Cho hình trụ có hai đường tròn đáy tâm O và O' ; bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3a. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Thể tích khối chóp O.ABCD có giá trị lớn nhất bằng?
Cho hình trụ có hai đường tròn đáy tâm O và O' ; bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3a. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Thể tích khối chóp O.ABCD có giá trị lớn nhất bằng?
Cho hình chóp đều S.ABCD có \(SA=a\sqrt{3},AB=a\)
a,Tìm d(SA,BD)
b,Tìm d(SA,BC)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi H là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 4/3a , tính thể tích khối chóp đã cho.
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.Gọi A' là điểm trên đường thắng d đi qua điểm C và song song với AB sao cho A,A' cùng phía so với mặt phẳng (BCD). Gọi V là thể tích phần chung của hai khối tứ diện ABCD và A'BCD.Tính thể tích V biết AB=3A'C
Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, mặt phẳng (P) chứa cạnh CD và đi qua trung điểm E của AG,(P) cắt AB tại N. Gọi thể tích của hai tứ diện ACDN và tứ diện BCDN lần lượt là \(V_1,V_2\)
Tính Tỉ số \(\dfrac{V_1}{V_2}\)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có M là trung điểm AC, N thuộc cạnh BC sao cho\(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NC}\)
a, xác định thiết diện của lăng trụ ABC.A'B'C' cắt bởi mặt phẳng (A'MN)Thiết diện là hình gì
b, Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành 2 phần có thể tích tương ứng là \(V_1,V_2\left(V_1>V_2\right)\)
Tính \(\dfrac{V_1}{V_2}\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\widehat{BAC}=120^o\), \(AB=AC=a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(B\), tam giác \(SAC\) vuông tại \(C\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng \(60^o\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left(ABC\right)\). Chứng minh rằng \(HB\) vuông góc \(AB\) và tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích tam giác A'BC bằng 4, khoảng cách từ A đến BC bằng 3, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (A'B'C') bằng \(30^{^o}\). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều♥
cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a, \(SA=\sqrt{7}\) và vuông góc với đáy. lấy điểm M trên cạnh SC sao cho CM < a. gọi (C) là hình nón có đỉnh C, các điểm B, M, D thuộc mặt xung quanh, điểm A thuộc mặt đáy của hình nón. tính diện tích xung quanh của (C)