ABC và M.ABA'B'
Bài 1: cho hình chó S.ABCD, Tianh thể tích khối chóp biết:
a. Cạnh đáy a, cạnh bên 2a
b, cạnh đáy a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy=60°
c, AC=2a, góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt phẳng đáy =45°
d, 🔺SAC vuông , AC= a căn 2
e, Đương cao hình chóp =a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy=45°
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a căn 5. SA vuông góc vs đáy. SA=2a căn 2. Tính theo a thể tích SABCD
Cho hình chóp SABC có cạnh đáy AB=2a, BC=3a. GÓc giữa AB và BC =60 độ . Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết SA vuông góc vs đáy và SA=4a
Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi ABCD , góc BAD=60° và SA=a , SB=a√3 , M là trung điểm SC . Tính Vsabcd và khoảng cách M lên (SAB)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ, khoảng cách giữa mặt bên và đỉnh đối diện bằng 6.Tính thể tích của khối chóp đó.
mong các bạn giải [chi tiết] giúp mk câu này vs ạ, mk đang cần gấp, cảm ơn các bạn trc.
Cho tứ diên đều ABCD có cạnh a. Lấy các điểm B'C' trên AB và AC sao cho AB' = a/2; AC’ = 2a/3. Tính khoảng cách từ B' đến mp(ACD).
Lời giải:
Kẻ đường cao $BH$ xuống mặt phẳng $(ACD)$. Vì ABCD là tứ diện đều nên $H$ là tâm của tam giác đều $ACD$
\(AH\cap CD=I\)
\(AI=\sqrt{AC^2-CI^2}=\sqrt{AC^2-(\frac{BC}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)
\(AH=\frac{2}{3}AI=\frac{\sqrt{3}}{3}a\)
\(BH=\sqrt{BA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}a\)
Vì \(AB'=\frac{a}{2}\Rightarrow BB'=\frac{a}{2}=\frac{1}{2}AB\). Theo định lý Talet:
\((B',(ACD))=\frac{1}{2}d(B,(ACD))=\frac{1}{2}BH=\frac{\sqrt{6}}{6}a\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng căng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 60 độ. Tính V khối chóp S.ABCD