Bài 11: Hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 2023 lúc 22:41

a: Xét ΔMEF và ΔQIF có

IM=IQ

\(\widehat{MFE}=\widehat{QFI}\)

FE=FI

Do đó: ΔMEF=ΔQIF

=>IQ=ME

mà ME=NE

nên IQ=NE

b: ΔMEF=ΔQIF

=>\(\widehat{MEF}=\widehat{QIF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên ME//QI

=>NE//QI

Xét tứ giác NEIQ có

NE//IQ

NE=IQ

Do đó: NEIQ là hình bình hành

c: NEIQ là hình bình hành

=>NQ=EI

mà \(EF=\dfrac{1}{2}EI\)

nên \(EF=\dfrac{1}{2}NQ\)

Bình luận (0)
nasa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 11 2023 lúc 22:39

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABDC có

H là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có AB=AC

nên ABDC là hình thoi

b: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-3^2=16\)

=>AH=4(cm)

AD=2*AH

=>AD=2*4=8(cm)

d: ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=60^0\)

ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{ABD}=120^0\)

ABDC là hình thoi

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=120^0\)

c:

M ở đâu vậy bạn?

Bình luận (0)
nasa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2023 lúc 10:54

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2023 lúc 10:53

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2023 lúc 18:34

loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2023 lúc 12:34

5:

5.1: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

AB=AC

Do đó: ABDC là hình thoi

5.2: Xét tứ giác DMEC có

K là trung điểm chung của DE và MC

=>DMEC là hình bình hành

=>DM//ECvà DM=EC

mà AM=MD và A,M,D thẳng hàng

nên MA//EC và MA=EC

ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

Xét tứ giác AMCE có

AM//CE

AM=CE

góc AMC=90 độ

Do đó: AMCE là hình chữ nhật

5.3:

AMCE là hình chữ nhật

=>AE//CM và AE=CM

mà B,M,C thẳng và MB=MC

nên MB//AE và MB=AE
=>AEMB là hình bình hành

=>AM cắt EB tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của BE

 

Bình luận (0)
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2023 lúc 15:05

a:

ABCD là hình thoi

=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường

=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

AM+MB=AB

PC+PD=DC

mà AM=PC và AB=DC

nên MB=PD

Xét tứ giác BMDP có

BM//DP

BM=DP

Do đó: BMDP là hình bình hành

b: Xét tứ giác AQCN có

AQ//CN

AQ=CN

Do đó: AQCN là hình bình hành

=>AC cắt QN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của QN

=>N,O,Q thẳng hàng

c: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD

=>MQ vuông góc AC

Xét ΔABC có

BM/BA=BN/BC

nên MN//AC

=>MQ vuông góc MN

BMDP là hình bình hành

=>BD cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của MP

Xét tứ giác MNPQ có

O là trung điểm chung của MP và NQ

góc NMQ=90 độ

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

Bình luận (1)
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 9 2023 lúc 14:53

Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của DE

nên O là trung điểm của AM

=>A,O,M thẳng hàng

Bình luận (1)
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
1 tháng 9 2023 lúc 18:38

Bình luận (1)