Khái niệm về biểu thức đại số

a) \(A=x^{15}+3x^{14}+5\)

\(=x^{14}\left(x+3\right)+5\)

\(=x^{14}.0+5\)

= 5

b) x = -3 => x + 3 = 0

\(B=\left(x^{2007}+3x^{2006}+1\right)^{2007}\)

\(=\left[x^{2006}\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2007}\)

\(=1^{2007}=1\)

\(A=x^{15}+3.x^{14}+5\text{ biết x+3=0}\)

\(A=x^{14}.\left(x+3\right)+5\)

\(\text{Do x+3=0}\Rightarrow A=x^{14}.0+5\)

\(A=0+5\)

\(A=5\)        \(\text{Vậy }A=5\text{ với x+3=0}\)

\(B=\left(x^{2007}+3.x^{2006}+1\right)^{2007}\text{ biết x=-3}\)

\(B=\left[x^{2006}.\left(x+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(\text{Do x=-3}\Rightarrow B=\left[x^{2006}.\left(-3+3\right)+1\right]^{2007}\)

\(B=\left(x^{2006}.0+1\right)^{2007}\)

\(B=\left(0+1\right)^{2007}\)

\(B=1^{2007}\)

\(B=1\)           \(\text{Vậy }B=1\text{ với x=-3}\)

a/ \(\Leftrightarrow9x^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) (do \(x^2+\dfrac{1}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

c/ Có \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x+4\right|+5\ge5>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|+5=0\left(vô-lí\right)\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

d/ \(\sqrt{2x}-3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Thu gọn và sắp xếp:

\(P\left(x\right)=4x^3-2x+1\)

\(Q\left(x\right)=x^4+\frac{7}{5}x^2-6x-3\)

Ta có: \(C=\left(-\frac{1}{2}y\right)^3\cdot x^2\cdot y^2\cdot z\)

\(=-\frac{1}{8}y^3\cdot x^2\cdot y^2\cdot z\)

\(=\frac{-1}{8}x^2y^5z\)

Hệ số: \(-\frac{1}{8}\)

Phần biến: x²; y⁵; z

Bậc: 8

Biểu thức nào?

Viết biểu thức đại số :

a) \(xy\) b) \(a+b^2\)

c) \(2k;2k+1\) d) \(\frac{h\left(a+b\right)}{2}\)

a) Thay x=1 vào biểu thức \(A=3x^2-2x+5\), ta được

\(3\cdot1^2-2\cdot1+5\)

\(=3-2+5=6\)

Vậy: 6 là giá trị của biểu thức \(A=3x^2-2x+5\) tại x=1

b) Thay x=-1 và y=2 vào biểu thức \(B=4xy\left(x-y\right)\), ta được

\(4\cdot\left(-1\right)\cdot2\cdot\left(-1-2\right)\)

\(=-8\cdot\left(-3\right)=24\)

Vậy: 24 là giá trị của biểu thức \(B=4xy\left(x-y\right)\) tại x=-1 và y=2

c) Thay x=100 và y=2 vào biểu thức \(C=\left(x^5+y^6-2\right)\left(2y-4\right)\), ta được

\(\left(100^5+2^6-2\right)\cdot\left(2\cdot2-4\right)\)

\(=\left(100^5+2^6-2\right)\cdot0=0\)

Vậy: 0 là giá trị của biểu thức \(C=\left(x^5+y^6-2\right)\left(2y-4\right)\) tại x=100 và y=2

d) Thay x+y=0 vào biểu thức \(D=\left(x^5+y^5-x^2+y^2\right)\left(x+y\right)-1\), ta được

\(\left(x^5+y^5-x^2+y^2\right)\cdot0-1\)

=0-1=-1

Vậy: -1 là giá trị của biểu thức \(D=\left(x^5+y^5-x^2+y^2\right)\left(x+y\right)-1\) tại x+y=0

Tổng của x và y là \(x+y\)

Bonus nè:

Hiệu của x và y là \(x-y\) hoặc \(y-x\)

Tích của x và y là \(x.y\)

Thương của x và y là \(\frac{x}{y}\) hoặc \(\frac{y}{x}\)