cho tam giác OCB cân tại O .Trên OB,OC lấy 2 điểm A,D sao cho AB=DC
a/CMR:tứ giác ABCD là hình thang cân
b/AC cắt BD tại E .CMR:AE =ED ;BE=EC
c/CMR:OE là trung trực của 2 đáy của hình thang ABCD ,từ đó suy ra O,K,E,H thẳng hàng (vs H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC)
a: Xét ΔOBC có OA/OB=OD/OC
nên AD//BC
=>BADC là hình thang
mà góc ABC=góc DCB
nên BADC là hình thang cân
b: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
góc ABC=góc DCB
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
=>EA=ED
c: ta có: OA=OD
EA=ED
Do đó OE là đường trung trực của AD
Ta có: OB=OC
EB=EC
Do đó: OE là đường trung trực của BC
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI
A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ
B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN
C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà CE=BD
nên BEDC là hình thag cân
Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD
nên ΔEDB cân tại E
=>BE=ED=DC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
=>BKHC là hình thang
mà CK=BH
nên BKHC là hình thang cân
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//BC
hay BNMC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BNMC là hình thang cân
Cho hình thang ABCD ,AB//CD, trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE=EM=MP=PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F,N,Q sao choBF=FN=NQ=QC, biết rằng AB=8cm, DC=12cm. Tính MN,EF,PQ.
Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90^0,AH\perp BC.M\in BC\) sao cho \(CM=CA\) . Đường thẳng qua \(M\) và song song \(CA\) cắt \(AB\) tại \(I\).
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AM là phân giác \(\widehat{BAH}\rightarrow\) C/m \(AI=AH\)
c) \(AB+AC< AH+BC\)
Hình thang vuông ABCD có , AB=AD=2cm, DC= 4cm. Tính các góc của hình thang.
Hạ đường cao BH \(\Rightarrow ABHD\) là hình chữ nhật .
Mà \(AB=AD\left(gt\right)\) . Do đó \(ABHD\) là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết của hình vuông )
\(\Rightarrow AB=BH=HD=AD=2cm\)
\(\Rightarrow HC=CD-HD=4-2=2cm\)
Xét \(\Delta BHC\) ta có :
\(BH=HC=2cm\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HBC\) vuông cân tại H .
\(\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}=\dfrac{180-90}{2}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90+45=135^0\)
Vậy \(\widehat{A}=90^0\) ; \(\widehat{B}=135^0\) ; \(\widehat{C}=45^0\) ; \(\widehat{D}=90^0\)
Wish you study well !!
cho tam giác OCB cân tại O .Trên OB,OC lấy 2 điểm A,D sao cho AB=DC
a/CMR:tứ giác ABCD là hình thang cân
b/AC cắt BD tại E .CMR:AE =ED ;BE=EC
c/CMR:OE là trung trực của 2 đáy của hình thang ABCD ,từ đó suy ra O,K,E,H thẳng hàng (vs H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC)
a: Xét ΔOBC có OA/OB=OD/OC
nên AD//BC
=>BADC là hình thang
mà góc ABC=góc DCB
nên BADC là hình thang cân
b: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
góc ABC=góc DCB
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
=>EA=ED
c: ta có: OA=OD
EA=ED
Do đó OE là đường trung trực của AD
Ta có: OB=OC
EB=EC
Do đó: OE là đường trung trực của BC
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI
A/ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD,EC (D ∈ AC ,E ∈ AB).CMR TỨ GIÁC BEDC LÀ HÌNH THANG CÂN CÓ CẠNH BÊN BẰNG ĐÁY NHỎ
B/ĐƯỜNG CAO BH,CK (H ∈ AC, K ∈ AB).CMR: BKHC LÀ HÌNH THANG CÂN
C/ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN BM ,CN (M ∈ AC, N ∈ AB). CMR :BNCM LÀ HÌNH THANG CÂN
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà CE=BD
nên BEDC là hình thag cân
Xét ΔEDB có góc EDB=góc EBD
nên ΔEDB cân tại E
=>BE=ED=DC
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
=>BKHC là hình thang
mà CK=BH
nên BKHC là hình thang cân
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//BC
hay BNMC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BNMC là hình thang cân
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gỉa sử C+D =90 độ và AB =6cm CD =15cm .Gọi I,K là là trung điểm của AB và CD
a)gọi M là giao điểm của AD và CD .Chứng minh I,M,K thẳng hàng .
b)Tính độ dài IK
giúp vs mn
Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I.qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E
a)CMR: góc BIC=\(\dfrac{BDE+DEC}{2}\)
b) CMR tứ giác ABCD là hình thang có 1 cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
cho tam giác OCB cân tại O .Trên OB,OC lấy 2 điểm A,D sao cho AB=DC
a/CMR:tứ giác ABCD là hình thang cân
b/AC cắt BD tại E .CMR:AE =ED ;BE=EC
c/CMR:OE là trung trực của 2 đáy của hình thang ABCD ,từ đó suy ra O,K,E,H thẳng hàng (vs H,K lần lượt là trung điểm của AD,BC)
a: Xét ΔOBC có OA/OB=OD/OC
nên AD//BC
=>BADC là hình thang
mà góc ABC=góc DCB
nên BADC là hình thang cân
b: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
góc ABC=góc DCB
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
=>EA=ED
c: ta có: OA=OD
EA=ED
Do đó OE là đường trung trực của AD
Ta có: OB=OC
EB=EC
Do đó: OE là đường trung trực của BC
