S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 độ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC Giúp e vs ạ🤧
Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng a3. Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông và AC=2A,SA vuông góc với đáy,SC giao với (SAB) một góc 60⁰.tính thể tích khối chóp đã ChO
Giải nhanh giúp e với ạ🥺
Đề bài sai, góc giữa SC và (SAB) luôn nhỏ hơn 45 độ
Nếu góc lớn hơn 45 độ (như đề bài là góc 60 độ) thì độ dài SA sẽ tính ra 1 số âm!
Đúng 1
Bình luận (2)
Nếu góc là 30 độ:
\(AB=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}=30^0\)
\(\Rightarrow SB=\dfrac{BC}{tan30^0}=a\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=2a\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{4a^3}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=3a AD =2a , SA vuông góc ( ABCD) . Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CM và SA là:
Gọi E là trung điểm AD, ta có: ME//SA (ME là đường trung bình tam giác SAD) và SA, CE chéo nhau; suy ra (MCE) vuông góc (ABCD) và không chứa SA; suy ra SA//(MCE). Suy ra, d(SA,CM) = d(SA,(MCE)) = d(A,(MCE)) = d(D,(MCE)) = d(D,EC) = ED.DC/EC = a.3a/a\(\sqrt{10}\) = 3a\(\sqrt{10}\)/10.
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải lẹ giúp mình câu 28