Bài 1:a) Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có 
-
=40
; 
=4
.
Tính các góc của hình thang
b)Cho hình thang MNPQ ( MN//PQ),biết 
=50. Tính các góc còn lại của hình thang
cho hình thang abcd có ab//cd , góc a = 30độ,góc b - góc c = 30 độ tính ố góc của hình thăng
Xét hthag `ABCD` có: `AB////CD`
`=>\hat{B}+\hat{C}=180^o`
Mà `\hat{B}-\hat{C}=30^o`
`=>\hat{B}=105^o ;\hat{C}=75^o`
Lại có: `\hat{D}=360^o -\hat{A}-\hat{C}-\hat{B}`
`=>\hat{D}=360^o -30^o -75^o -105^o =150^o`
Ta có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ \widehat{B}-\widehat{C}=30^o\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=105^o\\\widehat{C}=75^o\end{matrix}\right.\)
Xét tổng 4 góc trong hình thang ABCD
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ =>\widehat{D}=360^o-30^o-105^o-75^o=150^o\)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 36cm. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của AB.AC và BC. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP biết NP:NM:MP=4:3:2
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN/BC=1/2
Xét ΔABC có BP/BC=BM/BA
nên MP/AC=1/2
Xét ΔABC có CP/CB=CN/CA
nên PN/AB=1/2
NP/4=NM/3=MP/2
nên AB/4=BC/3=AC/2=36/9=4
=>AB=16cm; BC=12cm; AC=8cm
=>NP=8cm; MN=6cm; MP=4cm
Cho tam giác ABC, đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang.
b) AH cắt ED tại K. Chứng minh HC = 2KE
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//FH
=>DEFH là hình thang
b: ΔHAB vuông tại H
mà HD là trung tuyến
nên HD=AB/2=AD
ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên HE=AC/2=AE
=>AH là trung trực của DE
=>K là trung điểm của AH
Xét ΔAHC có AK/AH=AE/AC=1/2
nên KE//HC và KE=HC/2
=>HC=2KE
Cho hình thang abcd có ac vuông góc bd AB =6cm ,CD=11cm BD=9cm Tính ac
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D,E lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho AD=AE
a) chứng minh: DE//BC
b) chứng minh rằng: BDEC là hình thang cân
c) Tìm vị trí của E trên AC để hình thang BDEC có DE=DB
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
góc B=góc C
=>BDEC là hình thang cân
a; Hình thang ABCD có góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
b: Xét ΔODB và ΔOCA có
OD=OC
BD=AC
OB=OA
Do đó; ΔODB=ΔOCA
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ (AB<AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ C/M: tam giác BAC=tam giác BED.
b/ Gọi I là giao điểm của DE và AC. Chứng minh BI vuông góc với với DC
c/C/M tứ giác AECD là hình thang và CI=2IE
-Giúp mình câu c/ với ạ!-
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
góc B chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có
BA=BE
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBEI
=>IA=IE
Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có
IA=IE
góc AID=góc EIC
Do đó: ΔAID=ΔEIC
=>ID=IC
mà BD=BC
nên BI la trung trực của DC
=>BI vuông góc với DC
c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC
nên AE//DC
=>AECD là hình thang
cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng MN song song với BC (M thuộc AB, N thuộc AC). Đường phân giác của góc BMN cắt đường phân giác của góc MBC tại E. Đường phân giác của góc MNC cắt đường phân giác của góc NCB tại F. Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang
tứ giác ABCD có AB=BC,CD=DA,góc b =100 độ,góc d=70 độ .tính góc a và c
a. a =c = 95 độ
b.a=95 độ ,c=55 độ
c.a=c=85 độ
d.đáp án khác
