Khái niệm về dao động, dao động điều hòa

Từ pt ta được A=10cm; ω=2π(rad/s)

=>v_max=ωA=20π (cm/s)=v₁ <=>x₁=A=10cm

Từ hệ thức độc lập \(\frac {x^2} {A^2}+\frac {v^2} {A^2ω^2}=1<=>x^2+\frac {v^2} {ω^2}=A^2 <=>x=\sqrt {A^2-\frac {v^2} {ω^2}}\)

\(<=>x_2=\sqrt {A^2-\frac {v_2^2} {ω^2}}=5\sqrt3cm\)

Bạn có thể tìm x₂ dựa vào tính chất đặc biệt của v là:

Vì \(\frac {v_2} {v_{max}}=\frac 1 2 <=>v_2=\frac {v_{max}} 2\)

Khi đó \(x_2=\frac {A\sqrt3} {2}\)(nửa căn 3 dương)=5\(\sqrt3\)cm

Tóm tắt T=3,14s <=> ω=\(\frac {2\pi} {T}\)=2 (rad/s); A=0,1m

<=> Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng vận tốc vật là cực đại <=>v_max=v=ωA=0,2m/s=20cm/s

Tại thời điểm t=0 vật ở vị trí biên dương x=10cm (đề ko cho đơn vị của x nên lấy tạm là cm nhé)

Vật đến vị trí x=10cm lần thứ nhất tứ là hoàn thành 1 chu kỳ

=> S=4A=40 (cm)

t=T=\(\frac{2\pi}{\omega}\)=1 (s)

=> v=S/t=40 (cm/s)

Ở đây ta có T=\(\frac {2\pi} {ω}\)=0,5s.Vì t=0,25s=\(\frac T 2\)nên quãng đường vật đi được sẽ là S=2A=2.6=12cm. (Bạn có thể tham khảo tại đây nếu không hiểu: https://hoc247.vn/dang-7-tim-quang-duong-s-vat-di-duoc-trong-thoi-gian-t-2610.html Bạn có thể chứng minh bằng vòng tròn lượng giác)

Ta có chu kì dao động là: T = \(\frac{2.\pi}{\omega}\) = 3s

Trong 1 chu kì vật qua vị trí x = -2 là 2 lần

⇒ Trong 1007 chu kì vật qua vị trí x = -2 là 2014 lần

Vậy khoảng thời gian vật qua vị trí x = -2 lần thứ 2014 là :

t = \(\left(\frac{T}{4}+\frac{T}{12}\right)\)+ 1007.3 = 3022s

quãng đường \(S=12,5=\frac{5A}{2}=2A+\frac{A}{2}\Rightarrow\Delta\varphi=\pi+\varphi_{\frac{A}{2}}\)

tại t=0 \(\left\{{}\begin{matrix}x=5.cos\pi=-5\\v=0\end{matrix}\right.\) => đi dc \(\frac{A}{2}\) thì vật quét 1 góc \(\frac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\Delta_{\varphi}=\pi+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}\Rightarrow\Delta_t=\frac{\Delta_{\varphi}}{\omega}=\frac{4\pi}{3}:10\pi=\frac{2}{15}s\)