Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN - Hỏi đáp

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông ở A, SC vuông góc với đáy, \(AC\) \(=\dfrac{a}{2}\), \(SC=BC=a\sqrt{2}\). Mặt phẳng (P) qua C vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại A', B'. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C.
A. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{49}\)
B. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{64}\)
C. \(V=\dfrac{a^3\sqrt{14}}{54}\)
D. \(V=\dfrac{4a^3}{61}\)

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng \(2\), khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng \(1\) và \(\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G' của tam giác A'B'C' và A'G' = \(\dfrac{4}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(\dfrac{8}{3}\)
B. \(2\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{4}{3}\)

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành,(p) là mặt phẳng chứa AB cắt SC,SD tại M,N sao cho SM=\(\dfrac{1}{3}\)SC.Gọi V1,V2 lầ lượt là thể tích của khối chóp SABMN và khối đa diện ABCDNM.Khi đó tỉ số V1/V2 bằng bao nhiêu

Một khối lập phương có thể tích\(2\sqrt{2}\).Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng bao nhiêu

Cho khối chóp SABCD có SA=3,sB=A,SC=5,\(\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}\)=60.Tính thể tích khối chóp SABCD

Bài 1: cho lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A len mặt đáy trùng với trung điểm B'C'. Tính thể tích lăng trụ biết AA'=a√2.

Bài 2: cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc ABC=60⁰, cạnh BC=a, đường chéo A'B tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 30⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'

Bài 3: hình trụ có bán kính đáy là R. Trục giữa OO'=R. Cho A, B lần lượt trên 2 đường tròn đáy, A∈(O), B∈(O') ,AB=R√2. Tính góc giữa AB và trục hình trụ.

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối đa diện ABB'A'MN và A'B'C'CMN bằng:

A. 1/3 B. 7/12 C.7/5 D. 5/7

cho hình chóp sabc có đáy là tam giacs vuông tại B, có AB=4a, BC=3a,SB=2a căn 3. gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC= 2MB và SM vuông góc với đáy.
a) tính V sABC.
b)Tính khoảng cách từ M đến SAC

giúp e câu c với ạ...mai e kiểm tra rồi

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,SA=4a.Gọi B',D' lần lượt là trung điểm Sb và SD

a/tính thể tích khối chóp S.ABCD

b/Tính thể tích khối chóp S.AB'D'

c/gọi I là hình chiếu vuông góc cua A trên SC.tính thể tích hình chóp I.SAB

1- Gọi (H) là hình chóp có đáy là hbh. (H') là hình chóp có được từ (H) bằng cách tăng chiều cao của (H) xuống 2 lần và giảm kích thuóc các cạch đáy của (H) lên 2 lần. Tính tỉ số k giữa thể tích (H') và thể tích (H).

2- Cho hchóp có đáy là hbh. (H') là hchóp có được từ (H) bằng cách giảm chiều cao của (H) xuống 2 lần và tăng kích thước cạnh đáy của (H) lên 2 lần. Tính tỉ số k giữa thể tích (H') và thể tích (H).

3- Cho hchóp SABCD, gọi A',B',C',D' theo thứ tự là trung điểm của cạnh bên SA,SB,SC,SD. Tính tỉ số k giữa thể tích honhf chóp SA'B'C'D' và thể tích hình chóp SABCD.

4- Cho hình chóp SABCD, gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh bên SA,SB,SC,SD. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp SMNPQ và hình chóp SABCD.

5- Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,CD,SC. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp PMNC và thể tích hình chóp SABCD.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'.ABD la hinh chóp đều, AB=AA'=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'.

Em cảm ơn!

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, khoảng cách từ B' đến (ABC) bằng 2a. tính thể tích khối chóp A. BCC'B theo a.

P/S: em cảm ơn ạ!

Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE . Gọi A'',B'',C'',E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA',BB',CC',DD',EE' . Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE. A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE . A'B'C'D'E' bằng

A.\(\dfrac{1}{2}\) B.\(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{8}\) D. \(\dfrac{1}{10}\)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a căn 3. Biết BC' hợp với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 30° và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho sin a= (căn 6)/4. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh BB' và A'C'. Khoảng cách giữa MN và AC' là :

A. (a căn 6 )/4 B. (a căn 3)/6

C. (a căn 5)/4 D. a/3

Biết rằng trung điểm các cạnh của 1 tứ diện đều cạnh là các đỉnh của 1 bát diện đều.tính diện tích toàn phần hình bát diện đều đó