Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 21 tháng 9 2020 lúc 23:32

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\) M là trung điểm AD

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Lộc
Nguyễn Ngọc Lộc CTV 7 tháng 6 2020 lúc 10:25

- Ta có bán kính đáy bằng 20cm .

=> d = CB = 2.R = 40 ( cm )

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại B có :

\(TanACB=Tan45=1=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{40}\)

=> \(AB=40\left(cm\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}S_{xq}=2\pi Rh=2\pi20.40=1600\pi\left(cm^2\right)\\V=\pi R^2h=\pi20^2.40=16000\pi\left(cm^3\right)=16\pi\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Lộc
Nguyễn Ngọc Lộc CTV 20 tháng 3 2020 lúc 21:03

- Khoảng cách giữa 2 đáy trụ là : \(5.6,4=32\left(cm\right)\)

- Bán kính hình trụ đó là : \(6,4:2=3,2\left(cm\right)\)

-> \(S_{xungquanh}=2\pi.r.h=2\pi.32.3,2=\frac{1024\pi}{5}\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
Nguyễn Thành Trương 13 tháng 3 2020 lúc 17:13

Ta đặt \(\widehat{AOB}=n^o\) thì sđ \(\stackrel\frown{AB}=n^o\)

Diện tích xung quanh bị mất đi một phần là:

\(S_1=\dfrac{\pi.R.n}{180}.h\)

Diện tích xung quanh được thêm một phần mới là:

\(S_2=2R.h\)

Theo đề bài thì \(S_1=S_2\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{\pi Rn.h}{180}=2R.h\\ \Leftrightarrow \pi Rnh=360Rh\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{360}{\pi} \approx 144^o39'\)

Bình luận (0)
dũng lê hùng
dũng lê hùng 17 tháng 5 2019 lúc 5:38

làm theo tự luận giúp mình

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 22 tháng 4 2019 lúc 13:59

Bài 1:

Gọi số học sinh trong tổ là \(x\left(x>2\right)\)

Số tiền mỗi người dự định phải đóng: \(\frac{72}{x}\) (ngàn đồng)

Số tiền thực tế mỗi người phải đóng: \(\frac{72}{x-2}\) ngàn đồng

Ta có phương trình:

\(\frac{72}{x-2}-\frac{72}{x}=3\Leftrightarrow72x-72\left(x-2\right)=3x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-6< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Thể tích bình thứ nhất: \(V_1=\pi R_1^2h_1=\pi.15^2.20=4500\pi\left(cm^3\right)\)

Thể tích bình thứ 2: \(V_2=\pi R^2_2h_2=\pi.20^2.12=4800\pi\left(cm^3\right)\)

Do \(V_2>V_1\) nên nước ko bị tràn

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN