Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu

\(S_{xq}=2\pi rh\Rightarrow r=\dfrac{S_{xq}}{2\pi h}=\dfrac{30\pi}{2\pi\cdot5}=3\) (đơn vị độ dài).

`S_[xq]=2\pi .r.h=30 \pi`

 Mà `h=5`

  `=>r=3`

Câu 10: B

Câu 11: A

Câu 12: C

Câu 13: A

Câu 14: B

Câu 15: C

Thể tích hình trụ là:

8 x 120=960 (cm³)

Đáp số: V=960 cm³

\(V_{nón}=\dfrac{1}{3}sđ.AB=\dfrac{1}{3}\pi.AC^2.AB=\dfrac{1}{3}\pi.a^2.a=\dfrac{a^3\pi}{3}\\ V_{cầu}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}.\pi.AC^3=\dfrac{2}{3}\pi.a^3=\dfrac{2a^3\pi}{3}\\ \Rightarrow V=\dfrac{2a^3\pi}{3}-\dfrac{a^3\pi}{3}=\dfrac{a^3\pi}{3}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(20\times10\times3,14=628\left(cm^2\right)\)

Bài 3: 

Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

hay BC=15(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AB=3(cm)

câu 3;

V(khúc gỗ ban đầu)=\(\pi.R^2.h=\pi.10^2.20=2000\pi\left(cm^3\right)\)

V(vật hình nón)=\(\dfrac{1}{3}.\pi.R^2.h'=\dfrac{1}{3}.\pi.10^2.\dfrac{1}{2}.20=\dfrac{1000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)

V(phần khúc gỗ còn lại)=V(khúc gỗ ban đầu)-V(vật hình nón)

=\(2000\pi-\dfrac{1000}{3}\pi=\dfrac{5000}{3}\pi\approx5233,33cm^3\)

câu6:

V(lượng nước cốc thủy tinh)=\(\pi R^2h=90\pi\left(cm^3\right)=>R=\sqrt{\dfrac{90\pi}{\pi.h}}=\sqrt{\dfrac{90}{10}}=3cm\)

=>V(1 viên bi)=\(\dfrac{4}{3}\pi.R^3=\dfrac{4}{3}\pi3^3=36\pi\approx113,04cm^3\)

do cốc đầy nước nên thể tích nước tràn ra chính = thể tích 1 viên bi=113,04cm^3