Cho hàm số y=f(x)=\(ax^4\) (a là hằng số khác 0)
a) Chứng tỏ f(x) = f(-x)
b) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên: A(1;a); B(0;a); C(-1;a); D(-1;-a); E(2;16a)
Lời giải:
Ta thấy $y$ là hàm số bậc 3 nên có nhiều nhất hai giá trị cực trị. Như vậy để đths có 2 điểm cực trị $A,B$ thì hoành độ $A,B$ là hai nghiệm của pt :
\(y'=0\)
\(\Leftrightarrow 6x^2-6(m+1)x+6m=0\)
\(\Leftrightarrow 6(x-m)(x-1)=0\)
Từ đây suy ra \(m\neq 1\). Hai điểm cực trị của đths là \(A(m, -m^3+3m^2); B(1, -1+3m)\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1-m, m^2-3m^2+3m-1)\)
Để đt \(AB\) vuông góc với đt \(x-y+2=0\) thì:
\((1-m, m^3-3m^2+3m-1)=k(1,-1)\)
\(\Rightarrow \frac{1-m}{m^3-3m^2+3m-1}=-1\)
\(\Leftrightarrow \frac{1-m}{(m-1)^3}=-1\Leftrightarrow \frac{-1}{(m-1)^2}=-1\)
\(\Leftrightarrow m=0 \) hoặc $m=2$
Đáp án D
Bạn hãy phá ngoặc ra rồi phân tích P=(a+b+c)(ab+bc+ac)-2abc Vì a+b+c chia hết cho 4 nên trong 3 số a,b,c phải có ít nhất1 số chẵn do đó 2abc chia hết cho 4 nên P chia hết cho 4 nếu a+b+c chia hết cho 4
Gọi số học sinh các khối 6, 7, 8 lần lượt là a, b, c
Theo đề bài ta có : \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}\) và a - c = 50 (HS)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a-c}{9-7}=\dfrac{50}{2}=25\)
\(\Rightarrow\) a = 25 . 9 = 225 (HS)
\(\Rightarrow\) b = 25 . 8 = 200 (HS)
\(\Rightarrow\) c = 25 . 7 = 175 (HS)
Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 225 HS, 200 HS, 175 HS
CHÚC BẠN HỌC TỐT
uầy có 1 mk chị gửi câu hỏi thpt thôi ư : v